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1、(完整word版)五年級(jí)奧數(shù)培訓(xùn)教材目 錄第一章 數(shù)與計(jì)算第一講 估值問(wèn)題 第二章 趣題與智巧第一講 算式謎 第三章 實(shí)踐與應(yīng)用 (一）第一講 行程問(wèn)題（一） 第二講 行程問(wèn)題（二）第三講 行程問(wèn)題（三） 第四講 行程問(wèn)題(四)第四章 數(shù)論與整除第一講 數(shù)字趣題第二講 分解質(zhì)因數(shù)（一）第三講 分解質(zhì)因數(shù)(二） 第四講 最大公因數(shù)第五講 最小公倍數(shù)（一） 第六講 最小公倍數(shù)(二）第五章 實(shí)踐與應(yīng)用（二） 第一講 盈虧問(wèn)題第二講 假設(shè)法解題第三講 作圖法解題第四講 火車行程問(wèn)題第五講 雜題第六章 組合與推理第一講 包含與排除第二講 置換問(wèn)題第三講 簡(jiǎn)單列舉第四講 最大最小問(wèn)題第五講 推理問(wèn)題 第一

2、章 數(shù)與計(jì)算第一講 估值問(wèn)題【專題導(dǎo)引】在日常生活中，某些量往往只需要作一個(gè)大致的估計(jì)，如對(duì)某廠下一年生產(chǎn)的總產(chǎn)值的估計(jì)就只能是一個(gè)大概數(shù).很難也沒(méi)有必要精確到幾元幾角幾分。估算就是對(duì)一些量的粗略運(yùn)算，不僅現(xiàn)在，就是今后科學(xué)技術(shù)相當(dāng)發(fā)達(dá)了，這類計(jì)算仍然十分必要。如果我們的計(jì)算結(jié)果與粗略估計(jì)大相徑庭，就說(shuō)明我們的計(jì)算過(guò)程必然有錯(cuò)。估算常采用的方法是：1、省略尾數(shù)取近似值;2、用放大或縮小的方法來(lái)確定某個(gè)數(shù)或整個(gè)算式的取值范圍進(jìn)行估算.【典型例題】【例1】不計(jì)算出結(jié)果，仔細(xì)想一想，盡快選擇“”、“”或“=”。符號(hào)填在（ ）里.(1)0。10。010。0010。0001（ ）101（2）38.450

3、。93（ )38。450.93（3)18.745。6（ ）187。456100(4)93.8658.43（ ）93.86（58。43）【試一試】1、下列算式中，商最小的是（ )。A、1。0250.05 B、10255C、10250。5 D、1.0250、52、 下列算式中,積最大的是( ）.A、999。999.99 B、999。9999.9C、999999 D、99。9999.993、20012001200120012000200020012000的結(jié)果是多少？【例2】在六位數(shù)“1995”的方框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字,使它能同時(shí)被7、8、9整除?【試一試】1、有一個(gè)六位數(shù),它的前三位是“765”，并

4、且這個(gè)六位數(shù)是7、8、9的倍數(shù)。這個(gè)六位數(shù)是多少?2、有一個(gè)六位數(shù)，它的前四位恰好是1997，并且知道這個(gè)六位數(shù)既是11的倍數(shù),又是13的倍數(shù).這個(gè)六位數(shù)的末尾兩位是多少？【例3】從裝有寫著1、2、3、4、5、6、7、8、9的9張卡片中,一次取出6張，計(jì)算它們的和，最多有多少種不同的和？【試一試】1、李明有1角的人民幣4張，2角的人民幣2張，5角的1張，1元的人民幣2張.如果從中取1至9張，那么他取出的總錢數(shù)可以有多少種不同的金額？2、有1克、2克、3克、4克和5克的砝碼各一個(gè)，從中拿3個(gè)砝碼放在天平的一邊稱物體,能稱出多少種不同的重量?課 外 作 業(yè) 家長(zhǎng)簽名： 1、如果a1=b1，則a（

5、）b（在括號(hào)內(nèi)填“”、“”或“=” ）2、比較的大小。3、在里填上“”、“”或“=”。3222120212131415654321021222034、在里填上“”、“”或“=”。456788765445677876555、在里填“”、“”或“=。（1）a+0。1=b1，ab（2)a-0。1=b+1，ab(3)a0。1=b10,ab（4）a0。1= b10，ab6、被7除或被6除，余數(shù)都是1。符合一條件的最大四位數(shù)和最小四位數(shù)各是多少?7、小軍的兩個(gè)衣袋中各有13張卡片,每張卡片上分別寫著1、2、3、13。從這兩個(gè)口袋中各拿出1張卡片并計(jì)算2張卡片上的數(shù)的乘積，可以得到許多不相等的乘積.那么其中

6、被6整除的乘積有多少個(gè)？第二章 趣題與智巧第一講 算式謎【專題導(dǎo)引】算式謎一般是指一些含有未知數(shù)字或缺少運(yùn)算符號(hào)的算式。解決這類問(wèn)題，可以根據(jù)四則運(yùn)算的規(guī)定、四則運(yùn)算算式中的數(shù)量關(guān)系以及數(shù)的組成，逐步確定算式中的未知數(shù)字和運(yùn)算符號(hào).解答算式謎的關(guān)鍵是找準(zhǔn)突破口,推理時(shí)應(yīng)注意:1、認(rèn)真分析算式中所包含的數(shù)量關(guān)系，找出盡可能多的隱蔽條件，選擇有特征的部分做出局部判斷。2、采用列舉和篩選結(jié)合的方法,逐步排除不合題意的數(shù)字。3、算式謎解出后,務(wù)必要驗(yàn)算一遍.【典型例題】【例1】有一個(gè)六位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字是6,如果將6移至第一位前面，所得的新六位數(shù)是原數(shù)的4倍。求原六位數(shù)?！驹囈辉嚒?、已知六位數(shù)，這個(gè)

