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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上目 錄第一講 分?jǐn)?shù)乘法（乘法中的簡(jiǎn)算） 2練習(xí)卷. 5第二講 長(zhǎng)方體和正方體（巧算表面積） 6練習(xí)卷. 10第三講 分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題 11練習(xí)卷. 15第四講 長(zhǎng)方體和正方體（巧算體積） 16練習(xí)卷 20第五講 較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（尋找不變量） 21練習(xí)卷. 24第六講 百分?jǐn)?shù)（濃度問題） 25練習(xí)卷. 28綜合演習(xí)（1） 29綜合演習(xí)（2） 31第一講 分?jǐn)?shù)乘法例題講學(xué) 例1 （1）×19 （2） 27×【思路點(diǎn)撥】 觀察這兩道題中數(shù)的特點(diǎn)，第（1）題中的比1少，可以把看作1-，然后和19相乘，利用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便；同樣，第（2）題中27與中的

2、分母26相差1，可以把27看作（26+1），然后和相乘，再運(yùn)用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便。技巧 把哪個(gè)數(shù)拆分是解決問題的關(guān)鍵，或拆成與1有關(guān)的兩數(shù)之差或和；或者把一個(gè)數(shù)拆分成與分?jǐn)?shù)分母相關(guān)的和或差，最后用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便。同步精練1. ×35 2. ×103. 8× 4. ×1265. 17× 6. 例2 【思路點(diǎn)撥】 仔細(xì)觀察分子、分母中各數(shù)的特點(diǎn)，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，分子1999+2000×1998=1999+2000×（1999-1）=1999+2000×1999-2000=2000×1999-1，這樣就把

3、分子轉(zhuǎn)化成與分母完全相同的式子，結(jié)果自然就好計(jì)算了，試試吧！技巧 解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題時(shí)，不要慌張，要仔細(xì)觀察數(shù)的特點(diǎn)，根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)一般都能化成分子、分母能約分的情況，然后使計(jì)算簡(jiǎn)便。同步精練1. 2. 例3 【思路點(diǎn)撥】 在這道題中，每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1，分母是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的乘積?？聪旅嬉?guī)律：=1-， =-， =-， 把每個(gè)分?jǐn)?shù)都拆寫成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差，使部分分?jǐn)?shù)前后互相抵消，使計(jì)算簡(jiǎn)便。技巧 做這類題目的關(guān)鍵是把一個(gè)分?jǐn)?shù)式子如何進(jìn)行拆分，并把拆分的結(jié)果統(tǒng)一前后抵消，從而使計(jì)算簡(jiǎn)便。同步精練 1. + 2. + 3. 練 習(xí) 卷1. 27× 2. 3. 4. 5. 6. 7 第

4、二講 長(zhǎng)方體和正方體（巧算表面積）例題講學(xué) 例1 兩個(gè)棱長(zhǎng)是2厘米的小正方體可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少？【40】 【思路點(diǎn)撥】 先根據(jù)題意畫圖： 從圖上可以清楚地看出：兩個(gè)正方體原先各有6個(gè)正方形的面，當(dāng)把它們拼起來時(shí)就少了2個(gè)正方形的面。這時(shí)，求長(zhǎng)方體的表面積只相當(dāng)于求（12-2=）10個(gè)正方形的面積；還可以這樣想：當(dāng)兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)，求長(zhǎng)方體的表面積，我們可以先分別求出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，再求出它的表面積。技巧 1.當(dāng)物體拼合時(shí)表面積之和少了，可以根據(jù)用原來的面去掉減少了的面，從而求出拼合后物體的面積數(shù)量，然后求出表面積。2.還可以求出拼成后大物體的長(zhǎng)、寬、

5、高，再根據(jù)物體形狀直接求表面積。同步精練1. 把兩個(gè)棱長(zhǎng)是3厘米的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少？ 2把底面積是36平方厘米的兩個(gè)正方體木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積是多少？3把三個(gè)完全相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是350平方厘米。每個(gè)正方體的表面積是多少平方厘米？ 例2 把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是7厘米、6厘米、5厘米的長(zhǎng)方體截成兩個(gè)長(zhǎng)方體，使這兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積之和最大，這時(shí)表面積之和是多少平方厘米？【(7x6+7x5+6x5)x2+7x6x2=298】 【思路點(diǎn)撥】把長(zhǎng)方體截成兩個(gè)長(zhǎng)方體后，兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積之和等于原長(zhǎng)方體表面積再加上兩個(gè)截面的面積。這個(gè)

6、長(zhǎng)方體幾個(gè)面中，上、下面的面積最大，所以要看哪個(gè)面的面積最大，于是本題就按平行于上、下面的方式去截，才使表面積之和最大。技巧 長(zhǎng)方體截成兩個(gè)長(zhǎng)方體有三種截法，如圖： 每一種截法都會(huì)產(chǎn)生不同的面，所以判斷怎么樣截是解決問題的關(guān)鍵。同步精練1. 把一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬8厘米、高6厘米的長(zhǎng)方體木料截成兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體，怎樣截才能使截成之后，得到兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和最大？最大是多少？【536】2. 把兩個(gè)長(zhǎng)3厘米、寬2厘米、高1厘米的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)表面積最大的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？【40】3把兩個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬4厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，這個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積的最大值

