《《二次根式的乘除》ppt課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《二次根式的乘除》ppt課件.ppt（45頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、1. 一個(gè)平行四邊形的底為 ，高為 ，求這個(gè)平行四邊形的面積。,根據(jù)平行四邊形的面積公式 S = ah 求解。,提示,這是最終結(jié)果嗎？這個(gè)結(jié)果能否繼續(xù)化簡(jiǎn)？如何化簡(jiǎn)？,新課導(dǎo)入,2. 如果矩形的面積是 ，長(zhǎng)為 ，求寬。,根據(jù)矩形的面積公式 S = ab 求解。,提示,這是最終結(jié)果嗎？這個(gè)結(jié)果能否繼續(xù)化簡(jiǎn)？如何化簡(jiǎn)？,【知識(shí)與能力】 理解 （a0，b0）， （ a0，b0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)。 理解 （a0，b 0） 和 （ a0，b 0），及利用它們進(jìn)行運(yùn)算。 理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，并運(yùn)用它化簡(jiǎn)二次根式。,教學(xué)目標(biāo),【過(guò)程與方法】 利用具體數(shù)據(jù)探究，不完全歸納法得出二次根式的乘（除）

2、法規(guī)律。 使用逆向思維，得出二次根式乘（除）法規(guī)律的逆向等式。 分析結(jié)果，抓住它們的共同點(diǎn)，給出最簡(jiǎn)二次根式的概念。,【情感態(tài)度與價(jià)值觀】 利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡(jiǎn)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。,（a0，b0）,（a0，b 0）,（a0，b0）,（a0，b 0）,利用以上公式進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)。,教學(xué)重難點(diǎn),1. 計(jì)算：,有什么規(guī)律？,有什么規(guī)律？,利用計(jì)算器計(jì)算演示,2. 填空：,算術(shù)平方根的積,各個(gè)被開方數(shù)積的算術(shù)平方根,=,各個(gè)被開方數(shù)積的算術(shù)平方根,算術(shù)平方根的積,=,逆向等式,歸納,下面的等式成立嗎？為什么？,根號(hào)下不能出現(xiàn)負(fù)數(shù)！,（a0，b0）,（a0，b0）,a、b必須都是非負(fù)數(shù)！,二次根式的乘法

3、規(guī)定：,逆向等式：,可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。,計(jì)算：,（2）,（1）,化簡(jiǎn)：,（1）,（2）,16 ，,b2 ，,c2 ，,是開得盡的因數(shù)或因式。,計(jì)算：,（1）,一題多解,（2）,一題多解,1. 計(jì)算：,有什么規(guī)律？,有什么規(guī)律？,利用計(jì)算器計(jì)算演示,2. 填空：,算術(shù)平方根的商,各個(gè)被開方數(shù)商的算術(shù)平方根,=,各個(gè)被開方數(shù)商的算術(shù)平方根,算術(shù)平方根的商,=,逆向等式,歸納,下面的等式成立嗎？為什么？,根號(hào)下不能出現(xiàn)負(fù)數(shù)！,分母不能為0 ！,二次根式的除法規(guī)定：,逆向等式：,可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。,（a0，b 0）,（a0，b 0）,化簡(jiǎn)：,（2）,（1）,計(jì)算：,（1）,一題多解,（2）

4、,為了去掉分母中的根號(hào),最后結(jié)果的分母中不含二次根式。,（3）,（4）,為了去掉分母中的根號(hào),最后結(jié)果的分母中不含二次根式。,分母有理化,把分母中的根號(hào)化去,使分母變成有理數(shù)，這個(gè)過(guò)程叫做分母有理化。,2. 分母有理化的關(guān)鍵是要搞清分式的分子和分母都乘什么。,注意,1. 在二次根式的運(yùn)算中，一般先觀察把能化簡(jiǎn)的二次根式化簡(jiǎn)，再考慮如何化去分母中的根號(hào)。,最簡(jiǎn)二次根式的特點(diǎn),被開方數(shù)不含分母。 被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。,以上各例題的最后結(jié)果：,分母中不含二次根式。 被開方數(shù)不能含有小數(shù)或分?jǐn)?shù)。 分子分母不能約分。 最后結(jié)果中的二次根式要求化成最簡(jiǎn)二次根式。,在二次根式的運(yùn)算中， 最

5、后結(jié)果的一般要求,看誰(shuí)算得快,化簡(jiǎn) 。,1.將被開方數(shù)盡可能分解成幾個(gè)平方數(shù).,2.應(yīng)用,3.將平方式（或平方數(shù)）應(yīng)用 把這個(gè)因式（或因數(shù)）開出來(lái)，將二次根式化簡(jiǎn)。,化簡(jiǎn)二次根式的步驟,在RtABC中，C = 90， BC = 1.5 cm ，AC = 3 cm，求斜邊 AB 的長(zhǎng)。,解答：,C,A,B,3 cm,？,1.5 cm,解：,由勾股定理,AB2 = AC2BC2 ，, AB =,C,A,B,3 cm,？,1.5 cm,（cm）,1. 二次根式的乘法：,課堂小結(jié),2. 二次根式的除法有兩種常用方法：,（1）利用公式：,（2）把除法先寫成分式的形式，再進(jìn)行分母有理化運(yùn)算。,（1）將被開

6、方數(shù)盡可能分解成幾個(gè)平方數(shù)。,（2）應(yīng)用 。,（3）將平方式（或平方數(shù)）應(yīng)用 把這個(gè)因式（或因數(shù)）開出來(lái)，將二次根式化簡(jiǎn)。,3. 化簡(jiǎn)二次根式的步驟：,1. 判斷下列算法是否正確，不正確的請(qǐng)予以改正。,隨堂練習(xí),正確的算法如下：,m 5,2. 等式 成立的條件是_。,解：要想等式成立，必須滿足：,m3 0,m5 0,m 3,m 5,m 5,3. 已知： 1.732，如何求出 的近似值?,一題多解,計(jì)算繁瑣。,計(jì)算簡(jiǎn)便。,（4）,4.在括號(hào)內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子使等式成立。,5. 化簡(jiǎn)。,6. 已知實(shí)數(shù) a、b 滿足,求 的值。,解：要想原等式有意義，必須滿足：,將 a、b 代入,7. 判斷下列各式是否為最簡(jiǎn)二次根式？,習(xí)題答案,（1） （2） （3） （4）（1） （2） （3） （4）（1） （2） （3） （4）（1） （2）,