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1、重點學(xué)習(xí)內(nèi)容直齒圓柱齒輪傳動的基本參數(shù)、正確嚙合條件及幾何尺寸計算直齒圓柱齒輪傳動的受力分析輪齒的失效形式和直齒圓柱齒輪傳動的強度計算,一、齒輪傳動的主要特點：,傳動效率高可達(dá)99。在常用的機械傳動中，齒輪傳動的效率為最高；,結(jié)構(gòu)緊湊與帶傳動、鏈傳動相比，在同樣的使用條件下，齒輪傳動所需 的空間一般較??；,與各類傳動相比，齒輪傳動工作可靠，壽命長；,傳動比穩(wěn)定無論是平均值還是瞬時值。這也是齒輪傳動獲得廣泛應(yīng)用的 原因之一；,與帶傳動、鏈傳動相比，齒輪的制造及安裝精度要求較高，需要專用的設(shè)備和刀具，精度低時，傳動的噪聲和振動較大；不宜用于軸間距離較大的傳動，價格較貴。,齒輪傳動是機械傳動中最重要

2、的傳動之一，其應(yīng)用范圍十分廣泛，型式多樣，傳遞功率從很小到很大（可高達(dá)數(shù)萬千瓦）。,第一節(jié) 齒輪傳動概述,二、齒輪傳動的分類,按齒輪類型分：直齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動錐齒輪傳動人字齒輪傳動,按裝置形式分：開式傳動、半開式傳動、閉式傳動。,按使用情況分：動力齒輪以動力傳輸為主，常為高速重載或低速重載傳動。傳動齒輪以運動準(zhǔn)確為主，一般為輕載高精度傳動。,按齒面硬度分：軟齒面齒輪（齒面硬度350HBS）,硬齒面齒輪（齒面硬度350HBS）,2.齒輪傳動的類型：,三、齒輪的精度齒輪的精度等級由高到低依次為112級，對于一般用途的齒輪，其精度在69級范圍內(nèi)選取。,第二節(jié) 漸開線及漸開線直齒圓柱齒輪

3、,齒輪傳動是通過齒輪的輪齒傳遞運動和動力的。齒廓曲線必須滿足的基本要求之一是保證傳動的瞬時傳動比不變，從而獲得平穩(wěn)的傳動。能滿足這一要求的齒廓曲線很多，如漸開線、擺線和圓弧等。但從制造、安裝、強度等方面考慮，目前漸開線齒廓應(yīng)用最廣。,一、漸開線的形成,一直線L在圓周（rb）上純滾動時，該直線上的任意一點K的軌跡稱該圓的漸開線。 該圓稱為漸開線的 基圓，該直線稱為漸開線的發(fā)生線。,2. 漸開線的性質(zhì),1) 發(fā)生線沿基圓滾過的長度等于基圓上相應(yīng)的長度。 NK=AN,2） 漸開線上任意一點的法線恒與基圓相切。漸開線上各點的曲率半徑不同。越接近基圓越小。,3）cosk=ON/OK=rb/rk漸開線齒廓

4、上各點的壓力角不等,4）漸開線的形狀取決于基圓的大小?；鶊A越大，漸開線越平直。反之則越彎曲。,5）基圓之內(nèi)無漸開線,齒條相當(dāng)于rb= ，故具有直線齒廓。,二、漸開線直齒圓柱齒輪,齒輪圓周上輪齒的數(shù)目稱為齒數(shù),用z表示。,二、漸開線直齒圓柱齒輪,1.齒槽、齒寬、齒頂圓和齒根圓2.齒厚、齒槽寬和齒距,任意圓周,3. 分度圓、模數(shù)和壓力角 為了便于設(shè)計、制造和互換，在齒頂圓和齒根圓之間取一個圓作為計算的基準(zhǔn)圓，稱為分度圓。 分度圓上的p、s、e、 稱為齒輪的齒距、齒厚、齒槽寬和壓力角。分度圓直徑用d表示。 1）我國標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定=20。,2）模數(shù)m,我國規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列如下表3-2。,分度圓即可定義為具

