《2021屆高考幫數(shù)學(xué)（理科）大一輪復(fù)習(xí)課件：第4章第1講 三角函數(shù)的基本概念、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式（高考幫·數(shù)理） .pptx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021屆高考幫數(shù)學(xué)（理科）大一輪復(fù)習(xí)課件：第4章第1講 三角函數(shù)的基本概念、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式（高考幫·數(shù)理） .pptx（40頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、第一講 三角函數(shù)的基本概念、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式,【高考幫理科數(shù)學(xué)】第四章：三角函數(shù)、解三角形,考情精解讀,A考點幫知識全通關(guān),目錄 CONTENTS,命題規(guī)律,聚焦核心素養(yǎng),考點1 任意角與弧度制,考點2 任意角的三角函數(shù),考點3 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式,考點4 誘導(dǎo)公式,考法1 三角函數(shù)定義的應(yīng)用,考法2 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和誘導(dǎo)公式化簡求值,B考法幫題型全突破,C方法幫素養(yǎng)大提升,方法 分類討論思想在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,考情精解讀,命題規(guī)律 聚焦核心素養(yǎng),理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,命題規(guī)律,1.命題分析預(yù)測 從

2、近五年的考查情況來看,本講的命題重點是同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,單獨命題的概率較低.本講知識多作為工具考查三角恒等變換或研究三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),以選擇題和填空題為主,分值5分. 2.學(xué)科核心素養(yǎng) 本講通過三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式考查考生的數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)及分類討論思想的應(yīng)用.,聚焦核心素養(yǎng),A考點幫知識全通關(guān),考點1 任意角與弧度制 考點2 任意角的三角函數(shù) 考點3 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 考點4 誘導(dǎo)公式,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,1.任意角,考點1 任意角與弧度制,(1)角的分類,(3)終邊相同的角 所有與角終邊相同的角連同角在內(nèi),可構(gòu)成一個

3、集合：S=|=+k360,kZ=|=+2k,kZ.,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,(2)象限角,2.弧度制,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,名師提醒 1.把弧度作為單位表示角的大小時,“弧度”兩字可以省略不寫,但把度()作為單位表示角時,度()就一定不能省略; 2.正角的弧度數(shù)為正數(shù),負角的弧度數(shù)為負數(shù),零角的弧度數(shù)為零; 3.在一個式子中,采用的度量制度必須一致,不可混用.,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,考點2 任意角的三角函數(shù),3.三角函數(shù)線 設(shè)單位圓與x軸的正半軸交于點A,與角的終邊交于點P.過點P作x軸的垂線PM,垂足為M,過A作單位圓的切線交OP的延長線(或反向

4、延長線)于T點,則有向線段OM,MP,AT分別叫作角的余弦線、正弦線、正切線.各象限內(nèi)的三角函數(shù)線如下:,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,考點3 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式（重點）,考點4 誘導(dǎo)公式（重點）,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,B考法幫題型全突破,考法1 三角函數(shù)定義的應(yīng)用 考法2 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和誘導(dǎo)公式化簡求值,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,考法1 三角函數(shù)定義的應(yīng)用,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,感悟升華 根據(jù)三角函數(shù)的定義,求三角函數(shù)值(或參數(shù)的值)的方法 (1

5、)已知角的終邊上一點P(異于原點)的坐標,則可先求出點P到原點的距離r,然后用三角函數(shù)的定義求解. (2)已知角的終邊所在的直線方程,一般地,由于不確定終邊所在的象限,故在終邊上任取一個異于原點的點時應(yīng)分兩種情況,進而用三角函數(shù)的定義來求解.若直線的傾斜角為特殊角,也可直接寫出角的值,再求三角函數(shù)值. (3)若角終邊上的點的坐標中含參數(shù),要討論參數(shù)的各種情況,以確定三角函數(shù)值的符號.判斷三角函數(shù)值的符號或根據(jù)三角函數(shù)值的符號求參數(shù)時,一般利用三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號規(guī)律進行求解.,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,考法2 利用同角三角函數(shù)的基本系和誘導(dǎo)

6、公式化簡求值,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,技巧點撥 1.已知角求值問題,關(guān)鍵是利用誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)值進行求解.轉(zhuǎn)化過程中注意口訣“奇變偶不變,符號看象限”的應(yīng)用. 2.對給定的式子進行化簡或求值時,要注意給定的角之間存在的特定關(guān)系,充分利用給定的式子,結(jié)合誘導(dǎo)公式將角進行轉(zhuǎn)化.,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,C方法幫素養(yǎng)大提升,方法 分類討論思想在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,方法 分類討論思想在三角函數(shù)求值化簡中的應(yīng)用,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,素養(yǎng)提升 (1)本題在三角函數(shù)的化簡求值過程中,體現(xiàn)了分類討論思想,即使討論的某種情況不符合題意,也不能省略討論的步驟,提升數(shù)學(xué)思維的嚴謹性. (2)三角形中的三角函數(shù)問題,要注意隱含條件的挖掘以及三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用.,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,