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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上目 錄第一章 數(shù)與計算第一講 估值問題 第二章 趣題與智巧第一講 算式謎 第三章 實踐與應(yīng)用 （一）第一講 行程問題（一） 第二講 行程問題（二）第三講 行程問題（三） 第四講 行程問題（四）第四章 數(shù)論與整除第一講 數(shù)字趣題第二講 分解質(zhì)因數(shù)（一）第三講 分解質(zhì)因數(shù)（二） 第四講 最大公因數(shù)第五講 最小公倍數(shù)（一） 第六講 最小公倍數(shù)（二）第五章 實踐與應(yīng)用（二） 第一講 盈虧問題第二講 假設(shè)法解題第三講 作圖法解題第四講 火車行程問題第五講 雜題第六章 組合與推理第一講 包含與排除第二講 置換問題第三講 簡單列舉第四講 最大最小問題第五講 推理問題 專心-專注-專

2、業(yè)第一章 數(shù)與計算第一講 估值問題【專題導(dǎo)引】在日常生活中，某些量往往只需要作一個大致的估計，如對某廠下一年生產(chǎn)的總產(chǎn)值的估計就只能是一個大概數(shù)。很難也沒有必要精確到幾元幾角幾分。估算就是對一些量的粗略運算，不僅現(xiàn)在，就是今后科學(xué)技術(shù)相當發(fā)達了，這類計算仍然十分必要。如果我們的計算結(jié)果與粗略估計大相徑庭，就說明我們的計算過程必然有錯。估算常采用的方法是：1、省略尾數(shù)取近似值；2、用放大或縮小的方法來確定某個數(shù)或整個算式的取值范圍進行估算。【典型例題】【例1】不計算出結(jié)果，仔細想一想，盡快選擇“”、“”或“=”。符號填在（ ）里。(1)0.1÷0.01×0.001÷

3、0.0001( )10×1(2)38.45÷0.93( )38.45×0.93(3)18.74×5.6( )187.4×56÷100(4)93.86×58.43( )93.86×(58.43)【試一試】1、下列算式中，商最小的是（ ）。A、1.025÷0.05 B、1025÷5 C、1025÷0.5 D、1.025÷0、52、 下列算式中,積最大的是（ ）。A、999.9×99.99 B、999.9×999.9 C、9999×99 D、99.99

4、×99.993、×2001×2000的結(jié)果是多少？【例2】在六位數(shù)“1995”的方框里填上適當?shù)臄?shù)字，使它能同時被7、8、9整除？【試一試】1、有一個六位數(shù)，它的前三位是“765”，并且這個六位數(shù)是7、8、9的倍數(shù)。這個六位數(shù)是多少？2、有一個六位數(shù)，它的前四位恰好是1997，并且知道這個六位數(shù)既是11的倍數(shù)，又是13的倍數(shù)。這個六位數(shù)的末尾兩位是多少？【例3】從裝有寫著1、2、3、4、5、6、7、8、9的9張卡片中，一次取出6張，計算它們的和，最多有多少種不同的和？【試一試】1、李明有1角的人民幣4張，2角的人民幣2張，5角的1張，1元的人民幣2張。如果從中取1

5、至9張，那么他取出的總錢數(shù)可以有多少種不同的金額？2、有1克、2克、3克、4克和5克的砝碼各一個，從中拿3個砝碼放在天平的一邊稱物體，能稱出多少種不同的重量？課 外 作 業(yè) 家長簽名： 1、如果a1=b1，則a（ ）b（在括號內(nèi)填“<”、“>”或“=” ）2、比較的大小。3、在里填上“”、“”或“=”。÷÷4、在里填上“”、“”或“=”。45678×8765445677×876555、在里填“”、“”或“=”。（1）a+0.1=b-1,ab（2）a-0.1=b+1,ab（3）a×0.1=b÷10,ab（4）a÷0

6、.1= b×10,ab6、被7除或被6除，余數(shù)都是1。符合一條件的最大四位數(shù)和最小四位數(shù)各是多少？7、小軍的兩個衣袋中各有13張卡片，每張卡片上分別寫著1、2、3、13。從這兩個口袋中各拿出1張卡片并計算2張卡片上的數(shù)的乘積，可以得到許多不相等的乘積。那么其中被6整除的乘積有多少個？第二章 趣題與智巧第一講 算式謎【專題導(dǎo)引】算式謎一般是指一些含有未知數(shù)字或缺少運算符號的算式。解決這類問題，可以根據(jù)四則運算的規(guī)定、四則運算算式中的數(shù)量關(guān)系以及數(shù)的組成，逐步確定算式中的未知數(shù)字和運算符號。解答算式謎的關(guān)鍵是找準突破口，推理時應(yīng)注意：1、認真分析算式中所包含的數(shù)量關(guān)系，找出盡可能多的隱蔽