5、有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。分度圓直徑： （ 3-3）齒距： （3-4）基圓直徑： （3-5）可見：m，p，S，輪齒的抗彎曲能力。,3）分度圓壓力角：由漸開線的性質(zhì)可知：不同直徑的圓周上，齒廓各點的壓力角k不同。基圓上壓力角等于零。 k=arccos（rb/rk） = arccos（rb/r）或rb=rcos 分度圓相等的齒輪，若不同，則基圓不同，因而其齒廓漸開線的形狀不同。所以， 是決定漸開線形狀的 一個基本參數(shù)。,分析：,由d=mZ可知，當(dāng)齒輪的齒數(shù)Z與模數(shù)m一定時，其分度圓的大小亦即完全確定。所以任意一個齒輪都有一個分度圓，而且也只有一個分度圓由db=dcos=mZcos可見，在齒輪的齒

6、數(shù)、模數(shù)、壓力角一定時，齒輪的基圓大小亦一定，即漸開線的形狀一定。,所以，把Z、m、這三個參數(shù)稱為 漸開線齒輪的基本參數(shù)。,4. 齒頂高、齒根高和齒高,齒頂高齒根高 齒全高齒頂圓直徑齒根圓直徑基圓直徑,其中：ha*稱齒頂高系數(shù)，c*為頂隙系數(shù)。正常齒ha*=1， c*=0.25,5.標(biāo)準(zhǔn)齒輪 具有標(biāo)準(zhǔn)的m、 、 ha*和 c*，且分度圓e=s的齒輪稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。 （3-8）,內(nèi)齒輪與外齒輪的不同點：1.齒廓是內(nèi)凹的。2.分度圓大于齒頂圓，齒根圓大于分度圓。3.齒頂圓必須大于基圓，齒頂?shù)凝X廓才能全部為漸開線。,所以，內(nèi)齒輪的齒頂圓直徑與齒根圓直徑的計算公式不同于外齒輪，其它尺寸可參照外齒輪的計算

7、公式。,齒條與齒輪的不同點：,1.齒條齒廓上各點的壓力角相等。其大小等于齒廓的傾斜角（取標(biāo)準(zhǔn)值20o)，通稱為齒形角。2.無論在中線上或與其平行的其它直線上，其齒距都相等。,一、節(jié)點、節(jié)圓、嚙合線和嚙合角 節(jié)點：內(nèi)公切線N1N2與兩輪連心線O1O2所交的定點C。 節(jié)圓：以輪心為圓心，過節(jié)點所作的圓。節(jié)圓直徑分別用d1和d2表示。 由于齒廓E1和E2無論在何處接觸，其接觸點K均應(yīng)在兩基圓的內(nèi)公切線N1N2上，稱N1N2為嚙合線。 嚙合線與兩節(jié)圓的內(nèi)公切線所夾的銳角稱為嚙合角。 在數(shù)值上等于。,第三節(jié) 漸開線齒輪傳動及齒廓嚙合特性,齒輪只有在相互嚙合時，才有節(jié)圓和嚙合角，單個齒輪沒有。,嚙合過程,

8、一對具有漸開線齒廓齒輪的嚙合傳動，是依靠主動齒輪的齒廓推動從動齒輪的齒廓來實現(xiàn)的。圖中： B1為嚙合終止點 B2為嚙合起始點 B1B2為實際嚙合線段 N1N2為理論嚙合線段 N1、N2為極限嚙合點,二、漸開線齒廓嚙合特性1. 瞬時傳動比恒定性,四線合一：嚙合線、過嚙合點的公法線、基圓的公切線和正壓力作用線四線和一。,傳動比恒定：漸開線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律。,中心距可分性：,O2N2,O1N1,=,=,rb2,rb1,上式表明：漸開線齒輪的傳動比等于兩輪基圓半徑的反比，為一常數(shù)。安裝時若中心距略有變化不會改變傳動比大小，此特性稱為中心距可分性。,嚙合角不變,嚙合線與兩節(jié)圓公切線所夾的銳角稱為

9、嚙合角，用表示 。顯然，齒輪傳動嚙合角不變，正壓力的大小也不變。因此，傳動過程比較平穩(wěn)。,3. 齒廓間的相對滑動 在嚙合傳動時，齒廓間將產(chǎn)生相對滑動，從而引起摩擦損失，并導(dǎo)致齒面磨損。 節(jié)點處無相對滑動，距節(jié)點越遠(yuǎn)，齒廓間的相對滑動速度越大。,前一對齒在k點將要退出嚙合時，后一對齒應(yīng)在k點進入嚙合，應(yīng)有輪1與輪2的法向齒距k1k1= k2k2則兩輪的基圓上的齒距應(yīng)相等即pb1=pb2,第四節(jié) 漸開線齒輪正確嚙合和連續(xù)傳 動的條件一、漸開線齒輪正確嚙合和連續(xù)傳動的 條件,b1=pb2pb1z1=db1 pb2z2=db2db1/z1= db2/z2 d1cos1/z1= d2cos2/z2m1c

