《高中數(shù)學(xué)基本不等式習(xí)題專練(共3頁).doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)基本不等式習(xí)題專練(共3頁).doc（3頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高中數(shù)學(xué)基本不等式專題訓(xùn)練1基本不等式：(1)基本不等式成立的條件：a0，b0. (2)等號成立的條件：當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取等號2重要的不等式：a2b22ab(a，bR)；常用式：3.兩個(gè)不等式鏈(1)()2ab(a，bR，當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取等號)；(2) (a0，b0，當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取等號)4.利用基本不等式求最值已知x0，y0，則(1)如果積xy是定值p，那么當(dāng)且僅當(dāng)xy時(shí)，xy有最小值是2.(簡記：積定和最小)(2)如果和xy是定值p，那么當(dāng)且僅當(dāng)xy時(shí)，xy有最大值是.(簡記：和定積最大) 應(yīng)用一：求最值題型一：基本不等式直接運(yùn)用用1若a，bR，且ab0，則下列不等

2、式中，恒成立的是（）Aa2+b22abBCD2下列結(jié)論正確的是（）A當(dāng)x0且x1時(shí)，lgx+2B當(dāng)x0時(shí)，+2C當(dāng)x2時(shí)，x+的最小值為2 D當(dāng)0x2時(shí)，x無最大值 3.若x0，則x+的最小值為 4已知x，yR+，且x+4y=1，則xy的最大值為 5設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則x+y的最大值為 6若實(shí)數(shù)a，b滿足+=，則ab的最小值為（） A B2 C2 D47.已知t0，則函數(shù)的最小值為 8.若數(shù)列的通項(xiàng)公式是則數(shù)列中最大項(xiàng) 9若b為實(shí)數(shù)，且a+b=2，則3a+3b的最小值為（）A18B6C2D210.不等式的最大值是 ,此時(shí)x=_ .11若ab1，P=，Q=（lga+lgb），R=l

3、g，則（） ARPQ BPQR CQPR DPRQ12某公司一年購買某種貨物600噸，每次購買x噸，運(yùn)費(fèi)為6萬元/次，一年的總存儲費(fèi)用為4x萬元要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和最小，則x的值是 題型二： 拼湊或拆項(xiàng)之后使用基本不等式1. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為_ ,此時(shí)x=_ 2.函數(shù) 的最小值是_ ,此時(shí)x=_ 3. 函數(shù)的最小值是_ ,此時(shí)x=_ 4._ ,此時(shí)x=_ 5.若x<0，則2 + x + 的最大值是 ,此時(shí)x=_ 6.若x4，則函數(shù) （ ）A有最大值6 B有最小值6 C有最大值2 D有最小值27. 當(dāng)時(shí)，求的最大值 ,此時(shí)x=_8.已知，且滿足，則的最大值為 題型三： 連續(xù)

4、使用基本不等式 1.已知a0，b0，則的最小值是（）A2 B C4 D5 2若x，y是正數(shù)，則+的最小值是（） A3BC4D3若a，bR，ab0，則的最小值為 4設(shè)x，y為正數(shù)，則（x+y）（+）的最小值為（ ）A.6 B.9 C.12 D.155. 設(shè)a0，b0若是3a與3b的等比中項(xiàng)，則的最小值為（） A.8 B.4 C.1 D.6若正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是（）7設(shè)x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a0，b0）的值是最大值為12，則的最小值為（） A B C D48在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，ABC=120°，ABC

5、的平分線交AC于點(diǎn)D，且BD=1，則4a+c的最小值為 題型四：基本不等式與一元二次不等式結(jié)合求最值1已知是正實(shí)數(shù)，則的最小值為_。2已知x0，y0，x+2y+2xy=8，則x+2y的最小值是（）A3B4CD3.若正實(shí)數(shù)x，y滿足2x+y+6=xy，則xy的最小值是 題型五：基本不等式與恒成立問題結(jié)合求最值1.已知且，不等式恒成立,則的最大值是 .2已知不等式（x+y）（+）9對任意正實(shí)數(shù)x，y恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值 小結(jié):使用基本不等式的注意事項(xiàng)(1)使用基本不等式求最值，注意“一正、二定、三相等”這三個(gè)條件缺一不可(2)在運(yùn)用基本不等式時(shí)，要特別注意“拆”“拼”“湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”“定”“等”的條件(3)連續(xù)使用公式時(shí)，要注意等號能同時(shí)成立才能最終取到最值,否則盡量減少使用次數(shù)專心-專注-專業(yè)