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1、讀書是基礎(chǔ) 反思是重點(diǎn) 行動(dòng)是關(guān)鍵,1.2.1任意角的三角函數(shù)(2),1、任意角的三角函數(shù)第一定義,設(shè) 是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn),規(guī)定:（1） 叫做 的正弦，記作 ，即 ；,（2） 叫做 的余弦，記作 ，即 ；,（3） 叫做 的正切，記作 ，即 。,注意：正弦，余弦，正切都是以角為自變量，以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)，我們將他們稱為三角函數(shù).,回顧,設(shè)角 是一個(gè)任意角， 是終邊上的任意一點(diǎn)，點(diǎn) 與原點(diǎn)的距離,那么 叫做 的正弦，即, 叫做 的余弦，即, 叫做 的正切，即,2、任意角的三角函數(shù)第二定義：,回顧,R,R,回顧,符號(hào),+,-,-,+,-,-,+,+,-,+

2、,-,數(shù)形結(jié)合,引入新課,為第幾象限角？,？,課本15頁練習(xí)題6,練習(xí),思考6：,如果兩個(gè)角的終邊相同，那么這兩個(gè)角的同一三角函數(shù)值有何關(guān)系？,？,思考6：,如果兩個(gè)角的終邊相同，那么這兩個(gè)角的同一三角函數(shù)值有何關(guān)系？,終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等（公式一）,（其中 ）,公式作用：可以把求任意角的三角函數(shù)值，轉(zhuǎn)化為求 角的三角函數(shù)值 .,？,例4 確定下列三角函數(shù)值的符號(hào)： （1） （2） （3）,（2）因?yàn)?= ， 而 是第一象限角，所以 ；,練習(xí) 確定下列三角函數(shù)值的符號(hào),（3）因?yàn)?是第四象限角，所以 .,課本15頁練習(xí)題第5題、（6）,練習(xí),例5 求下列三角函數(shù)值： （1） （2）

3、,解：（1）,練習(xí) 求下列三角函數(shù)值,（2）,練習(xí) 求下列三角函數(shù)值,課本15頁練習(xí)題第7題（3）,練習(xí),探究：設(shè)a 是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓的交點(diǎn)為P(x，y)，若過點(diǎn)P作MP x軸于點(diǎn)M，試分析線段MP和OM的長度與角a的關(guān)系.,|MP|=| y |=|sina |OM|=| x |=|cosa |,五、三角函數(shù)線,|MP|=| y |=|sina |OM|=| x |=|cosa |,五、三角函數(shù)線,有向線段：帶有方向的線段,例：如右圖所示，角a 是第二象限角有向線段OM表示以點(diǎn)O為起點(diǎn)，點(diǎn)M為終點(diǎn)的線段，即OM的方向與x軸的正方向相反的線段，我們規(guī)定，方向與坐標(biāo)軸的正向相同的有向

4、線段表示一個(gè)正值，反之即為負(fù)值，,故由|OM|=| x |可得 OM=x,同理可得，MP=y,(0),(0),五、三角函數(shù)線,練習(xí)：如圖所示，角a 是第四象限角，試判斷下列四 個(gè)有向線段的值.,OM= ；MO= ；MP= ；PM= .,x,-x,y,-y,五、三角函數(shù)線,|MP|=| y |=|sina |OM|=| x |=|cosa |,五、三角函數(shù)線,MP=y=sina OM=x=cosa,探究：借助單位圓，你能找到一條如OM、MP一樣的線段來表示tana 嗎？,例如，若角a 表示第一象限角，過點(diǎn)A(1，0)作單位圓的切線，設(shè)它與a 的終邊交于點(diǎn)T，,五、三角函數(shù)線,又如，若角a 表示第

5、二象限角，仍過點(diǎn)A(1，0)作單位圓的切線，設(shè)它與a 終邊的反向延長線交于點(diǎn)T，,探究：借助單位圓，你能找到一條如OM、MP一樣的線段來表示tana 嗎？,五、三角函數(shù)線,T,這里MP叫正弦線，OM叫余弦線，AT叫正切線，它們都是有向線段。,如圖，角 的終邊與單位圓交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為M，過點(diǎn)A(1,0)作單位圓的切線，設(shè)它與 的終邊或其反向延長線相交于點(diǎn)T，則：,五、三角函數(shù)線,意義：三角函數(shù)線是三角函數(shù)的幾何表示,五、三角函數(shù)線,注：1. 當(dāng)角的終邊落在x軸上時(shí)正弦線，正切線變 成一 個(gè) 點(diǎn) 2. 當(dāng)角的終邊落在y軸上余弦線變成一個(gè)點(diǎn)，正切線不存在.,例、作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線,六、例題,課本17頁練習(xí)題第2題（2）（4）,練習(xí),備選例題,例：求是不等式成立a的范圍（1）sina（2）cosa-,1.終邊相同的角的三角函數(shù)關(guān)系,七、小結(jié),作業(yè):1.課本P21 8 和 P17 3 2.3導(dǎo) 練習(xí)四,2.三角函數(shù)線,特殊角的三角函數(shù)值,你記住了嗎？,再見！,課堂檢測,1、已知角 的終邊過點(diǎn) ， 求 的三個(gè)三角函數(shù)值.,小試身手、輕松過關(guān),速戰(zhàn)速?zèng)Q,