《2018-2019九年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的相似4.5相似三角形判定定理的證明同步練習(xí)題（新版）北師大版.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019九年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的相似4.5相似三角形判定定理的證明同步練習(xí)題（新版）北師大版.doc-匯文網(wǎng)（6頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、4.5相似三角形判定定理的證明1. 如圖，在ABC中，如果DE與BC不平行，那么下列條件中，不能判斷ADEACB的是( )AADEC BAEDBC. D.2. 下列命題中是真命題的是( )A有一個角相等的直角三角形都相似B有一個角相等的等腰三角形都相似C有一個角是120的等腰三角形都相似D兩邊成比例且有一角相等的三角形都相似3. 如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在AD上，連接CE并延長，與BA的延長線交于點F，若AE2ED，CD3 cm，則AF的長為( )A5 cmB6 cmC7 cmD8 cm 4. 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，則圖中與DEF相似的三角形共有( )A1個 B2個 C3

2、個 D4個5. 在ABC和A1B1C1中，下列四個命題：若ABA1B1，ACA1C1，AA1，則ABCA1B1C1；若ABA1B1，ACA1C1，BB1，則ABCA1B1C1；若AA1，CC1，則ABCA1B1C1；若ACA1C1，CBC1B1，CC1，則ABCA1B1C1.其中真命題的個數(shù)為( )A4個B3個C2個D1個6. 如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點G，點E為AD的中點，連接BE交AC于點F，連接FD，若BFA90，則下列四對三角形：BEA與ACD；FED與DEB；CFD與ABG；ADF與CFB.其中相似的為( )A B C D7. 相似三角形的判定定理：_的兩個三角

3、形相似；兩邊_且夾角_的兩個三角形相似；三邊_的兩個三角形相似8. 證明相似三角形判定定理時，先作輔助線，再根據(jù)平行于三角形_與其他兩邊相交，截得的對應(yīng)線段_進(jìn)行證明9. 如圖，在ABC中，點D，E分別在AB，AC上，DEBC，若AD4，DB2，則的值為_10. 如圖，CE90，AC3，BC4，AE2，則AD_11. 如圖，在ABCD中，AB10，AD6，點E是AD的中點，在AB上取一點F，使CBF與CDE相似，則BF的長是_12. 如圖，正方形ABCD的邊長是2，BECE，MN1，線段MN的端點M，N分別在CD，AD上滑動，當(dāng)DM_時，ABE與以D，M，N為頂點的三角形相似13. 在ABC中

4、，點P是AB上的動點(P異于點A，B)，過點P的一條直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，我們不妨稱這種直線為過點P的ABC的相似線如圖，A36，ABAC，當(dāng)點P在AC的垂直平分線上時，過點P的ABC的相似線最多有_條14. 如圖，在ABC中，ABAC，BDCD，CEAB于點E.求證：ABDCBE. 15. 如圖，在ABC和ADE中，點B，D，E在一條直線上能得到ABDACE嗎？16. 如圖，四邊形ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90，點E為AB的中點(1)求證：AC2ABAD；(2)求證：CEAD；(3)若AD4，AB6，求的值17. 如圖，正方形ABCD的邊長為1，AB邊上有一

5、動點P，連接PD，線段PD繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90后，得到線段PE，且PE交BC于點F，連接DF，過點E作EQAB的延長線于點Q.(1)求線段PQ的長；(2)問：點P在何處時，PFDBFP，并說明理由參考答案：1-6 CCBBB D7. 兩角分別相等 成比例 相等 成比例8. 一邊的直線 成比例9. 10. 11. 1.812. 或13. 314. 在ABC中，ABAC，BDCD，ADBC.又CEAB，ADBCEB90.又BB，ABDCBE 15. 能由，得ABCADE，BACDAE，BADCAE.，ABDACE16. (1)AC平分DAB，DACBAC，又ADCACB90，ACDABC，AC2ABAD(2)ACB90，點E為AB的中點，CEAE，ACEEAC，又EACDAC，ECADAC，CEAD(3)CEAD，CEFADF，AB6，CE3，17. (1)根據(jù)題意得：PDPE，DPE90，APDQPE90，四邊形ABCD是正方形，A90，ADPAPD90，ADPQPE，EQAB，AQ90，在ADP和QPE中，ADPQPE(AAS)，PQAD1(2)PFDBFP，ADPEPB，CBPA，DAPPBF，PAPB，PAAB，當(dāng)PA時，PFDBFP