10、os1= m2cos2 m1=m2 1= 2所以漸開線齒輪正確嚙合的條件是：,兩輪的模數(shù)與壓力角必須分別相等,結(jié)論：,正確嚙合條件 :,標(biāo)準(zhǔn)安裝條件 :,一對齒輪傳動時，一齒輪節(jié)圓上的齒厚之差稱為齒側(cè)間隙。在機械設(shè)計中，正確安裝的齒輪應(yīng)無齒側(cè)間隙。 一對相互嚙合的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，其模數(shù)相等，故兩輪分度圓上的齒厚和齒槽寬相等，因此，當(dāng)分度圓與節(jié)圓重合時，可滿足無齒側(cè)間隙的條件。這種安裝稱為標(biāo)準(zhǔn)安裝。 標(biāo)準(zhǔn)安裝時的中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距。 a = m (z1+z2 ) / 2,頂隙C = c* m,且=,二、漸開線齒輪連續(xù)傳 動的條件,N1N2為理論嚙合線B1B2為實際嚙合線段若使齒輪能連續(xù)傳動，則實際嚙

11、合線段應(yīng)大于或等于齒輪的法向齒距B2K，即齒輪連續(xù)傳動的條件為： B1B2=Pb重合度：,一般機械制造中，常取1.11.4。,漸開線齒輪連續(xù)傳動的條件：,重合度大于等于1，即：重合度越大，同時嚙合的齒的對數(shù)越多，傳動平穩(wěn)。,第五節(jié) 漸開線齒輪輪齒的切削加工一、輪齒的切削加工原理,1.仿形法,仿形法是在普通銑床上用軸向剖面形狀與被切齒輪齒槽形狀完全相同的銑刀切制齒輪的方法，如圖所示。銑完一個齒槽后，分度頭將齒坯轉(zhuǎn)過3600/z，再銑下一個齒槽，直到銑出所有的齒槽。,銑直齒,銑斜齒,動畫演示,加工方便易行，但精度難以保證。由于漸開線齒廓形狀取決于基圓的大小，而基圓半徑rb=(mzcos)/2，故齒

12、廓形狀與m、z、有關(guān)。欲加工精確齒廓，對模數(shù)和壓力角相同的、齒數(shù)不同的齒輪，應(yīng)采用不同的刀具，而這在實際中是不可能的。生產(chǎn)中通常用同一號銑刀切制同模數(shù)、不同齒數(shù)的齒輪，故齒形通常是近似的。表中列出了1-8號圓盤銑刀加工齒輪的齒數(shù)范圍。,圓盤銑刀加工齒數(shù)的范圍,加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低，不宜用于批量生產(chǎn)。,可在普通銑床上加工，不需專用機床。,這種方法適用于單件生產(chǎn)而且精度要求不高的齒輪加工。,仿形法特點：,2.展成法,展成法是利用一對齒輪無側(cè)隙嚙合時兩輪的齒廓互為包絡(luò)線的原理加工齒輪的。加工時刀具與齒坯的運動就像一對互相嚙合的齒輪，最后刀具將齒坯切出漸開線齒廓。展成法切制齒輪常用的刀具有三種：（1

13、）齒輪插刀 是一個齒廓為刀刃的外齒輪；（2）齒條插刀 是一個齒廓為刀刃的齒條；（3）齒輪滾刀 像梯形螺紋的螺桿，軸向剖面齒廓為精確的直線齒廓，滾刀轉(zhuǎn)動時相當(dāng)于齒條在移動?？梢詫崿F(xiàn)連續(xù)加工，生產(chǎn)率高。,2.展成法,加工方法有：插齒和滾齒,插直齒輪,插斜齒輪,展成法,滾直齒,滾斜齒,動畫演示,用范成法加工齒輪時，只要刀具與被切齒輪的模數(shù)和壓力角相同，不論被加工齒輪的齒數(shù)是多少，都可以用同一把刀具來加工，這給生產(chǎn)帶來了很大的方便，因此范成法得到了廣泛的應(yīng)用。,2.展成法,思考題 現(xiàn)有4個標(biāo)準(zhǔn)齒輪：1)m1=4mm, z1=25； 2)m2=4mm, z2=50； 3)m3=3mm, z3=60； 4

