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1、函數(shù)單調性函數(shù)單調性說課目錄目錄教材分析教材分析學情分析學情分析目標分析目標分析教法分析教法分析過程分析過程分析評價分析評價分析 本節(jié)課是函數(shù)單調性的第一課時，該課時主要學習增函數(shù)、減函數(shù)的定義，以及應用定義解決一些簡單問題 教材分析教材分析學情分析學情分析目標分析目標分析教法分析教法分析過程分析過程分析評價分析評價分析1.1.教學內(nèi)容教學內(nèi)容：函數(shù)的單調性是對函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，也是后續(xù)研究幾類具體函數(shù)的基礎；在解決與函數(shù)相關的綜合問題時起重要的作用。本節(jié)課還滲透了數(shù)形結合、類比劃歸等數(shù)學思想方法。它是函數(shù)教學中的核心知識之一。教材分析教材分析學情分析學情分析目標分析目標分析教法分析教法分

2、析過程分析過程分析評價分析評價分析2.2.地位和作用地位和作用：學情分析學情分析教材分析教材分析目標分析目標分析教法分析教法分析過程分析過程分析評價分析評價分析1.1.知識基礎：知識基礎：高一年級學生已學習了函數(shù)概念等高一年級學生已學習了函數(shù)概念等有關基礎知識，并且接觸了一些特殊的有關基礎知識，并且接觸了一些特殊的單調函數(shù)單調函數(shù).學情分析學情分析教材分析教材分析目標分析目標分析教法分析教法分析過程分析過程分析評價分析評價分析2.2.認知水平與能力認知水平與能力:高一學生已初步具有數(shù)形結合思維能力，高一學生已初步具有數(shù)形結合思維能力，能在教師的引導下獨立地解決問題能在教師的引導下獨立地解決問題

3、.學情分析學情分析教材分析教材分析目標分析目標分析教法分析教法分析過程分析過程分析評價分析評價分析3.3.任教班級學生特點任教班級學生特點:基礎扎實，思維較活躍，觀察討論，基礎扎實，思維較活躍，觀察討論，類比劃歸的能力有待提高類比劃歸的能力有待提高.目標分析目標分析教材分析教材分析學情分析學情分析教法分析教法分析過程分析過程分析評價分析評價分析1.1.知識目標：知識目標：（1 1）理解增函數(shù)和減函數(shù)的定義；）理解增函數(shù)和減函數(shù)的定義；（2 2）根據(jù)定義證明函數(shù)的單調性；）根據(jù)定義證明函數(shù)的單調性；（3 3）了解單調區(qū)間的概念）了解單調區(qū)間的概念,能根據(jù)圖能根據(jù)圖 象說出函數(shù)的單調區(qū)間；象說出函

4、數(shù)的單調區(qū)間；目標分析目標分析教材分析教材分析學情分析學情分析教法分析教法分析過程分析過程分析評價分析評價分析（1 1）通過單調性的證明，培養(yǎng)邏輯思維能力）通過單調性的證明，培養(yǎng)邏輯思維能力;2.2.能力目標：能力目標：（2 2）通過定義運用）通過定義運用,提高學生類比化歸，數(shù)形提高學生類比化歸，數(shù)形 結合的能力結合的能力.目標分析目標分析教材分析教材分析學情分析學情分析教法分析教法分析過程分析過程分析評價分析評價分析 讓學生積極參與觀察、分析、探索等課堂讓學生積極參與觀察、分析、探索等課堂教學的雙邊活動，在掌握知識的過程中體會教學的雙邊活動，在掌握知識的過程中體會成功的喜悅，以此激發(fā)求知欲望

5、。成功的喜悅，以此激發(fā)求知欲望。領會用從特殊到一般，再從一般到特殊的領會用從特殊到一般，再從一般到特殊的方法去觀察分析事物。方法去觀察分析事物。3.3.情感目標：情感目標：目標分析目標分析教材分析教材分析學情分析學情分析教法分析教法分析過程分析過程分析評價分析評價分析重點：重點：函數(shù)單調性的概念與判斷函數(shù)單調性的概念與判斷難點：難點：利用函數(shù)單調性定義或者圖象判利用函數(shù)單調性定義或者圖象判斷簡單函數(shù)的單調性斷簡單函數(shù)的單調性教學重點難點：教學重點難點：目標分析目標分析教材分析教材分析學情分析學情分析教法分析教法分析過程分析過程分析評價分析評價分析 本課在設計上采用了由特殊到一般、本課在設計上采

6、用了由特殊到一般、從具體到抽象的教學策略。從具體到抽象的教學策略。利用數(shù)形結合、類比劃歸的思想，層層利用數(shù)形結合、類比劃歸的思想，層層深入；通過學生自主觀察，分析、探究得深入；通過學生自主觀察，分析、探究得單調性概念單調性概念,同時同時,借助多媒體的直觀演示，借助多媒體的直觀演示，幫助學生理解，并通過范例后的變式訓練幫助學生理解，并通過范例后的變式訓練和教師的點撥引導，師生互動、講練結合，和教師的點撥引導，師生互動、講練結合，從而突出重點、突破難點從而突出重點、突破難點重點難點解決策略：重點難點解決策略：教法分析教法分析教材分析教材分析學情分析學情分析目標分析目標分析過程分析過程分析評價分析評