7、條件，選擇有特征的部分做出局部判斷。2、采用列舉和篩選結(jié)合的方法，逐步排除不合題意的數(shù)字。3、算式謎解出后，務(wù)必要驗算一遍?！镜湫屠}】【例1】有一個六位數(shù)，它的個位數(shù)字是6，如果將6移至第一位前面，所得的新六位數(shù)是原數(shù)的4倍。求原六位數(shù)?！驹囈辉嚒?、已知六位數(shù)，這個六位數(shù)的3倍正好是。求這個六位數(shù)。2、下面豎式中每個漢字表示一個數(shù)字，不同的漢字表示不同的數(shù)字，請說出各個漢字分別表示什么數(shù)字？華羅庚金杯×華羅庚金杯【例2】下面豎式中每個小方格都代表一個數(shù)字，請把這個算式寫完整。× 【試一試】1、把下面的算式寫完整。 2、在算式的“”里填上合適的數(shù)字。××

8、;【例3】右圖的五個方格中已經(jīng)填寫入84和72兩個兩位數(shù)，請你在其余的三格中也分別填入一個兩位數(shù)，使得橫行的三個數(shù)與豎行的三個數(shù)之和相等，并且這五個兩位數(shù)正好由09十個數(shù)字組成。【試一試】1、把09這十個數(shù)字填到圓圈內(nèi)，每個數(shù)字只能用一次，使三個算式成立。+= -= ×=2、將19九個數(shù)字填入下列九個中，使等式成立。×=×=5568【例4】把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個數(shù)字填入下面的小方格中，使三個等式都成立。 = = ×=【試一試】1、將1、2、3、4、5、6、7、8、9九個不同的數(shù)字分別填在中，使下面的三個算式成立。 = = 

9、5;=2、將0、1、2、3、4、5、6填到下列只有一、兩位數(shù)的算式中，使等式成立。 ×=÷【例5】把2、3、4、5、7、9這六個數(shù)字分別填在六個“”里，使乘積最大，應(yīng)該怎樣填？ ×【試一試】1、用9、8、2、1四個數(shù)字組成兩個兩位數(shù)，并且使它們的積最大。2、用6、1、2、5、9、7組成兩個三位數(shù)，并且使它們的積最小。課 外 作 業(yè) 家長簽名： 1、下面算式里，不同字母代表不同的數(shù)字，相同的字母代表相同的數(shù)字，這些字母各表示哪些數(shù)？ ABCD+ABEDEDCAD2、下面的算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，求這個算式中個漢字表示的數(shù)字。 新新

10、×春春=新年年新3、不同的漢字表示不同的數(shù)字，請分析出“我們熱愛科學(xué)”分別表示什么數(shù)字？我們熱愛科學(xué)×學(xué)好好好好好好4、在里填上合適的數(shù)字。）5、把44、2、11、12、22、33六個數(shù)分成二組，使每組中的三個數(shù)的積相等。××=××6、把0、1、2、3、4、5、6填到下面里，使等式成立。 ×=7、“我喜歡×小數(shù)報”表示兩個三位數(shù)相乘，“我、喜、歡、小、數(shù)、報”這六個數(shù)分別代表3、4、5、6、7、8這六個數(shù)。這個算式的乘積最大是多少？第三講 實踐與應(yīng)用（一）第一講 行程問題（一）【專題導(dǎo)引】行程應(yīng)用題是專門講物體運動

11、的速度、時間、路程三者關(guān)系的應(yīng)用題。行程問題的主要數(shù)量關(guān)系是：路程=速度×時間。知道三個量中的兩個量，就能求出第三個量?！镜湫屠}】【例1】甲、乙兩輛汽車同時從東、西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米。兩車在距中點32千米處相遇。東、西兩地相距多少千米？【試一試】1、小玲每分行100米，小平每分行80米，兩人同時從學(xué)校和少年宮相向而行，并在離中點120米處相遇，學(xué)校至少年宮有多少米？2、一輛汽車和一輛摩托車同時從甲、乙兩地相對開出，汽車每小時行40千米，摩托車每小時行65千米，當摩托車行到兩地中點處時，與汽車還相距75千米，甲、乙兩地相距多少千米？【例2】快車和慢車同時從甲、乙兩地相向開出，快車每小時行40千米，經(jīng)過3小時，快車已駛過中點25千米，這時快車與慢車還相距7千米。慢車每小時行多少千米？【試一試】1、兄、弟二人同時從學(xué)校和家中出發(fā)，相向而行。哥哥每分鐘行120米，5分鐘后哥哥已超過中點50米，這時兄弟二人還相距30米。弟弟每分鐘行多少米？2、汽車從甲地開往乙地，每小時行32千米，4小時后，剩下的路比全程的一半少