《八年級數(shù)學下冊20.2.2方差PPT課件(18)人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數(shù)學下冊20.2.2方差PPT課件(18)人教版.ppt（26頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、方差,從表中你能得到哪些信息？,下表顯示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高氣溫，如何對這兩段時間的氣溫進行比較呢？,我們由此可以認為2002年2月下旬的氣溫比2001年高嗎？你認為應如何比較?,由表中所給的數(shù)據(jù)可知,2002年和2001年2月下旬的氣溫相比,有4天相對高一些,有3天相對低一些,還有1天的溫度相同.,經(jīng)計算可以看出，對于 2 月下旬的這段時間而言，2001年和2002年上海地區(qū)的平均氣溫相等，都是12度,比較兩段時間氣溫的高低，求平均氣溫是一種常用的方法,這是不是說，兩個時段的氣溫情況沒有什么差異呢？ 請同學們根據(jù)上表所提供的數(shù)據(jù),繪制出相應的折線圖.,下圖是根

2、據(jù)兩段時間的氣溫情況繪成的折線圖,觀察一下，它們有區(qū)別嗎？說說你觀察得到的結果,通過觀察,我們可以發(fā)現(xiàn):圖(a)中折線波動的范圍比較大-從6到22,圖(b)中折線波動的范圍則比較小-從9到16,你認為什么樣的指標可以反映一組數(shù)據(jù)變化范圍的大?。?用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得到的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍用這種方法得到的差稱為極差（range）,下圖是某年布宜諾斯艾利斯和伊基托斯兩地的氣溫與降水圖,兩地的年平均氣溫是多少？,兩地這一年氣溫的極差分別是多少？,在生活中，我們常常會和極差打交道班級里個子最高的學生比個子最矮的學生高多少？家庭中年紀最大的長輩的年齡比年紀最小的孩子大多少？這些都是

3、求極差的例子,你還能舉出其他的求極差的例子來嗎？,為什么說圖中的兩個城市，一個“四季分明”，一個“四季溫差不大”？,在這里進行判斷的依據(jù)是氣溫的變化幅度,實際上就是我們剛剛學習的極差的知識.北京一年的氣溫極差超過了40,而新加坡還不到10.但是,細心的同學們已發(fā)現(xiàn),新加坡鄰近的幾天氣溫也不是很穩(wěn)定.我們應該用什么來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性,以什么來刻畫數(shù)據(jù)的離散程度呢?,沒錯,同學們的觀察力真強!,應以什么來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性呢？,應以什么來刻畫數(shù)據(jù)的離散程度？,我們先來幫下面這個教練來解決問題,尋找答案!,甲，乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下：, 請分別計算兩名射手的平均成績；, 現(xiàn)要挑選一名射擊手參加

4、比 賽，若你是教練，你認為挑 選哪一位比較適宜？為什么？,根據(jù)計算我們可以知道甲、乙兩名射擊手的平均成績都是8環(huán)，但是相比之下,甲射擊手的成績大部分都集中在8環(huán)附近，而乙射擊手的成績與其平均值的離散程度較大.通常,如果一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度較小,我們就說它比較穩(wěn)定.,請同學們進一步思考，什么樣的數(shù)據(jù)能反映一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度？,從上面的表和可以看到，甲的射擊成績與平均成績的偏差較小，而乙的較大。那么如何說明呢？可以直接將各數(shù)據(jù)與平均值的差進行累加嗎？在下表中寫出你的計算結果并進行小結，可以用它們來比較兩組數(shù)據(jù)圍繞其平均值的波動情況（離散程度）嗎？,-1,0,0,0,1,0,2,-

5、2,2,-2,0,0,你的小結是什么？能用上面的方法比較兩組數(shù)據(jù)的波動情況嗎？,不能，每次相減的差有正有負，求和時可能同為0，或是其它的同一數(shù)字，這樣就無法比較了！,如果將每次的差都平方再求和，能解決上面的問題嗎？試一下,此時甲求和后為2，乙求和后為16，可以解決上面的問題。那么這種方法適用于所有的情況嗎？看一下下面的問題，想一想，算一算，再來給出你的結論吧！,如果一共進行了七次射擊測試，而甲因故缺席了兩次，怎樣比較誰的成績更穩(wěn)定呢？用上面的方法計算一下填入下面的表格中，然后想一下這種方法適用嗎？如果不適用，應該如何改進呢？,1,0,0,0,1,2,4,4,4,4,0,1,1,18,對，有的同

6、學已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這種方法在這里看似是適用的，但仔細想來兩組數(shù)據(jù)并不一樣多，這樣對數(shù)據(jù)多的一組來說不公平！那么應該怎樣解決呢？,對，咱們的同學真聰明！求平均數(shù)就可以解決了！,一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)。,方差：,計算公式：,例: 為了考察甲、乙兩種小麥的長勢,分別從中抽出10株苗，測得苗高如下(單位:cm):甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16問哪種小麥長得比較整齊?,方差越大, 波動越大，越不穩(wěn)定。,數(shù)據(jù)的單位與方差的單位一致嗎？,動動腦！,為了使單位一致，可用方差的算術平方根：,來表示，并把它叫做 標準差.,體會.分享,說能出你這節(jié)課的收獲和體驗讓大家與你分享嗎？,(1)甲、乙兩名戰(zhàn)士在射擊訓練中，打靶的次數(shù)相同，且射擊成績的平均數(shù)也相同，如果甲的射擊成績比較穩(wěn)定，那么方差的大小關系是:S2甲_S2乙。,做一做：,做一做：,(2)小明和小聰最近5次數(shù)學測驗成績?nèi)缦拢?哪位同學的數(shù)學成績比較穩(wěn)定？,乙,再見！,