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1、基礎(chǔ)知識梳理,中考真題匯編,基礎(chǔ)知識梳理,考點一全等三角形的定義及性質(zhì)1全等三角形的定義：能夠_的兩個三角形叫做全等三角形2全等三角形的性質(zhì)：(1)全等三角形的對應(yīng)角_、對應(yīng)邊_、周長_、面積_；(2)全等三角形的對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線_.,完全重合,相等,相等,相等,相等,相等,考點二全等三角形的判定,SSS,SAS,HL,三角形全等的證明思路,一、全等三角形的性質(zhì)【例1】如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，ABOADO，下列結(jié)論ACBD；CBCD；ABCADC；DADC其中正確結(jié)論的序號是_.,【解析】由ABOADO，得ABAD，AOBAOD90，BACDAC，又AC

2、AC，所以ABCADC，所以CBCD根據(jù)已知條件，推證不出DADC【答案】【點撥】明晰全等三角形的對應(yīng)元素，才能準確得到“對應(yīng)的線段相等和對應(yīng)的角相等”,二、全等三角形的判定【例2】(2018安順)如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點，已知ABAC，現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定ABEACD()ABCBADAECBDCE DBECD,【解析】ABAC，A為公共角如添加BC，利用ASA可證明ABEACD；如添加ADAE，利用SAS可證明ABEACD；如添加BDCE，由等量關(guān)系可得ADAE，利用SAS可證明ABEACD；如添加BECD，因為SSA，不一定能證明ABEACD【答

3、案】D【點撥】此題是一個考查全等三角形判定的開放題，解決此類題的關(guān)鍵是熟練掌握判定三角形全等的四種方法以及判定兩個直角三角形全等的“HL”特別提醒：“SSA”與“AAA”不能判定兩個三角形全等,三、全等三角形的判定和性質(zhì)的綜合【例3】(2018武漢)如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BECF，ABDC，BC，AF與DE交于點G，求證：GEGF.【解析】要證GEGF，可考慮證明DECAFB根據(jù)題目條件，利用“邊角邊”能夠證明ABF和DCE全等，故DECAFB,【點撥】本題是考查全等三角形的判定和性質(zhì)的綜合題，首先根據(jù)所給的條件判定兩個三角形全等，再利用全等三角形的性質(zhì)，可以得到線段相等、角相等，這也是證明

4、線段相等、角相等的常用方法之一,1如圖，ABCABC，其中A36，C24，則B_.,120,2如圖，在RtABC與RtDCB中，已知AD90，請你添加一個條件(不添加字母和輔助線)，使ABCDCB你添加的條件是_.,ABCD或ACDB或ABCDCB或ACBDBC,3如圖，ABCD，ABCD，CEBF.請寫出DF與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論,解：DFAE.證明：ABCD，CBCEBF，CEEFBFFE，CFBE.又CDAB，DCFABE(SAS)，DFAE.,4如圖，ABC，CDE均為等邊三角形，連接BE，AD交于點O，BE與AC交于點P.求證：AOB60.,中考真題匯編,1(2016安徽)

5、(節(jié)選)如圖，A，B分別在射線OM，ON上，且MON為鈍角，現(xiàn)以線段OA，OB為斜邊向MON的外側(cè)作等腰直角三角形，分別是OAP，OBQ，點C，D，E分別是OA，OB，AB的中點求證：PCEEDQ.,2(2015安徽)(節(jié)選)如圖，在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，過點E作AB的垂線，過點F作CD的垂線，兩垂線交于點G，連接AG，BG，CG，DG，且AGDBGC求證：ADBC,證明：GE是AB的垂直平分線，GAGB，同理GDGC，又AGDBGC，AGDBGC，ADBC,3(2014安徽)(節(jié)選)如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為a，P是BC邊上一動點，過P作PMAB交AF于M

6、，作PNCD交DE于N，點O是AD的中點，連接OM，ON.求證：OMON.,證明：如圖，連結(jié)OF，由PMAB，PNCD可知，AMBP，PCDN，又正六邊形ABCDEF，BCAF，OFOD，OFMODN，PCMF，MFDN，MOFNOD，OMON.,4(2018巴中)下列各圖中a，b，c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)ABC全等的是()A甲和乙B乙和丙C甲和丙 D只有丙,B,B,6(2018南京)如圖，ABCD，且ABCDE，F(xiàn)是AD上兩點，CEAD，BFAD若CEa，BFb，EFc，則AD的長為()Aac BbcCabc Dabc,D,7(2018濟寧)在ABC中，點E，F(xiàn)分別是邊

7、AB，AC的中點，點D在BC邊上，連接DE，DF，EF，請你添加一個條件_ _，使BED與FED全等,答案不唯一，如：BDEF(或BDCD或DFAB或DEAC或BEDEDF等),8(2018銅仁市)已知：如圖，點A，D，C，B在同一條直線上，ADBC，AEBF，CEDF.求證：AEBF.,9(2018桂林)如圖，點A，D，C，F(xiàn)在同一條直線上，ADCF，ABDE，BCEF.(1)求證：ABCDEF；(2)若A55，B88，求F的度數(shù),10(2018濱州)已知，在ABC中，A90，ABAC，點D為BC的中點(1)如圖，若點E，F(xiàn)分別為AB，AC上的點，且DEDF，求證：BEAF；(2)若點E，F(xiàn)分別為AB，CA延長線上的點，且DEDF，那么BEAF嗎？請利用圖說明理由,(1)證明：如圖，連接AD，BDAEDF90，BDEEDAEDAADF，BDEADF.又D為BC中點，ABC是等腰直角三角形，BDAD，BDAC45，BDEADF(ASA)，BEAF；,(2)解：如圖，連接AD，BDAEDF90，BDEBDFBDFADF，BDEADF，又D為BC中點，ABC是等腰直角三角形，BDAD，ABCDAC45. EBDFAD18045135，BDE ADF(ASA)，BEAF.,