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1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上目 錄第一講 分數乘法（乘法中的簡算） 2練習卷. 5第二講 長方體和正方體（巧算表面積） 6練習卷. 10第三講 分數除法應用題 11練習卷. 15第四講 長方體和正方體（巧算體積） 16練習卷 20第五講 較復雜的分數應用題（尋找不變量） 21練習卷. 24第六講 百分數（濃度問題） 25練習卷. 28綜合演習（1） 29綜合演習（2） 31第一講 分數乘法例題講學 例1 （1）×19 （2） 27×【思路點撥】 觀察這兩道題中數的特點，第（1）題中的比1少，可以把看作1-，然后和19相乘，利用乘法分配律使計算簡便；同樣，第（2）題中27與中的

2、分母26相差1，可以把27看作（26+1），然后和相乘，再運用乘法分配律使計算簡便。技巧 把哪個數拆分是解決問題的關鍵，或拆成與1有關的兩數之差或和；或者把一個數拆分成與分數分母相關的和或差，最后用乘法分配律使計算簡便。同步精練1. ×35 2. ×103. 8× 4. ×1265. 17× 6. 例2 【思路點撥】 仔細觀察分子、分母中各數的特點，我們就會發(fā)現(xiàn)，分子1999+2000×1998=1999+2000×（1999-1）=1999+2000×1999-2000=2000×1999-1，這樣就把

3、分子轉化成與分母完全相同的式子，結果自然就好計算了，試試吧！技巧 解決稍復雜的分數乘法問題時，不要慌張，要仔細觀察數的特點，根據數的特點一般都能化成分子、分母能約分的情況，然后使計算簡便。同步精練1. 2. 例3 【思路點撥】 在這道題中，每個分數的分子都是1，分母是兩個連續(xù)的自然數的乘積?？聪旅嬉?guī)律：=1-， =-， =-， 把每個分數都拆寫成兩個分數的差，使部分分數前后互相抵消，使計算簡便。技巧 做這類題目的關鍵是把一個分數式子如何進行拆分，并把拆分的結果統(tǒng)一前后抵消，從而使計算簡便。同步精練 1. + 2. + 3. 練 習 卷1. 27× 2. 3. 4. 5. 6. 7 第

4、二講 長方體和正方體（巧算表面積）例題講學 例1 兩個棱長是2厘米的小正方體可以拼成一個長方體，這個長方體的表面積是多少？【40】 【思路點撥】 先根據題意畫圖： 從圖上可以清楚地看出：兩個正方體原先各有6個正方形的面，當把它們拼起來時就少了2個正方形的面。這時，求長方體的表面積只相當于求（12-2=）10個正方形的面積；還可以這樣想：當兩個正方體拼成一個長方體時，求長方體的表面積，我們可以先分別求出這個長方體的長、寬、高，再求出它的表面積。技巧 1.當物體拼合時表面積之和少了，可以根據用原來的面去掉減少了的面，從而求出拼合后物體的面積數量，然后求出表面積。2.還可以求出拼成后大物體的長、寬、

5、高，再根據物體形狀直接求表面積。同步精練1. 把兩個棱長是3厘米的小正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是多少？ 2把底面積是36平方厘米的兩個正方體木塊拼成一個長方體，長方體的表面積是多少？3把三個完全相同的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是350平方厘米。每個正方體的表面積是多少平方厘米？ 例2 把一個長、寬、高分別是7厘米、6厘米、5厘米的長方體截成兩個長方體，使這兩個長方體表面積之和最大，這時表面積之和是多少平方厘米？【(7x6+7x5+6x5)x2+7x6x2=298】 【思路點撥】把長方體截成兩個長方體后，兩個長方體表面積之和等于原長方體表面積再加上兩個截面的面積。這個

6、長方體幾個面中，上、下面的面積最大，所以要看哪個面的面積最大，于是本題就按平行于上、下面的方式去截，才使表面積之和最大。技巧 長方體截成兩個長方體有三種截法，如圖： 每一種截法都會產生不同的面，所以判斷怎么樣截是解決問題的關鍵。同步精練1. 把一個長10厘米、寬8厘米、高6厘米的長方體木料截成兩個完全一樣的長方體，怎樣截才能使截成之后，得到兩個長方體的表面積之和最大？最大是多少？【536】2. 把兩個長3厘米、寬2厘米、高1厘米的長方體拼成一個表面積最大的長方體，這個長方體的表面積是多少平方厘米？【40】3把兩個長6厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體拼成一個大長方體，這個大長方體的表面積的最大值

