《復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性--ppt課件必修一.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性--ppt課件必修一.ppt（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,已經(jīng)學(xué)過(guò)的判斷函數(shù)單調(diào)性的方法有哪些？,1.定義法,2.圖像法,一.函數(shù)單調(diào)性的定義：,函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)。,二.常用函數(shù)的單調(diào)性,x,y,O,x,y,O,三.復(fù)合函數(shù)的定義 函數(shù)y=fg(x)稱為函數(shù)y=f(u)及u=g(x)的復(fù)合函數(shù),小結(jié)：同增異減。研究函數(shù)的單調(diào)性，首先考慮函數(shù)的定義域，要注意函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是函數(shù)定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間。,四.復(fù)合函數(shù)單調(diào)性,增函數(shù),增函數(shù),增函數(shù),增函數(shù),增函數(shù),增函數(shù),減函數(shù),減函數(shù),減函數(shù),減函數(shù),減函數(shù),減函數(shù),復(fù)合函數(shù)y=fg(x)的單調(diào)性可按下列步驟判斷：,將復(fù)合函數(shù)分解成兩個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)：y=f(u)與u=g(x)。其中

2、y=f(u)又稱為外層函數(shù), u=g(x)稱為內(nèi)層函數(shù);,(2) 確定函數(shù)的定義域；,(3) 分別確定分解成的兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)性；,若兩個(gè)函數(shù)在對(duì)應(yīng)的區(qū)間上的單調(diào)性相同（即都是 增函數(shù)，或都是減函數(shù)），則復(fù)合后的函數(shù)y=fg(x) 為增函數(shù)；,若兩個(gè)函數(shù)在對(duì)應(yīng)的區(qū)間上的單調(diào)性相異（即一個(gè)是增 函數(shù)，而另一個(gè)是減函數(shù)），則復(fù)合后的函數(shù)y=fg(x) 為減函數(shù)。,復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可概括為一句話：“同增異減”。,練習(xí)1.討論函數(shù) 的單調(diào)性。,例2.求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。,練習(xí)2.討論函數(shù) 的單調(diào)性。,五.有關(guān)函數(shù)單調(diào)性的常用結(jié)論,f(x)、g(x)的單調(diào)性相同時(shí)， f(x)+g(x)的單調(diào)性不變；f(x)、g(x)的單調(diào)性相反時(shí)， f(x)-g(x)的單調(diào)性與f(x) 的單調(diào)性相同；若a0,則a f(x)的單調(diào)性與f(x)的單調(diào)性相同， 的單調(diào)性與f(x)的單調(diào)性相反；若a0,則a f(x)的單調(diào)性與f(x)的單調(diào)性相反， 的單調(diào)性與f(x)的單調(diào)性相同。,變式1：,變式2：,小結(jié)：,（1）求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；,注意：首先要求函數(shù)的定義域。,（2）運(yùn)用常用結(jié)論判斷函數(shù)單調(diào)性。,原則：同增異減,1.已知函數(shù) 在（1，4）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值。,2.求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。,