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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上24.1.1 圓教學(xué)目標(biāo)探索圓的兩種定義，理解并掌握弧、弦、優(yōu)弧、劣弧、半圓等基本概念，能夠從圖形中識(shí)別教學(xué)重點(diǎn)圓的兩種定義的探索，能夠解釋一些生活問題教學(xué)難點(diǎn)圓的運(yùn)動(dòng)式定義方法課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì)討論完善一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容活動(dòng)1：如圖1，觀察下列圖形，從中找出共同特點(diǎn)圖1學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生觀察圖形，發(fā)現(xiàn)圖中都有圓，然后回答問題，此時(shí)學(xué)生可以再舉出一些生活中類似的圖形教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：讓學(xué)生觀察圖形，感受圓和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)渴望以及探究熱情二、問題引申，探究圓的定義，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神活動(dòng)2：如圖2，觀察下列畫圓的

2、過程，你能由此說出圓的形成過程嗎？（課件：畫圓）圖2學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生小組合作、分組討論，通過動(dòng)畫演示，發(fā)現(xiàn)在一個(gè)平面內(nèi)一條線段OA繞它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形就是圓教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓的一些基本概念作一界定：圓：在一個(gè)平面內(nèi)，一條線段OA繞它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫作圓；圓心：固定的端點(diǎn)叫作圓心；半徑：線段OA的長(zhǎng)度叫作這個(gè)圓的半徑圓的表示方法：以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“O”，讀作“圓O”同時(shí)從圓的定義中歸納：（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑）；（2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上于是得到圓的第二定義

3、：所有到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)組成的圖形叫作圓活動(dòng)3：討論圓中相關(guān)元素的定義如圖3，你能說出弦、直徑、弧、半圓的定義嗎？ 圖3學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生小組討論，討論結(jié)束后派一名代表發(fā)言進(jìn)行交流，在交流中逐步完善自己的結(jié)果教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上得出上述概念的嚴(yán)格定義，對(duì)于學(xué)生的不準(zhǔn)確的敘述，可以讓學(xué)生討論解決弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫作弦；直徑：經(jīng)過圓心的弦叫作直徑；?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫作圓弧，簡(jiǎn)稱?。换〉谋硎痉椒ǎ阂訟、B為端點(diǎn)的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；半圓：圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫作半圓 優(yōu)?。捍笥诎雸A的弧叫作優(yōu)弧，用三個(gè)字母表示，如圖

4、3中的；劣弧：小于半圓的弧叫作劣弧，如圖3中的活動(dòng)4：討論，車輪為什么做成圓形？如果做成正方形會(huì)有什么結(jié)果？（課件：車輪；課件：方形車輪）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生首先根據(jù)對(duì)圓的概念的理解獨(dú)立思考，然后進(jìn)行分組討論，最后進(jìn)行交流教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下分析：如圖4，把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn)；如果做成其他圖形，比如正方形，正方形的中心（對(duì)角線的交點(diǎn)）距離地面的距離隨著正方形的滾動(dòng)而改變，因此中心到地面的距離就不是保持不變，因此不穩(wěn)定圖4討論完善討論完

5、善作業(yè)設(shè)計(jì)教科書P81：13教學(xué)反思2412 垂直于弦的直徑教學(xué)目標(biāo)探索圓的對(duì)稱性，進(jìn)而得到垂直于弦的直徑所具有的性質(zhì)；能夠利用垂直于弦的直徑的性質(zhì)解決相關(guān)實(shí)際問題教學(xué)重點(diǎn)垂直于弦的直徑所具有的性質(zhì)以及證明教學(xué)難點(diǎn)利用垂直于弦的直徑的性質(zhì)解決實(shí)際問題課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì)討論完善一、 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容活動(dòng)1：用紙剪一個(gè)圓，沿著圓的任意一條直徑對(duì)折，重復(fù)做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？（課件：探究圓的性質(zhì)）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生動(dòng)手操作，觀察操作結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)沿著圓的任意一條直徑對(duì)折，直徑兩旁的部分能夠完全重合，由此可以發(fā)現(xiàn)：圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所

6、在直線都是它的對(duì)稱軸教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生歸納的過程中注意學(xué)生語(yǔ)言的準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)潔性二、問題引申，探究垂直于弦的直徑的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神活動(dòng)2：按下面的步驟做一做：第一步，在一張紙上任意畫一個(gè)O，沿圓周將圓剪下，把這個(gè)圓對(duì)折，使圓的兩半部分重合；第二步，得到一條折痕CD；第三步，在O上任取一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作CD折痕的垂線，得到新的折痕，其中點(diǎn)M是兩條折痕的交點(diǎn)，即垂足；第四步，將紙打開，新的折痕與圓交于另一點(diǎn)B，如圖1 圖1 圖2在上述的操作過程中，你發(fā)現(xiàn)了哪些相等的線段和相等的弧?為什么？(課件：探究垂徑定理) 學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：如圖2所示，連接OA、OB，得到等腰OAB，即OAOB因CDAB，

7、故OAM與OBM都是直角三角形，又OM為公共邊，所以兩個(gè)直角三角形全等，則AMBM又O關(guān)于直徑CD對(duì)稱，所以A點(diǎn)和B點(diǎn)關(guān)于CD對(duì)稱，當(dāng)圓沿著直徑CD對(duì)折時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，與重合因此AM=BM，=，同理得到教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生操作、分析、歸納的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納垂直于弦的直徑的性質(zhì)：（1）垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條??；（2）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧活動(dòng)3：如圖3，所在圓的圓心是點(diǎn)O，過O作OCAB于點(diǎn)D，若CD=4 m，弦AB=16 m，求此圓的半徑圖3學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生觀察圖形，利用垂直于弦的直徑的性質(zhì)分析圖形條件，發(fā)現(xiàn)若OCAB，則有AD=