7、六位數(shù)的3倍正好是。求這個(gè)六位數(shù)。2、下面豎式中每個(gè)漢字表示一個(gè)數(shù)字，不同的漢字表示不同的數(shù)字,請(qǐng)說(shuō)出各個(gè)漢字分別表示什么數(shù)字？華羅庚金杯華羅庚金杯【例2】下面豎式中每個(gè)小方格都代表一個(gè)數(shù)字,請(qǐng)把這個(gè)算式寫完整. 【試一試】1、把下面的算式寫完整。 2、在算式的“里填上合適的數(shù)字?！纠?】右圖的五個(gè)方格中已經(jīng)填寫入84和72兩個(gè)兩位數(shù)，請(qǐng)你在其余的三格中也分別填入一個(gè)兩位數(shù),使得橫行的三個(gè)數(shù)與豎行的三個(gè)數(shù)之和相等，并且這五個(gè)兩位數(shù)正好由09十個(gè)數(shù)字組成。【試一試】1、把09這十個(gè)數(shù)字填到圓圈內(nèi)，每個(gè)數(shù)字只能用一次，使三個(gè)算式成立。+= = =2、將19九個(gè)數(shù)字填入下列九個(gè)中,使等式成立.=55

8、68【例4】把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個(gè)數(shù)字填入下面的小方格中，使三個(gè)等式都成立。 = = =【試一試】1、將1、2、3、4、5、6、7、8、9九個(gè)不同的數(shù)字分別填在中，使下面的三個(gè)算式成立. = = =2、將0、1、2、3、4、5、6填到下列只有一、兩位數(shù)的算式中，使等式成立。 =【例5】把2、3、4、5、7、9這六個(gè)數(shù)字分別填在六個(gè)“”里，使乘積最大，應(yīng)該怎樣填？ 【試一試】1、用9、8、2、1四個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)兩位數(shù)，并且使它們的積最大。2、用6、1、2、5、9、7組成兩個(gè)三位數(shù)，并且使它們的積最小。課 外 作 業(yè) 家長(zhǎng)簽名： 1、下面算式里，不同字母代表不同的數(shù)字，相同

9、的字母代表相同的數(shù)字，這些字母各表示哪些數(shù)？ ABCD+ABEDEDCAD2、下面的算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，求這個(gè)算式中個(gè)漢字表示的數(shù)字. 新新春春=新年年新3、不同的漢字表示不同的數(shù)字，請(qǐng)分析出“我們熱愛(ài)科學(xué)”分別表示什么數(shù)字?我們熱愛(ài)科學(xué)學(xué)好好好好好好4、在里填上合適的數(shù)字。）5、把44、2、11、12、22、33六個(gè)數(shù)分成二組,使每組中的三個(gè)數(shù)的積相等.=6、把0、1、2、3、4、5、6填到下面里，使等式成立。 =7、“我喜歡小數(shù)報(bào)表示兩個(gè)三位數(shù)相乘，“我、喜、歡、小、數(shù)、報(bào)這六個(gè)數(shù)分別代表3、4、5、6、7、8這六個(gè)數(shù)。這個(gè)算式的乘積最大是多少？第三

10、講 實(shí)踐與應(yīng)用（一）第一講 行程問(wèn)題（一)【專題導(dǎo)引】行程應(yīng)用題是專門講物體運(yùn)動(dòng)的速度、時(shí)間、路程三者關(guān)系的應(yīng)用題。行程問(wèn)題的主要數(shù)量關(guān)系是:路程=速度時(shí)間。知道三個(gè)量中的兩個(gè)量，就能求出第三個(gè)量?！镜湫屠}】【例1】甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東、西兩地相向開(kāi)出，甲車每小時(shí)行56千米，乙車每小時(shí)行48千米.兩車在距中點(diǎn)32千米處相遇.東、西兩地相距多少千米？【試一試】1、小玲每分行100米，小平每分行80米，兩人同時(shí)從學(xué)校和少年宮相向而行，并在離中點(diǎn)120米處相遇，學(xué)校至少年宮有多少米？2、一輛汽車和一輛摩托車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開(kāi)出,汽車每小時(shí)行40千米,摩托車每小時(shí)行65千米，當(dāng)摩托車行到兩地中

11、點(diǎn)處時(shí),與汽車還相距75千米，甲、乙兩地相距多少千米?【例2】快車和慢車同時(shí)從甲、乙兩地相向開(kāi)出，快車每小時(shí)行40千米，經(jīng)過(guò)3小時(shí)，快車已駛過(guò)中點(diǎn)25千米,這時(shí)快車與慢車還相距7千米。慢車每小時(shí)行多少千米？【試一試】1、兄、弟二人同時(shí)從學(xué)校和家中出發(fā)，相向而行。哥哥每分鐘行120米,5分鐘后哥哥已超過(guò)中點(diǎn)50米，這時(shí)兄弟二人還相距30米。弟弟每分鐘行多少米？2、汽車從甲地開(kāi)往乙地,每小時(shí)行32千米，4小時(shí)后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小時(shí)56千米的速度行駛,再行幾小時(shí)到乙地？【例3】甲、乙二人上午8時(shí)同時(shí)從東村騎車到西村去，甲每小時(shí)比乙快6千米。中午12時(shí)甲到西村后立即返回東村，在距西村15