《浙江省紹興市高三下學(xué)期4月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含答案解析.pptx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省紹興市高三下學(xué)期4月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含答案解析.pptx（14頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、高三下學(xué)期 4 月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題,1.集合 A.,或,，B.,，那么C.,D.,i 是虛數(shù)單位，假設(shè),，那么,A.,B.,C.,D.,x， y 滿足約束條件,，那么,的最大值是,A.,B. 3,C.,D. 4,4.函數(shù),的圖象可能是,A.,B.,C.,D.,5.某幾何體由四棱錐和半個(gè)圓柱組合而成，其三視圖如下列圖，那么該幾何體的體積是,A.,B.,C.,D.,有公共,A. 充分不必要條件,B. 必要不充分條件,C. 充分必要條件,D. 既不充分也不必要條件,C. 數(shù)列,不可能是等差數(shù)列,D. 數(shù)列,不可能是等差數(shù)列,8.,，那么 a+b 的最小值是,A.,B. 3,C.,D.

2、 4,9.橢圓,和點(diǎn),，假設(shè)存在過點(diǎn) M 的直線交 C 于 P，Q 兩點(diǎn)，滿足,，那么橢圓 C 的離心率取值范圍是,A.,B.,C.,D.,，假設(shè)關(guān)于 x 不等式,a，b，那么,的解集為,，,A. 不存在有序數(shù)組,，使得,B. 存在唯一有序數(shù)組,，使得,C. 有且只有兩組有序數(shù)組,，使得,D. 存在無窮多組有序數(shù)組,，使得,二、填空題11.?九章算術(shù)?中的“兩鼠穿墻題是我國(guó)數(shù)學(xué)的古典名題：“今有垣厚假設(shè)干尺，兩鼠對(duì)穿，大鼠日一 尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半.問何日相逢，各穿幾何？題意是：有兩只老鼠從墻的兩 邊打洞穿墻，大老鼠第一天進(jìn)一尺，以后每天加倍：小老鼠第一天也進(jìn)一尺，以后每天

3、減半.如果墻足夠,厚，為前 n 天兩只老鼠打洞長(zhǎng)度之和，那么12.如圖，在棱長(zhǎng)為 4 的正方體面與底面所成的銳二面角最小時(shí)，,尺.中，M 是棱上的動(dòng)點(diǎn)，N 是棱 .,的中點(diǎn).當(dāng)平,13.平面向量,滿足：,，那么,的最大值是,.,14.函數(shù),，那么,；關(guān)于 x 的不等式,的解集是,；邊長(zhǎng) a 的取值范圍是.袋中裝有大小相同的1 個(gè)白球和 2 個(gè)黑球，現(xiàn)分兩步從中摸球：第一步從袋中隨機(jī)摸取 2 個(gè)球后全部放回袋中(假設(shè)摸得白球那么涂成黑球，假設(shè)摸得黑球那么不變色)；第二步再從袋中隨機(jī)摸取 2 個(gè)球，記第 二步所摸取的 2 個(gè)球中白球的個(gè)數(shù)為，那么；.三、解答題已領(lǐng)函數(shù),1求,的值；,2求在區(qū)間19

4、.如圖，在三棱柱,上的最大值和最小值.,中，,.,1證明：2設(shè)點(diǎn) D 為,平面；的中點(diǎn)，求直線與平面,所成角的正弦值.20.等差數(shù)列an的公差不為零，a4=1，且 a4， a5， a7 成等比數(shù)列，數(shù)列bn的前 n 項(xiàng)和為 Sn,， 滿,足 Sn=2bn4(nN*).1求數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式；2假設(shè)數(shù)列cn滿足，cn+1=cn21.拋物線和橢圓,(nN*)，求使得,成立的所有 n 值.,如圖，經(jīng)過拋物線焦點(diǎn) F 的直線 l 分別交拋物線和,橢圓于 A，B，C，D 四點(diǎn)，拋物線在點(diǎn) A，B 處的切線交于點(diǎn) P.,交于點(diǎn) Q，,1求點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)；2設(shè) M 為線段的中點(diǎn)， 分別為.i求證：Q

