《新人教版七年級數(shù)學下冊5.2.1-平行線PPT課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新人教版七年級數(shù)學下冊5.2.1-平行線PPT課件.ppt（33頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、5.2.1 平行線,1、什么是兩條直線平行？,2、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系有幾種？,3、過直線外一點怎樣畫已知直線的平行線？,4、根據(jù)畫圖過程能得出什么樣的結論？,分別將木條 a, b 與木條 c 釘在一起，并把它們想象成兩端可以無限延伸的三條直線. 轉動 a，觀察直線 a, b 的位置關系？,轉動a，直線a從在c的左側與直線b相交逐步變?yōu)樵赾的右側與b相交。想象一下，在這個過程中，有沒有直線a與直線b不想交的位置呢？,可以發(fā)現(xiàn)，在木條轉動過程中，存在直線a與b不想交的情形，這時我們說直線a與b互相平行，記作ab.,1. 平行線的定義: 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。,你能

2、舉出生活中有關平行的例子嗎？,這些都給我們不相交的形象。,很多國家的國旗上都有平行線,古巴國旗,俄羅斯國旗,比利時國旗,荷蘭國旗,阿根廷國旗,1、平行線的定義 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。,（）如果沒有“同一平面內(nèi)”，不相交的兩條直線平行嗎？,（）定義中的“直線”能改成“線段或射線”嗎？,線段或射線的平行，是指它們所在的直線的平行。,定義,在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線。,符號,圖形,讀法,直線AB平行于直線CD,直線a平行于直線b,我們通常用符號“/”表示平行。,平行線的表示方法,思考:在同一平面內(nèi),兩條不重合的直線有幾種位置關系?,相交平行,垂直是相交一種特殊情況,一、貼,二

3、、靠,三、推,四、畫,過點P能否再畫一條直線與AB平行？,例：已知直線AB和直線外一點P，過點P畫一條直線和已知直線 AB平行。,P,推平行線法,A,B,平面內(nèi)經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。,平行公理：,想一想,A,B,C,B,(垂直),（唯一性）,問題：經(jīng)過點C能畫出幾條直線與直線AB平行？,說明：人們在長期實踐中總結出來的結論叫基本事實，也稱為公理，它可以作為以后推理的依據(jù),(1). 如圖，經(jīng)過點 B 畫直線 a 的平行線，能畫出幾條? 再過點C畫直線a的平行線，它和前面過點B畫出的直線平行嗎?,B,C,a,(2). 如圖，若 ba，ca，你能得到 bc 嗎？說明你的理由

4、？從中你能得到什么？,解：假設 b與 c 不平行，則可以設 b 與 c 相交于點M，又因為 ba，ca，于是過點M 有兩條直線 b 和 c都與 a 平行，這與平行公理矛盾. 所以假設不正確，因此 b 和 c 一定平行. 即如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.,平行公理的推論：,如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.,幾何語言表達：,a/c , b/c(已知）,a/b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）,1、判斷下列說法是否正確，并說明理由。不相交的兩條直線是平行線。在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線。過一點可以而且只可以畫一

5、條直線與已知直線平行。,AB CD，AD BC。,課內(nèi)練習,(),(),(),3、下列說法正確的是（ ）A、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系有相交， 垂直，平行三種。B、在同一平面內(nèi)，不垂直的兩直線必平行。C、在同一平面內(nèi)，不平行的兩直線必垂直。D、在同一平面內(nèi)，不相交的兩直線一定不垂直。,D,課內(nèi)練習,4、一個長方體如圖，和AA平行的棱有多少條？和AB平行的棱有多少條？請用符號把它們表示出來。,和AA平行的棱有3條：BBAA，CCAA，DDAA。,和AB平行的棱有3條：ABAB，CDAB，CDAB。,做一做,1）觀察如圖所示的長方體后填空用符號表示下列兩棱的位置關系： A1B1_AB AA1

6、_AB , A1D1_C1D1 , AD_BC 2)A1B1與BC所在的直線是兩條不相交的直線，他們_平行線（填“是”或“不是”）。由此可知，在_，兩條不相交的直線才能叫平行線。3)在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位置關系只有_種，即_。,課堂練習：,不是,同一平面內(nèi),2,相交和平行,1、下列說法正確的個數(shù)是（ ）,（1）兩條直線不相交就平行。（2）在同一平面內(nèi)，兩條平行的直線有且只有一個交點（3）過一點有且只有一條直線與已知直線平行（4）平行于同一直線的兩條直線互相平行（5）兩直線的位置關系只有相交與平行,A、0 B、1 C、2 D、4,B,2、下列推理正確的是（ ）,A、因為a / d,b

7、/ c，所以c / d；B、因為a / c,b / d，所以c / d；C、因為a / b,a / c，所以b / c；D、因為a / b,c / d，所以a / c。,C,經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。,4、下列說法正確的是（）、一條直線的平行線有且只有一條、經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行、經(jīng)過一點有兩條直線與某一直線平行、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行,5、完成下列推理，并在括號內(nèi)注明理由。（1）如圖1所示，因為AB / DE，BC / DE（已知）。所以A,B,C三點_（ ）（2）如圖2所示，因為AB / CD，CD / EF（已知），所以_ / _

8、( ),在同一條直線上,經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行,AB,EF,如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行,7. 如圖，ADBC，在 AB 上取一點 M，過點 M 作 MNBC，且交 CD 于點 N. 說明 MN 與 AD 的位置關系，為什么？,解：因為 ADBC，MNBC，根據(jù)平行于同一直線的兩直線平行，可以得到 MNAD.,1.如圖，直線a b，bc，cd，那么a d嗎？為什么？,解： 因為 a b，bc， 所以 a c （ ）,如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行,如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行,因為 cd，所以 a d（ ）,能力拓展,2. 在同一平面內(nèi)有 4 條直線，這 4 條直線可以把這個平面分成幾部分？,(2) 當 4 條直線中只有三條直線兩兩平行時，可以把平面分成 8 部分.,(3) 當 4 條直線僅有兩條直線互相平行時，可以把整個平面分成 9 部分或 10 部分.,(4) 當 4 條直線中有兩條直線平行，另兩條直線也平行時，可以把平面分成 9 部分.,(5) 當 4 條直線任意兩條都不平行時，可以把平面分成 8 部分, 或 10 部分, 或 11 部分.,1、平行線及其表示方法。2、在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系。3、用直尺和三角尺畫平行線的方法。4、平行公理及推論。,本節(jié)課我的收獲是,