14、)m4=2.5mm, z4=40。 試問：1）哪兩個齒輪的漸開線形狀相同？ 2）哪兩個齒輪能正確嚙合？ 3）哪兩個齒輪能用同一把滾刀制造? 這兩個齒輪能否改成用同一把銑刀加工？,3.根切現(xiàn)象,用展成法加工齒輪時，若刀具的齒頂線（或齒頂圓）超過理論嚙合線極限點N時，被加工齒輪齒根附近的漸開線齒廓將被切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切（如圖所示）。,根切使齒輪的抗彎強度削弱、承載能力降低、嚙合過程縮短、傳動平穩(wěn)性變差，因此應(yīng)避免根切。,根切現(xiàn)象,如圖所示為齒條插刀加工標(biāo)準(zhǔn)外齒輪的情況，齒條插刀的分度線與齒輪的分度圓相切。要使被切齒輪不產(chǎn)生根切，刀具的齒頂線不得超過極限嚙合點N。,4.標(biāo)準(zhǔn)外齒輪的最少齒數(shù)

15、,模數(shù)一定時，標(biāo)準(zhǔn)刀具的齒頂高也一定，即刀具的齒頂線位置一定，所以要使刀具的齒頂線不得超過極限嚙合點N，就必須改變N點的位置。如圖，N點位置與被切齒輪的基圓半徑有關(guān)?；鶊A半徑越小， N點越靠近節(jié)點C，產(chǎn)生根切的可能性越大。又被切齒輪的模數(shù)和壓力角與刀具的相同，所以是否會產(chǎn)生根切取決于被切齒輪齒數(shù)的多少。,r b= rcosa=(mzcosa)/2,4.標(biāo)準(zhǔn)外齒輪的最少齒數(shù),實際應(yīng)用中，為了使齒輪傳動結(jié)構(gòu)緊湊，允許又少量根切，可取Z min=14,前面討論的都是漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪，它們設(shè)計計算簡單，互換性好。但標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動仍存在著一些局限性： (1)受根切限制，齒數(shù)不得少于Zmin，使傳動結(jié)構(gòu)不夠緊

16、湊；（2）不適合于安裝中心距a不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距a的場合。當(dāng)aa時，雖然可以安裝，但會產(chǎn)生過大的側(cè)隙而引起沖擊振動，影響傳動的平穩(wěn)性；（3）一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動時，小齒輪的齒根厚度小而嚙合次數(shù)又較多，故小齒輪的強度較低，齒根部分磨損也較嚴(yán)重，因此小齒輪容易損壞，同時也限制了大齒輪的承載能力。,為了改善齒輪傳動的性能，出現(xiàn)了變位齒輪。如圖所示，當(dāng)齒條插刀齒頂線超過極限嚙合點N1，切出來的齒輪發(fā)生根切。若將齒條插刀遠(yuǎn)離輪心O1一段距離（xm），齒頂線不再超過極限點N1，則切出來的齒輪不會發(fā)生根切，但此時齒條的分度線與齒輪的分度圓不再相切。這種改變刀具與齒坯相對位置后切制出來的齒輪稱為變位齒輪，刀具移動的距離xm稱為變位量，x稱為變位系數(shù)。刀具遠(yuǎn)離輪心的變位稱為正變位，此時x0；刀具移近輪心的變位稱為負(fù)變位，此時x0。標(biāo)準(zhǔn)齒輪就是變位系數(shù)x=0的齒輪。,刀具分度線,變位齒輪,標(biāo)準(zhǔn)齒輪,由于齒條刀具變位后，其節(jié)線上的齒距和壓力角都與分度線上相同，所以切出的變位齒輪的模數(shù)、齒數(shù)和壓力角都不變，即變位齒輪的分度圓和基圓都不變，其齒廓漸開線也不變，只是隨變位系數(shù)的不同，取同一漸開線的不同區(qū)段作齒廓。,ha