7、與最小值相差多少？ 【192】-【168】=【24】例3 求出下面立體圖形的表面積。（單位：厘米）6 【思路點(diǎn)撥】 從圖上看出，這個(gè)圖形是由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體組成的，求它的表面積時(shí)，可以把正方體的右側(cè)面平移到長(zhǎng)方體上，這個(gè)立體圖形的表面積就可以用一個(gè)完整的長(zhǎng)方體表面積加上一個(gè)正方體的上、下、前、后四個(gè)面的面積。4810【440】44同步精練1. 在一個(gè)棱長(zhǎng)為5分米的正方體上放一個(gè)棱長(zhǎng)為4分米的小正方體（如圖），求這個(gè)立體圖形的表面積?！?14】 2.求下列組合圖形的表面積。（三個(gè)正方體的棱長(zhǎng)從上往下依次是1厘米、2厘米、4厘米） 【116】 3. 18個(gè)棱長(zhǎng)為2厘米的小正方體堆成如下圖的形

8、狀，求它的表面積。上下兩面面積：(2x3)x(2x3)x2=72 左右兩面面積: 2x(2x3)+2x(2x2)+ 2x(2x2)+2x2x2=64前后兩面面積：(2+2)x(2+2+2)+2x(2+2)+2x2x2=72 總面積：72+64+72=208平方厘米 例4 如圖，從右面這個(gè)圖形的頂點(diǎn)處挖去一個(gè)小正方體，那么所得物體的表面積是多少平方厘米？（每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1厘米） 【思路點(diǎn)撥】從頂點(diǎn)處挖掉一個(gè)小正方體后，原來的小正方體露在外面的3個(gè)面就少了，但這時(shí)又有3個(gè)同樣大小的面露了出來，所以表面積是沒有大小變化的?！?4】同步精練 1.如上圖，如果從小正方體的上面的中間挖去一個(gè)小正方體

9、，那么此時(shí)正方體的表面積是多少了呢？【58】 2.如下圖，在一個(gè)棱長(zhǎng)為6厘米的大正方體的6個(gè)面上分別挖去一個(gè)小正方體，現(xiàn)在剩下圖形的表面積是多少？ 【312】 2. 從一個(gè)長(zhǎng)方體的上面往下挖通，求現(xiàn)在物體的表面積是多少。（原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是10厘米、8厘米、12厘米，挖去的圖形為長(zhǎng)、寬都是4厘米的小長(zhǎng)方體。） (10x8+10x12+8x12)x2-4x4x2+(4+4+4+4)x12=752練 習(xí) 卷1.長(zhǎng)方體的底面積是12平方厘米，寬2厘米，高和寬相等，表面積是（56）平方厘米，底面周長(zhǎng)是（16）厘米。2.一個(gè)正方體的底面積是25平方分米，它的表面積是（150）平方分米。3.一個(gè)長(zhǎng)

10、方體的長(zhǎng)、寬、高分別是a米、b米、h米，如果高增加4米后，新的長(zhǎng)方體表面積比原來增加了（8a+8b）平方米。4.把一根長(zhǎng)2.4米，寬0.8米，高0.4米的木料鋸成大小相等的2段，它的表面積最少增加多少平方米？【0.64】5.將兩本長(zhǎng)25厘米、寬20厘米、厚5厘米的書包成一包，怎樣才能節(jié)約包裝紙？請(qǐng)畫圖表示，并求出需要多少包裝紙？【25x20+25x10+20x10】x2=19006.求下面立體圖形的表面積。（單位：厘米） 前后兩面面積：(14x6+7x7+5x3)x2=296 左右兩面面積：14x20x2=560 上下兩面面積：20x(6+7+5)x2=720總面積為：296+560+720=

11、1576平方厘米7.把一個(gè)棱長(zhǎng)為3厘米的正方體外面全部涂上紅色，再把它切成棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，共切成多少塊？在這些小正方體中：三面涂紅的有多少塊？83cm兩面涂紅的有多少塊？123cm3cm一涂紅的有多少塊？ 6任何一面都沒有涂紅的有多少塊？1第三講 分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題例題講學(xué) 例1 加工一批零件，第一天加工210個(gè)，第二天加工240個(gè)，這兩天共加工了這批零件的。這批零件共有多少個(gè)？【750】【思路點(diǎn)撥】總個(gè)數(shù)的？個(gè) 技巧根據(jù)題意，把這批零件的總數(shù)看作單位“1”，兩天共加工210+240=450（個(gè)），450正好占這批零件總數(shù)的。求單位“1”的量用除法計(jì)算。 求單位“1”時(shí)，用除法，可以用“具體的量÷它所對(duì)應(yīng)的分率”。同步精練1.超市運(yùn)進(jìn)水果，第一批運(yùn)進(jìn)320千克，第二批運(yùn)進(jìn)400千克，這兩批運(yùn)進(jìn)的水果重量占超市現(xiàn)在所有水果的，超市現(xiàn)在一共有水果多少千克？ 【1080】2.一條鐵路，修完900千米后，剩余部分比全長(zhǎng)的少300千米，這條鐵路全長(zhǎng)多少千米？ （900-300）*4=2400千米3.修路隊(duì)修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了1000米。這時(shí)已修的米數(shù)占全長(zhǎng)的。這條路全長(zhǎng)多少千米？1000/(8/15-1/5)=3000米例2 李添三天看完一本書，第一天看了這本書