《九年級數(shù)學下冊26.3二次函數(shù)的實踐與探索（1）學案（無答案）（新版）華東師大版.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數(shù)學下冊26.3二次函數(shù)的實踐與探索（1）學案（無答案）（新版）華東師大版.doc-匯文網(wǎng)（4頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、二次函數(shù)的實踐與探索教學內(nèi)容：求二次函數(shù)的實踐與探索（1）學習目標：運用二次函數(shù)的知識去分析并解決問題，在實踐中體會二次函數(shù)的實際意義.一、復習：1.拋物線 y=ax2+bx+ca0的頂點為 ，對稱軸為 .2.已知點P、Q在拋物線y=-x2+2x+54上，且P的橫坐標為2，Q的縱坐標為0，則P點坐標為 ，Q點坐標為 .二、知識點：求高度和距離1.高度：（1）最大（低）高度，求拋物線頂點坐標； （2）求某一點的高度，用橫坐標利用解析式求縱坐標.2.求水平距離，求拋物線上縱坐標相等的兩點的橫坐標差.典型例題：例1.某公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，在柱子的頂端A處安裝一

2、個噴頭向外噴水，柱子在水面以上部分的高度為1.25m，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖（1），根據(jù)設計圖紙已知，在如圖（2）所示的平面直角坐標系中，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關系式是y=-x2+2x+54.（1）噴出的水流距水平面的最大高度是多少？（2）如果不計其他因素，為使水不濺落在水池外，那么水池的半徑至少為多少時，才能使噴出的水流落在水池內(nèi)？例2.有一個截面的邊緣為拋物線的拱形橋洞，橋洞壁離水面的最大高度為4m，跨度為10m，把截面圖形放在如圖所示的平面直角坐標系中.（1）求這條拋物線所對應的函數(shù)表達式；（2）如圖，在對稱軸右側(cè)1m的點M處，對應的

3、橋洞壁離水面的高度是多少？一級學習任務：1.拱橋呈拋物線形，其函數(shù)關系式為y=-14x2，當拱橋下水面寬為12m，這時水面離拱橋頂端的高度h是（ ）（A）3 m （B）2 6m （C）4 3m （D）9 m2.如圖，是某公園一圓形噴水池,水流在各方向沿形狀相同或的拋物線落下,如果噴頭所在處A0, 1.25, 水流路線最高處A1, 2.25,則該拋物線的解析式為 ,如果不考慮其他因素，那么水池的半徑至少要 米，才能使噴出的水流不致落到池外. 二級學習任務：3.如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構成，矩形的長BC為8m，寬AB為2m，以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平

4、面直角坐標系，y軸是拋物線的對稱軸，頂點E到坐標原點O的距離為6m.（1）求拋物線的解析式；（2）一輛貨運卡車高4.5m，寬2.4m，它能通過該隧道嗎？（3）如果該隧道內(nèi)設雙行道，為了安全起見，在隧道正中間設0.4m的隔離帶，則該輛貨運卡車還能通過隧道嗎？課后任務A：1.河北省趙縣的趙州橋的橋拱是近似的拋物線，建立如圖所示的平面直角坐標系，其函數(shù)關系式為y=-125x2，當水面離橋拱頂?shù)母叨菵O是4m時，這時水面寬度AB為（ ） （A）-20m （B）10m （C）20m （D）-10m 2.如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了一個簡易的秋千，栓繩子的地方距離地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為 米.課后任務B：3.有一座拋物線拱橋，正常水位時橋下水面寬度為20米，拱頂距離水面4米.（1）如圖所示的直角坐標系中，求出該拋物線的解析式；（2）在正常水位的基礎上，當水位上升h（米）時，橋下水面的寬度為d（米），求h與d的函數(shù)解析式；（3）設正常水位時橋下的水深我2米，為了保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18米，求水深超過多少米時就會影響過往船只在橋下順利航行.