7、價分析1 1、通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，、通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創(chuàng)設情境，拉近數(shù)學與現(xiàn)實的距為概念學習創(chuàng)設情境，拉近數(shù)學與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學生主體參與的積極性離，激發(fā)學生主體參與的積極性教學方法：問答式和探究式教學方法：問答式和探究式教法分析教法分析教材分析教材分析學情分析學情分析目標分析目標分析過程分析過程分析評價分析評價分析2 2、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用具體體現(xiàn)在設問、講評和規(guī)范師的主導作用具體體現(xiàn)在設問、講評和規(guī)范書寫等方面，要教會學生清晰的思維、嚴謹?shù)臅鴮懙确矫妫虝W生清晰的思維、嚴謹

8、的推理，并成功地完成書面表達推理，并成功地完成書面表達3.3.應用多媒體，應用多媒體，數(shù)學軟件，增大教學容量和直數(shù)學軟件，增大教學容量和直觀性觀性。教法分析教法分析教材分析教材分析學情分析學情分析目標分析目標分析過程分析過程分析評價分析評價分析 1 1、讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和解決問運用，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和解決問題的能力題的能力2 2、讓學生利用圖形直觀性啟迪思維，并通過、讓學生利用圖形直觀性啟迪思維，并通過正、反例的構造，來完成從感性認識到理性正、反例的構造，來完成從感性認識到理性思維的一個飛躍思

9、維的一個飛躍學法方法：學法方法：過程分析過程分析教材分析教材分析學情分析學情分析目標分析目標分析教法分析教法分析評價分析評價分析提出直觀定義（提出直觀定義（5分鐘）分鐘）引入新課引入新課(3分鐘分鐘)建構數(shù)學概念（建構數(shù)學概念（7分鐘）分鐘）概念的認識與理解（概念的認識與理解（3分鐘）分鐘）概念應用及單調判斷（概念應用及單調判斷（18分鐘）分鐘）歸納總結（歸納總結（5分鐘）分鐘）(一一)引入新課引入新課 問題問題1 1：隨著橫坐標的變化，：隨著橫坐標的變化，圖象的變化趨勢圖象的變化趨勢年份年份199019941998200220062010進球數(shù)進球數(shù)115137171161147145tTo

10、369 12 15 18 2124134-12-25(小時)（OC）14(一一)引入新課引入新課綿陽某天氣溫變化綿陽某天氣溫變化問題：問題：1.1.全天的最高、最低氣溫分別是多少？氣全天的最高、最低氣溫分別是多少？氣溫隨著時間的變化趨勢？溫隨著時間的變化趨勢？2.2.如何用數(shù)學語言說明隨著如何用數(shù)學語言說明隨著t t的變化的變化,T,T的變化趨勢的變化趨勢設計說明：1.1.通過實際生活問題引入課題通過實際生活問題引入課題.激發(fā)學生主體參與的積極性激發(fā)學生主體參與的積極性。2.2.提出問題，引出困惑。提出問題，引出困惑。需要從新的高度來認識函數(shù)需要從新的高度來認識函數(shù).對此提出進一步學習函數(shù)單對

11、此提出進一步學習函數(shù)單調性的必要性。（板書課題）調性的必要性。（板書課題）(二二)提出直觀定義提出直觀定義 觀察下列函數(shù)的圖象變化觀察下列函數(shù)的圖象變化xo1 11 1y-1-1問題問題1 1：圖象從左到右圖象從左到右_(_(上升或下降上升或下降)；y y隨隨x x的增大而的增大而_；(二二)提出直觀定義提出直觀定義 問題問題2 2：此函數(shù)在區(qū)間：此函數(shù)在區(qū)間_ _ 內(nèi)內(nèi)y y隨隨x x的增大而增大，在區(qū)間的增大而增大，在區(qū)間 _y_y隨隨x x的增大而減??；的增大而減?。辉O計說明：設計說明：通過學生的觀察通過學生的觀察 分析分析 比比較較 歸納歸納 抽象概括抽象概括來培養(yǎng)學生抽象概括能力來培

12、養(yǎng)學生抽象概括能力.觀察下列函數(shù)的圖象變化觀察下列函數(shù)的圖象變化(二二)提出直觀定義提出直觀定義從左至右，圖象上升從左至右，圖象上升從左至右，圖象下降從左至右，圖象下降y y隨隨x x的增大而減小的增大而減小y y隨隨x x的增大而增大的增大而增大0yx1x2f(x2)f(x1)0yx1x2f(x2)f(x1)xx 在區(qū)間在區(qū)間I I內(nèi)內(nèi)在區(qū)間在區(qū)間I I內(nèi)內(nèi)圖圖象象 y=f(x)y=f(x)圖象圖象特征特征數(shù)量數(shù)量特征特征匯總討論結果匯總討論結果設計說明：設計說明：由圖象特征由圖象特征和數(shù)量特征和數(shù)量特征闡述函數(shù)的闡述函數(shù)的單調性，為單調性，為下一步嚴密下一步嚴密數(shù)學語言數(shù)學語言描述做鋪墊描