7、與最小值相差多少？ 【192】-【168】=【24】例3 求出下面立體圖形的表面積。（單位：厘米）6 【思路點撥】 從圖上看出，這個圖形是由一個長方體和一個正方體組成的，求它的表面積時，可以把正方體的右側面平移到長方體上，這個立體圖形的表面積就可以用一個完整的長方體表面積加上一個正方體的上、下、前、后四個面的面積。4810【440】44同步精練1. 在一個棱長為5分米的正方體上放一個棱長為4分米的小正方體（如圖），求這個立體圖形的表面積。【214】 2.求下列組合圖形的表面積。（三個正方體的棱長從上往下依次是1厘米、2厘米、4厘米） 【116】 3. 18個棱長為2厘米的小正方體堆成如下圖的形

8、狀，求它的表面積。上下兩面面積：(2x3)x(2x3)x2=72 左右兩面面積: 2x(2x3)+2x(2x2)+ 2x(2x2)+2x2x2=64前后兩面面積：(2+2)x(2+2+2)+2x(2+2)+2x2x2=72 總面積：72+64+72=208平方厘米 例4 如圖，從右面這個圖形的頂點處挖去一個小正方體，那么所得物體的表面積是多少平方厘米？（每個小正方體的棱長為1厘米） 【思路點撥】從頂點處挖掉一個小正方體后，原來的小正方體露在外面的3個面就少了，但這時又有3個同樣大小的面露了出來，所以表面積是沒有大小變化的?！?4】同步精練 1.如上圖，如果從小正方體的上面的中間挖去一個小正方體

9、，那么此時正方體的表面積是多少了呢？【58】 2.如下圖，在一個棱長為6厘米的大正方體的6個面上分別挖去一個小正方體，現(xiàn)在剩下圖形的表面積是多少？ 【312】 2. 從一個長方體的上面往下挖通，求現(xiàn)在物體的表面積是多少。（原長方體的長、寬、高分別是10厘米、8厘米、12厘米，挖去的圖形為長、寬都是4厘米的小長方體。） (10x8+10x12+8x12)x2-4x4x2+(4+4+4+4)x12=752練 習 卷1.長方體的底面積是12平方厘米，寬2厘米，高和寬相等，表面積是（56）平方厘米，底面周長是（16）厘米。2.一個正方體的底面積是25平方分米，它的表面積是（150）平方分米。3.一個長

10、方體的長、寬、高分別是a米、b米、h米，如果高增加4米后，新的長方體表面積比原來增加了（8a+8b）平方米。4.把一根長2.4米，寬0.8米，高0.4米的木料鋸成大小相等的2段，它的表面積最少增加多少平方米？【0.64】5.將兩本長25厘米、寬20厘米、厚5厘米的書包成一包，怎樣才能節(jié)約包裝紙？請畫圖表示，并求出需要多少包裝紙？【25x20+25x10+20x10】x2=19006.求下面立體圖形的表面積。（單位：厘米） 前后兩面面積：(14x6+7x7+5x3)x2=296 左右兩面面積：14x20x2=560 上下兩面面積：20x(6+7+5)x2=720總面積為：296+560+720=

11、1576平方厘米7.把一個棱長為3厘米的正方體外面全部涂上紅色，再把它切成棱長為1厘米的小正方體，共切成多少塊？在這些小正方體中：三面涂紅的有多少塊？83cm兩面涂紅的有多少塊？123cm3cm一涂紅的有多少塊？ 6任何一面都沒有涂紅的有多少塊？1第三講 分數除法應用題例題講學 例1 加工一批零件，第一天加工210個，第二天加工240個，這兩天共加工了這批零件的。這批零件共有多少個？【750】【思路點撥】總個數的？個 技巧根據題意，把這批零件的總數看作單位“1”，兩天共加工210+240=450（個），450正好占這批零件總數的。求單位“1”的量用除法計算。 求單位“1”時，用除法，可以用“具體的量÷它所對應的分率”。同步精練1.超市運進水果，第一批運進320千克，第二批運進400千克，這兩批運進的水果重量占超市現(xiàn)在所有水果的，超市現(xiàn)在一共有水果多少千克？ 【1080】2.一條鐵路，修完900千米后，剩余部分比全長的少300千米，這條鐵路全長多少千米？ （900-300）*4=2400千米3.修路隊修一條路，第一天修了全長的，第二天修了1000米。這時已修的米數占全長的。這條路全長多少千米？1000/(8/15-1/5)=3000米例2 李添三天看完一本書，第一天看了這本書