《九年級數(shù)學上冊第四章《圖形的相似》4.5相似三角形判定定理的證明同步練習（新版）北師大版.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學上冊第四章《圖形的相似》4.5相似三角形判定定理的證明同步練習（新版）北師大版.doc-匯文網(wǎng)（10頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、5相似三角形判定定理的證明知識點 1證明相似三角形判定定理圖4511如圖451，在ABC中，點D，E分別在AB，AC邊上，DEBC，若AD1，BD2，則的值為()A. B. C. D.2如圖452，在ABCD中，AC與BD相交于點O，E為OD的中點，連接AE并延長交DC于點F，則DFFC()A14 B13 C23 D12圖452圖45332017恩施州如圖453，在ABC中，DEBC，ADEEFC，ADBD53，CF6，則DE的長為()A6 B8 C10 D124用相似三角形的定義證明平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似知識點 2相似三角形判定的綜合應用5如圖45

2、4，為了測量一池塘的寬DE，在岸邊找到一點C，測得CD30 m，在DC的延長線上找到一點A，測得AC5 m，過點A作ABDE交EC的延長線于點B，測得AB6 m，則池塘的寬DE為()A25 m B30 m C36 m D40 m圖454圖4556如圖455，AB是斜靠在墻上的長梯，梯腳B距墻腳1.6 m，梯上點D距墻1.4 m，BD長0.55 m，該梯子的長是_7如圖456所示，已知ADBD，AEBE，求證：ADBCACBE.圖4568如圖457，在正方形ABCD中，M為BC上一點，F(xiàn)是AM的中點，EFAM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N.(1)求證：ABMEFA；(2)若AB1

3、2，BM5，求DE的長圖4579如圖458，ABC中，點D，F(xiàn)在邊AB上，點E在邊AC上，如果DEBC，EFCD，那么一定有()ADE2ADAE BAD2AFABCAE2AFAD DAD2AEAC圖458圖45910如圖459，在邊長為9的等邊三角形ABC中，BD3，ADE60，則AE的長為_11如圖4510，已知ABADBCDEACAE，請猜想ABD與ACE的關(guān)系，并說明理由圖451012教材習題4.9第3題變式題如圖4511，在ABC中，ACBC，點E，F(xiàn)在直線AB上，ECFA.(1)如圖4511，點E，F(xiàn)在AB上時，求證：AC2AFBE；(2)如圖4511，點E，F(xiàn)在AB及其延長線上，A

4、60，AB4，BE3，求BF的長圖451113如圖4512，已知ABDB于點B，CDDB于點D，AB6，CD4，BD14，問：在DB上是否存在點P，使得PCD與PAB相似？如果存在，請求出PD的長；如果不存在，請說明理由圖451214如圖4513，已知直線l的函數(shù)表達式為yx8，且l與x軸、y軸分別交于A，B兩點，動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，同時動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，設(shè)點Q，P移動的時間為t秒(1)求點A，B的坐標；(2)當t為何值時，以A，P，Q為頂點的三角形與AOB相似？(3)求出(2)中當以A，P，Q為頂點的三

5、角形與AOB相似時線段PQ的長度圖4513詳解1B2.D3C解析 由DEBC可得出ADEB，結(jié)合ADEEFC可得出BEFC，進而可得出BDEF，結(jié)合DEBC可證出四邊形BDEF為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出DEBF，由DEBC可得出ADEABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出BCDE，再根據(jù)CFBCBFDE6，所以DE10.4解：已知：如圖，在ABC中，DEBC，并分別交AB，AC于點D，E.求證：ADE與ABC相似證明：DEBC，ADEB，AEDC.過點D作DFAC交BC于點F，又DEBC，四邊形DFCE是平行四邊形，DEFC，.而AA，ADEB，AEDC，ADEABC.5C.64.4

6、 m7證明：ADBD，AEBE，ADC90，BEC90.在ACD和BCE中，ACDBCE，ADCBEC，ACDBCE，ADBCACBE.8解：(1)證明：四邊形ABCD是正方形，B90，ADBC，AMBEAF.又EFAM，AFE90，BAFE，ABMEFA.(2)B90，AB12，BM5，AM13，ADAB12.F是AM的中點，AFAM6.5.ABMEFA，即，EA16.9，DEEAAD4.9.9B107.11解：ABDACE.理由如下：ABADBCDEACAE，ABCADE，BACDAE，BADCAE.又ABADACAE，即ABACADAE，BADCAE，ABDACE.12解：(1)證明：A

7、CBC，AB.BECACEA，ACFACEECF，ECFA，ACFBEC，ACFBEC，AC2AFBE.(2)A60，ACBC，ABC是等邊三角形，AABCACB60ECF，ACEFCB.又ECBACBACE，F(xiàn)ABCFCB，ECBF.又ABCA，ACFBEC，AF，BFAFAB.13解：存在若PCDAPB，則，即，解得PD2或PD12；若PCDPAB，則，即，解得PD5.6.當PD的長為2或12或5.6時，PCD與PAB相似14解：(1)在yx8中，當x0時，y8；當y0時，x6.故點A的坐標為(6，0)，點B的坐標為(0，8)(2)在AOB中，AOB90，OA6，OB8，由勾股定理，得AB10.由題意易知BQ2t，AQ102t，APt.在AOB和AQP中，BAOPAQ，第一種情況：當時，APQAOB，即，解得t；第二種情況：當時，AQPAOB，即，解得t.故當t為或時，以A，P，Q為頂點的三角形與AOB相似(3)以A，P，Q為頂點的三角形與AOB相似，當t時，解得PQ；當t時，解得PQ.故當以A，P，Q為頂點的三角形與AOB相似時，線段PQ的長度是或.