5、 為線段的中點(diǎn)；,交,于點(diǎn) T.記,的面積,ii假設(shè)，求直線 l 的方程.,22.函數(shù),(其中,，e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).,答案解析局部,一、單項(xiàng)選擇題,1.【解析】【解答】由題可知：集合 所以故答案為：C,或,，,【分析】 進(jìn)行交集的運(yùn)算即可.2.【解析】【解答】由題可知：所以故答案為：D【分析】 利用復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)求解即可. 3.【解析】【解答】由約束條件作出可行域如圖，,聯(lián)立,，解得,，,，由圖可知，當(dāng)直線有最大值為,令，得直線在軸上的截距最大， 故答案為：C,過時(shí)，,【分析】 根據(jù)題意作出可行域再由條件找出目標(biāo)函數(shù)，把目標(biāo)函數(shù)化為直線方程的截距由數(shù)形結(jié)合法即 可得出當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)

6、 A 時(shí)，z 取得最大值并由直線的方程求出點(diǎn) A 的坐標(biāo)，然后把坐標(biāo)代入到目標(biāo)函數(shù)計(jì) 算出z 的值即可。4.【解析】【解答】由，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，取等號(hào)又，所以，故,所以只有A 符合題意 故答案為：A【分析】根據(jù)根本不等式以及排除法可得結(jié)果。5.【解析】【解答】如圖,所以四棱錐的體積為：半個(gè)圓柱的體積為：故該幾何體的體積為： 故答案為：B,，,【分析】 畫出幾何體的直觀圖，利用三視圖的數(shù)據(jù)求解幾何體的體積即可.6.【解析】【解答】圓，圓心，半徑 假設(shè)直線 與圓有公共點(diǎn)，,那么圓心,到直線的距離,，解得：,，,和圓,，所以“是“直線有公共點(diǎn)的充分不必要條件.,故答案為：A【分析】根據(jù)條件先求m 的取

7、值范圍，再比較集合的包含關(guān)系，判斷充分必要條件。7.【解析】【解答】由題可知：，其中對(duì) A，所以數(shù)列是公差為等差數(shù)列，A 不符合題意 對(duì) B，當(dāng)時(shí)，所以數(shù)列可能是等差數(shù)列，B 不符合題意,對(duì) C，,，當(dāng),時(shí)，,，,所以數(shù)列,可能是等差數(shù)列，C 不符合題意,，,不可能轉(zhuǎn)化為關(guān)于的一次函數(shù)形式，,故數(shù)列,不可能是等差數(shù)列，D 符合題意.,故答案為：D【分析】 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，判斷各選項(xiàng)即可. 8.【解析】【解答】因?yàn)椋?令,，,，,，,因?yàn)?，,所以,，,因?yàn)?，,所以,，,解得,，,所以,，那么,，,所以,，,所以 a+b 的最小值是 3， 故答案為：B【分析】 由進(jìn)行三角換元

8、，然后結(jié)合輔助角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)后，結(jié)合不等式及正弦函數(shù)的性質(zhì)可求. 9.【解析】【解答】設(shè)是橢圓上的任一點(diǎn)，,對(duì)稱軸為,，所以,在,上單調(diào)遞減，,設(shè),，由題知：只要,即可，,，所以,.,故答案為：C.,【分析】 設(shè),是橢圓上的任一點(diǎn)，求出,，根據(jù)其單調(diào)性，將問題轉(zhuǎn)化為,，其中,，得出 a，c 的關(guān)系式，由此即可求解.,的解集為,，,，,10.【解析】【解答】由題意不等式即的解集是那么不等式的解是,或,，不等式,的解集是,，,，,設(shè) 所以,，,，,，和是方程,的兩根，,，,那么 又所以是,的一根，使得,所以存在無數(shù)對(duì) 故答案為：D,【分析】根據(jù)x10，不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式的解的問題，利用兩個(gè)

