《高一數(shù)學(xué)必修1函數(shù)的單調(diào)性ppt課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)必修1函數(shù)的單調(diào)性ppt課件.ppt（18頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性馬曉玲籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)函數(shù)的單調(diào)性馬曉玲籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)觀察下列函數(shù)圖象，你能描述下它們的變化規(guī)律嗎觀察下列函數(shù)圖象，你能描述下它們的變化規(guī)律嗎？xyo籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)函數(shù)圖象的函數(shù)圖象的“上

2、升上升”“下降下降”反映了函數(shù)的一個(gè)基本性質(zhì)反映了函數(shù)的一個(gè)基本性質(zhì)單調(diào)性單調(diào)性.如何描述函數(shù)圖象的如何描述函數(shù)圖象的“上升上升”“下降下降”呢呢?以二次函數(shù)以二次函數(shù)f(x)=x2 為例為例,列出列出x,y的對(duì)應(yīng)值表的對(duì)應(yīng)值表:x-4-3-2-1 01234f(x)=x2 16 9410149 16 對(duì)比左圖和上表對(duì)比左圖和上表,可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?圖象在圖象在y軸左側(cè)軸左側(cè)“下降下降”,也就是也就是,在區(qū)間在區(qū)間(-,0上隨著上隨著x的的增大增大,相應(yīng)的相應(yīng)的f(x)反而隨著反而隨著減小減小;圖象在圖象在y軸右側(cè)軸右側(cè)“上升上升”,也就是也就是,在區(qū)間在區(qū)間(0,+)上隨著上

3、隨著x的的增大增大,相應(yīng)的相應(yīng)的f(x)也隨著也隨著增大增大.籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)如何利用函數(shù)解析式如何利用函數(shù)解析式f(x)=x2描述描述“隨著隨著x的增大的增大,相應(yīng)的相應(yīng)的f(x)反而隨著減小反而隨著減小.”“隨著隨著x的增大的增大,相應(yīng)的相應(yīng)的f(x)也隨著增大也隨著增大.”?思考：思考：籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng) 對(duì)于二次函數(shù)對(duì)于二次函數(shù)f(x)=x2,我們可以這樣來描述我們可以這樣來描述“在區(qū)在區(qū)間間(0,+)上隨

4、著上隨著x的增大的增大,相應(yīng)的相應(yīng)的f(x)也隨著增大也隨著增大.”:籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)你能仿照這樣的描述你能仿照這樣的描述,說明函數(shù)說明函數(shù)f(x)=x2在區(qū)間在區(qū)間(-,0上是減函數(shù)嗎上是減函數(shù)嗎?試一試試一試:籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)定義:如果對(duì)于定義域如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D上的上的任意兩個(gè)自變量的值任意兩個(gè)自變量的值x1,x2,當(dāng)當(dāng)x1x2時(shí)時(shí),都有都有f(x1)f(x2),那么就說函數(shù)那么就說

5、函數(shù)f(x)在區(qū)間在區(qū)間D上是上是增函數(shù)增函數(shù).籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng) 如果對(duì)于定義域如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D上的上的任意兩個(gè)自變量的值任意兩個(gè)自變量的值x1,x2,當(dāng)當(dāng)x1x2時(shí)時(shí),都有都有f(x1)f(x2),那么就說函數(shù)那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間在區(qū)間D上是上是減函數(shù)減函數(shù).定義:籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng) 如果函數(shù)如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間D上是增函數(shù)或減上是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說函數(shù)函數(shù)，那么

6、就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，區(qū)間（嚴(yán)格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫做叫做y=f(x)的的單單調(diào)區(qū)間調(diào)區(qū)間.定義:籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)例例1 下圖是定義在區(qū)間下圖是定義在區(qū)間-5,5的函數(shù)的函數(shù)y=f(x),根據(jù)圖象說根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,以及在每一單調(diào)區(qū)間上以及在每一單調(diào)區(qū)間上,它是增函數(shù)它是增函數(shù)還是減函數(shù)還是減函數(shù)?解解:函數(shù)函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間有的單調(diào)區(qū)間有-5,-2),-2,1),1,3),3,5.其中其中y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間-5,-2)

7、,1,3)上是減函數(shù)上是減函數(shù),在區(qū)間在區(qū)間-2,1),3,5上是增函數(shù)上是增函數(shù).籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng) 例例2 物理學(xué)中的波意耳定律物理學(xué)中的波意耳定律p=k/V(k為正常數(shù)為正常數(shù))告訴我告訴我們們,對(duì)于一定量的氣體對(duì)于一定量的氣體,當(dāng)其體積當(dāng)其體積V減小時(shí)減小時(shí),壓強(qiáng)壓強(qiáng)p將增大將增大.試試用函數(shù)的單調(diào)性證明之用函數(shù)的單調(diào)性證明之.證明:12451.取值取值2.作差作差3.變形變形4.定號(hào)定號(hào)35.下結(jié)論下結(jié)論籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一

8、種得分類型的系統(tǒng)用定義證明函數(shù)在區(qū)間上是增或減函數(shù)的步驟：4.確定差的符號(hào)。確定差的符號(hào)。5.作出結(jié)論作出結(jié)論。1.在在此區(qū)間此區(qū)間上上任任取兩個(gè)實(shí)數(shù)取兩個(gè)實(shí)數(shù) ,且且 。2.將它們的函數(shù)值作差：將它們的函數(shù)值作差：3.作差后變形處理作差后變形處理(因式分解因式分解,通分等通分等)籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)練習(xí)：練習(xí)：證明函數(shù) 在 上是減函數(shù).籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)小結(jié):1.函數(shù)的單調(diào)性概念;2.增(減)函數(shù)的定義;3.增(減)

9、函數(shù)的圖象特征;4.增(減)函數(shù)的判定;5.增(減)函數(shù)的證明.籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)練習(xí)練習(xí)1 畫出下列函數(shù)圖象，并畫出下列函數(shù)圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間：寫出單調(diào)區(qū)間：yxO2121-1-2籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)練習(xí)練習(xí)練習(xí)練習(xí)2 2 2 2 證明函數(shù)證明函數(shù)證明函數(shù)證明函數(shù)f(x)=1/xf(x)=1/xf(x)=1/xf(x)=1/x在在在在(-,0)(-,0)(-,0)(-,0)上是減函數(shù)。上是減函數(shù)。上是減函數(shù)。上是減

10、函數(shù)。想一想想一想：函數(shù)函數(shù)函數(shù)函數(shù)f(x)=1/xf(x)=1/xf(x)=1/xf(x)=1/x在在在在(0(0(0(0，+)+)+)+)上的單調(diào)性呢？上的單調(diào)性呢？上的單調(diào)性呢？上的單調(diào)性呢？反例：反例：取取x x1 1=-1,x=-1,x2 2=1=1，則，則f(-1)=-1,f(1)=1f(-1)=-1,f(1)=1 可見可見 x x1 1 f(x)f(x2 2)不一定成立。不一定成立。在整個(gè)定義域內(nèi)在整個(gè)定義域內(nèi)f(x)=1/xf(x)=1/x是不是減函數(shù)呢？是不是減函數(shù)呢？籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)兩區(qū)間之間用兩區(qū)間之間用“和和”或用或用“逗號(hào)逗號(hào)”隔開隔開.能否寫成能否寫成yxOx1x2