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1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上基本不等式一、知識回顧1.幾個重要不等式（1）（2）（當僅當a=b時取等號）（3）如果a,b都是正數(shù)，那么 （當僅當a=b時取等號）最值定理：若則：如果P是定值, 那么當x=y時，S的值最??； 如果S是定值, 那么當x=y時，P的值最大. 注意：前提：“一正、二定、三相等”，如果沒有滿足前提，則應根據(jù)題目創(chuàng)設情境；還要注意選擇恰當?shù)墓?；“和?積最大，積定 和最小”，可用來求最值；均值不等式具有放縮功能，如果有多處用到，請注意每處取等的條件是否一致。（當僅當a=b=c時取等號）（當僅當a=b時取等號）2.幾個著名不等式 （1）平均不等式： 如果a,b都是正數(shù)，那么

2、（當僅當a=b時取等號）（2）柯西不等式： （3）琴生不等式（特例）與凸函數(shù)、凹函數(shù)若定義在某區(qū)間上的函數(shù)f(x),對于定義域中任意兩點有則稱f(x)為凸（或凹）函數(shù).二、基本練習1、（05福建卷）下列結論正確的是（ ）A當BC的最小值為2D當無最大值2、下列函數(shù)中，最小值為2的是（ ）ABCD3、設，則下列不等式成立的是（ ）ABCD5、若則下列不等式中正確的是（ ）A B C D6、若實數(shù)a、b滿足 （ ）A8B4CD7、函數(shù)的值域為 8、已知x>0，y>0且x+y=5，則lgx+lgy的最大值是 若正數(shù)滿足，則的取值范圍是_.三、例題分析例1、已知x>0，y>0且x+2y=1，求xy的最大值，及xy取最大值時的x、y的值 例2例3、已知，求函數(shù)的最小值。 專心-專注-專業(yè)