《人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《平方差公式》課件.pptx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《平方差公式》課件.pptx（25頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、,14.2.1 平方差公式,給我最大快樂的，不是已懂的知識，而是不斷的學(xué)習(xí).-高斯,從前，有個狡猾的莊園主，把塊邊長為a米的正方形土地租給張大爺種植第二年，他對張大爺說：“我把這塊地的邊減少5米，相鄰的另邊增加5米，繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何?”張大爺聽，覺得好像沒有吃虧，就答應(yīng)道：“好吧”回到家中，他把這事和鄰居們講，大家都說：“張大爺，你吃虧了!”張大爺非常疑惑,這塊地的邊減少5米，相鄰的另邊增加5米,a2-1,a,a,a+5,a-5,1計算：, (x+1)(x-1)=_ ; (m+2)(m-2)=_ ; (2x+3)(2x-3)=_.,觀察上述算式，等號左邊有什么特點？

2、 觀察計算結(jié)果, 你又發(fā)現(xiàn)了什么特點？,- 1,- 4,- 9,2猜想：(a + b)(a b)=.,a2b2,探究,(a+b)(ab),3證明：(1)代數(shù)角度,(a + b)(a b)=a2b2.,(a + b)(a b)=a2b2.,（多項式乘法法則）,（合并同類項）,(a + b) (a - b),1.邊長為a的正方形板缺了一個邊長為b的正方形角，經(jīng)裁剪后拼成了一個長方形.（1）你能分別表示出裁剪前后的的紙板的面積嗎？（2）你能得到怎樣的一個結(jié)論？,(2)幾何驗證,圖1,圖2,平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,等于,這兩個數(shù)的平方差.,a,b,a

3、2-b2,結(jié)果,(a+b)(a-b),1,x,12-x2,1-x2,-3,a,(-3)2-a2,9-a2,a,1,a2-12,a2-1,x,1,填一填,（a+1）（a-1）,xx-1),x)2-12,0.09x2-1,口答下列各題： (l) (-a+b)(a+b)=_ (2) (a-b)(b+a)= _ (3) (-a-b)(-a+b)= _(4) (a-b)(-a-b)= _,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,相同項的平方減去相反項的平方,例1 運用平方差公式計算:(1) (n+2m)(2m-n);(2)(3x+2) (3x-2); (-x+2y) (-x-2y).(mn)(m

4、n),(1) (3x2)(3x2),變式一 ( 3x2)(3x2),變式二 ( 3x2)(3x2),變式三 (3x2)(3x2),=(-3x)2-22,變一變，你還能做嗎？,這塊地的邊減少5米，相鄰的另邊增加5米,a2-1,a,a,a+5,a-5,(a+5)(a-5)=a2-25,a2,例2.利用平方差公式計算: 10397 59.860.2,(1),(4),(6),(5),(2),(3),挑戰(zhàn)自我,每個圖片背后都有一道題目,選擇你喜歡的運動.,11.下列多項式乘法，能用平方差公式進行計算的是( ) A. (x+y)(-x-y) B. (2x+3y)(2x-3z) C. (-a-b)(a-b)

5、 D. (m-n)(n-m),C,21.下列計算正確的是( ) A. (2x+3)(2x-3)=2x2-9 B. (x+4)(x-4)=x2-4 C. (5+x)(x-6)=x2-30 D. (-1+4b)(-1-4b)=1-16b2,D,31. (4x2-5y)需乘以下列哪個式子，才能使用平方差公式進行計算( ) -4x2-5y B. -4x2+5y C. (4x2-5y)2 D. (4x+5y)2,A,2、計算：(-3a-2)(3a-2),2. 一養(yǎng)雞專業(yè)戶改建一個邊長為 a(m)的正方形養(yǎng)雞場,計劃縱向擴大3m,橫向縮短3m,改建為長方形養(yǎng)雞場.問改建后的養(yǎng)雞場面積有沒有變化?如果有變化

6、,變化多少?,41. 能用平方差公式計算的是（ ） (A) (a+b)(ab) ； (B) (a+2b)(2b+a); (C) (ab)(a+b); (D) (2x+y)(y2x).,C,(1) (2x-3y)( )= 4x2-9y2,(2)( +3a)( -3a)= 4-9a2,51.根據(jù)平方差公式填空：,2,2,2x+3y,61.下面各式的計算對不對?如果不對,應(yīng)當怎樣改正?(x+2)(x-2) = x2-2 ; (2) (-3a-2) (3a-2) = 9a2 -4 .,（a-1)(a+1)(a2 + 1),這道題你會計算嗎？,（a-1)(a+1)(a2 + 1 )(a4 + 1),想一想,小結(jié),1、這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？,2、在我們?nèi)粘W(xué)習(xí)中你可以如何運用到這節(jié)課的所學(xué)知識？,3、在這節(jié)課的討論學(xué)習(xí)中你有什么感悟？,1、教材P1082、練習(xí)冊平方差公式,作業(yè),謝謝大家！,n+m,n-m,2x+3y,2x-3y,5+a,5-a,*逆向思維訓(xùn)練,1.( )( ) =n2-m2 2.( )( )=4x2-9y2 3.( )( )=25-a,*綜合拓展,計算 20042-20032005,