13、述做鋪墊突破難點突破難點 tTo324(小時)（OC）14I對區(qū)間對區(qū)間I I內(nèi)內(nèi) x x1 1，x x2 2，當當x x1 1x x2 2時，時，有有f f(x x1 1)f f(x x2 2)?任意任意都數(shù)學語言描述數(shù)學語言描述設計說明：設計說明：利用反例的討論，使學生自己提出用數(shù)學利用反例的討論，使學生自己提出用數(shù)學語言描述函數(shù)單調性定義語言描述函數(shù)單調性定義圖象在圖象在區(qū)間區(qū)間I內(nèi)呈上升趨勢內(nèi)呈上升趨勢當當x的值增大時，函數(shù)值的值增大時，函數(shù)值y也增大也增大1.1.單調遞增，遞減函數(shù)概念：單調遞增，遞減函數(shù)概念：如果對于區(qū)間如果對于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個值內(nèi)的任意兩個值x1、x2,當當x1

14、x2時時，都有都有f(x1)f(x2)，那么就說，那么就說yf(x)在區(qū)間在區(qū)間I上是單調減函數(shù)，上是單調減函數(shù)，I稱為稱為yf(x)的的單調減區(qū)間單調減區(qū)間(三三)建構嚴格定義建構嚴格定義 如果對于如果對于 內(nèi)的內(nèi)的 兩個值兩個值x x1 1、x x2,2,那么就說那么就說y yf f(x x)在區(qū)間在區(qū)間I I上是單調增函數(shù)，上是單調增函數(shù)，I I稱為稱為y yf f(x x)的單調增區(qū)間的單調增區(qū)間區(qū)間區(qū)間I I任意任意當當x x1 1x x2 2時，都有時，都有f f(x x1 1)f f(x x2 2)，設函數(shù)設函數(shù)y y f f(x x)的定義域為的定義域為A,A,區(qū)間區(qū)間I I包

15、含于包含于A A 若函數(shù)若函數(shù)y yf f(x x)在區(qū)間在區(qū)間I I上是單調增函數(shù)或單調減函數(shù)，那上是單調增函數(shù)或單調減函數(shù)，那么就說函數(shù)么就說函數(shù)y yf f(x x)在區(qū)間在區(qū)間I I上具有上具有單調性單調性單調增區(qū)間和單調增區(qū)間和單調減區(qū)間統(tǒng)稱為單調減區(qū)間統(tǒng)稱為單調區(qū)間單調區(qū)間 2.2.單調性，單調區(qū)間：單調性，單調區(qū)間：教師活動：教師活動：引入引入定義強調關鍵詞。定義強調關鍵詞。為利用定義證明為利用定義證明做鋪墊做鋪墊設計說明：學生活動：學生活動：根據(jù)根據(jù)圖象特征，及單增圖象特征，及單增函數(shù)定義類比得到函數(shù)定義類比得到單減定義單減定義（四）數(shù)學應用（四）數(shù)學應用 教師活動：教師活動：

16、動畫展示單調性。動畫展示單調性。強調單區(qū)的寫法強調單區(qū)的寫法設計說明：學生活動：結合圖形，討論，結合圖形，討論，列出單調區(qū)間列出單調區(qū)間判定單調性方法判定單調性方法有兩種：圖象法，有兩種：圖象法，和定義法。和定義法。例例1 1考察圖象法考察圖象法.例例1:1:下圖是定義在下圖是定義在 5 5，55上的函數(shù)上的函數(shù)y yf f（x x）的圖象，根據(jù)圖象說出）的圖象，根據(jù)圖象說出y yf f（x x）的單）的單調區(qū)間，以及在每一單調區(qū)間上，調區(qū)間，以及在每一單調區(qū)間上，y yf f（x x）是增函數(shù)還是減函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù).-2 212345-23-3-4-5-1-112O（四）數(shù)學應用（四）數(shù)學應用 -2 212345-23-3-4-5-1-1O問題1.5，2）U1，3）對否？問題2.寫5,2）還是52?f(-4)f(2)學生觀察：學生觀察：-42,但f(-4)f(2)結論結論1 1：單調區(qū)間一般不能求并單調區(qū)間一般不能求并結論結論2 2：區(qū)間性質，單點不影響單調區(qū)間性質，單點不影響單調（四）數(shù)學應用（四）數(shù)學應用 設計說明：教師活動：教師活動：（1）引導生根）引導生根據(jù)定義判定單調