9、一元二次不等式解集有交集的 結(jié)論，得出兩個(gè)不等式解集的形式，從而再結(jié)合一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系確定結(jié)論。二、填空題11.【解析】【解答】由題意知:大老鼠每天打洞的距離是以 1 為首項(xiàng),以 2 為公比的等比數(shù)列, 所以大老鼠前天打洞長(zhǎng)度之和為,同理小老鼠前天打洞長(zhǎng)度之和為,所以所以故答案為：【分析】 由題意知:大老鼠每天打洞的距離是以 1 為首項(xiàng),以 2 為公比的等比數(shù)列，小老鼠每天打洞的距 離構(gòu)成以 1 為首項(xiàng)，以 為公比的等比數(shù)列，然后結(jié)合等比數(shù)列的求和公式可求.12.【解析】【解答】如圖,設(shè),，,設(shè)平面,的一個(gè)法向量為,令,，,，那么,平面,的法向量的一個(gè)法向量為與底面所成的銳二面角為,

10、設(shè)平面,所以,當(dāng),時(shí)，,有最大，那么有最小，所以,故答案為：【分析】 建立適宜的空間直角坐標(biāo)系，MA=k 求出所需點(diǎn)的坐標(biāo)和向量的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出平 面的法向量，利用向量的夾角公式表示出二面角的關(guān)系式，由余弦函數(shù)的單調(diào)性以及二次函數(shù)的,所以,， ,將代入并化簡(jiǎn)可得,令設(shè),，,所以,當(dāng),時(shí)，,故答案為：,【分析】由,，又,，所以可知,， 設(shè),的終點(diǎn)為,，的終點(diǎn)為,，那么,， 令設(shè),，,進(jìn)而求出,的最,大值 。,14.【解析】【解答】由題可知：,，所以,，,所以的解集是16，+ 故答案為：6，16，+,【分析】 把 x=0 直接代入函數(shù)解析式即可求解 數(shù)的性質(zhì)可求.15.【解析】【解答】由

11、題可知：，所以故答案為：1，255.,， 然后結(jié)合分段函數(shù)的解析式及二次函數(shù)及對(duì)數(shù)函,，,，,【分析】 由題意令 x=0，可得,， 再利用組合數(shù)的計(jì)算公式求得,的值.,，所以,16.【解析】【解答】由題可知：所以，由正弦定理可知,那么,，,由,為銳角三角形，所以,，即,所以,，那么,故答案為：4,【分析】 結(jié)合二倍角公式和正弦定理，可推出,，從而得,的值；由銳角,確,定角B 的取值范圍，再根據(jù)余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，得解. 17.【解析】【解答】所有可能結(jié)果為 1，0，所以,所以故答案為：，【分析】得到的所有值，并計(jì)算相應(yīng)的概率，然后簡(jiǎn)單計(jì)算即可。 三、解答題,18.【解析】【分析】 1利用三角

12、函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡(jiǎn)函數(shù)解析式可得代入即可得解；2由題意可求范圍，根據(jù)正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)即可求解.,，,19.【解析】【分析】1根據(jù)勾股定理逆定理可知，然后利用線面垂直的判定定理可知結(jié) 果；2 解法 1：通過作輔助線，找到 直線與平面所成角 ，然后根據(jù)三角函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行 求解即可； 解法 2： 利用建系，求得平面的一個(gè)法向量，然后按公式計(jì)算即可。20.【解析】【分析】(1)根據(jù)題意由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式結(jié)合條件即可得出=a4a7 ，由此求出 d 的值， 再由數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出數(shù)列的通項(xiàng)公式；由數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列前n 項(xiàng)和公式之間的關(guān)系求出數(shù) 列的通項(xiàng)公式，由此即可判斷出數(shù)列 bn 為等比數(shù)列，從而求出數(shù)列的通項(xiàng)公式即可。(2) 由 cn+1=cn，得 cn+1cn=， 再錯(cuò)位相減法整理即可得到 Tn=，由此得到cn=Tn=， 結(jié)合條件整理即可得出 (n2)(24n1)0， 對(duì) n 賦值即可求出答案。21.【解析】【分析】1設(shè)點(diǎn)以及直線 l 的方程，求出過點(diǎn) A,B 的切線方程，進(jìn)而求出點(diǎn)P 的坐標(biāo)， 然后聯(lián)立直線與拋物線的方程，利用韋達(dá)定理即可求解；2利用 i 得到點(diǎn)P,M,Q 的坐標(biāo)，然后根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可證明；,ii由,得到,然后利用弦長(zhǎng)公式求出,進(jìn)而可以求解.,