8、BD，且ADO是直角三角形，在直角三角形中可以利用勾股定理構(gòu)造方程教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生解決問題的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納：弦長(zhǎng)、半徑、拱形高、弦心距（圓心到弦的距離）四個(gè)量中，只需要知道兩個(gè)量，其余兩個(gè)量就可以求出來解答設(shè)圓的半徑為R，由條件得到OD=R4，AD=8，在RtADO中，即解得R10（m）答：此圓的半徑是10 m活動(dòng)4：如圖4，已知，請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖的方法作出的中點(diǎn)，說出你的作法圖4師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：根據(jù)基本尺規(guī)作圖可以發(fā)現(xiàn)不能直接作出弧的中點(diǎn)，但是利用垂徑定理只需要作出弧所對(duì)的弦的垂直平分線，垂直平分線與弧的交點(diǎn)就是弧的中點(diǎn)解答1連接AB；2作AB的中垂線，交于點(diǎn)C，點(diǎn)C就是所求的點(diǎn)小

9、結(jié)：垂直于弦的直徑的性質(zhì)，圓對(duì)稱性討論完善討論完善作業(yè)設(shè)計(jì)教科書P83：12教學(xué)反思2413 弧、弦、圓心角教學(xué)目標(biāo)通過探索理解并掌握:（1）圓的旋轉(zhuǎn)不變性；（2）圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理；教學(xué)重點(diǎn)探索圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理并利用其解決相關(guān)問題教學(xué)難點(diǎn)圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理中的“在同圓或等圓”條件的理解及定理的證明課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì)討論完善一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容活動(dòng)11.按下面的步驟做一做：(1)在兩張透明紙上，作兩個(gè)半徑相等的O和O，沿圓周分別將兩圓剪下；(2)在O和O上分別作相等的圓心角AOB和AOB，如圖1所示，圓心固定注意：在畫AOB與A

10、OB時(shí)，要使OB相對(duì)于OA的方向與OB相對(duì)于OA的方向一致，否則當(dāng)OA與OA重合時(shí)，OB與OB不能重合圖1(3)將其中的一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度使得OA與OA重合通過上面的做一做，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系?同學(xué)們互相交流一下，說一說你的理由(課件：探究三量關(guān)系)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師敘述步驟，同學(xué)們一起動(dòng)手操作 由已知條件可知AOBAOB；由兩圓的半徑相等，可以得到OABOBAOAB=OBA；由AOBAOB，可得到ABAB；由旋轉(zhuǎn)法可知在學(xué)生分析完畢后，教師指出在上述做一做的過程中發(fā)現(xiàn)，固定圓心，將其中一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，使半徑OA與OA重合時(shí)，由于AOBAOB這樣便得到半徑OB與OB重合因?yàn)辄c(diǎn)A和點(diǎn)A重合

11、，點(diǎn)B和點(diǎn)B重合，所以和重合，弦AB與弦AB重合，即，AB=AB進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生語(yǔ)言歸納圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理：在同圓和等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等2根據(jù)對(duì)上述定理的理解，你能證明下列命題是正確的嗎？（1）在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等；（2）在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的優(yōu)（劣）弧相等師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：本問題由學(xué)生在思考的基礎(chǔ)上討論解決，可以證明上述命題是真命題二、主體活動(dòng)，鞏固新知，進(jìn)一步理解三量關(guān)系定理活動(dòng)2：如圖2，在O中，ACB60°，求證AOB=AOC=BOC學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)： 圖

12、2學(xué)生獨(dú)立思考，根據(jù)對(duì)三量定理的理解加以分析由，得到，ABC是等腰三角形，由ACB60°，得到ABC是等邊三角形，AB=AC=BC，所以得到AOB=AOC=BOC教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：這個(gè)問題是對(duì)三量關(guān)系定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，因此應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生獨(dú)立解決，在必要時(shí)教師可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)膯l(fā)和提醒，最后學(xué)生交流自己的做法證明 AB=AC，ABC是等腰三角形又 ACB60°， ABC是等邊三角形，AB=BC=CA AOB=AOC=BOC小結(jié)：弦、圓心角、弧三量關(guān)系討論完善討論完善作業(yè)設(shè)計(jì)P85：練習(xí)教學(xué)反思24.1.4 圓周角教學(xué)目標(biāo)1了解圓周角與圓心角的關(guān)系2探索圓周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征3能運(yùn)用圓周角的性質(zhì)解決問題教學(xué)重點(diǎn)探索圓周角與圓心角的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)圓周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征教學(xué)難點(diǎn)發(fā)現(xiàn)并論證圓周角定理課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì)討論完善活動(dòng)1 演示課件或圖片：?jiǎn)栴}1如圖：同學(xué)甲站在圓心O的位置，同學(xué)乙站在正對(duì)著玻璃窗的靠墻的位置C，他們的視角（和）有什么關(guān)系？問題2如果同學(xué)丙、丁分別站在其他靠墻的位置D和E，他們的視角（和）和同學(xué)乙的視角相同嗎？教師演示課件或圖片：展示一個(gè)圓柱形的海洋館教師