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1、整,理,和,復(fù),習(xí),人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元比例,2,重點(diǎn)知識(shí)歸納,比例的意義比例的基本性質(zhì)正比例和反比例的意義比例尺圖形的放大與縮小用比例解決問(wèn)題,基本知識(shí)點(diǎn),1、比例的意義,表示兩個(gè)比相等的式子,在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,2、比例的基本性質(zhì),比,比例,意義,各部分名稱,基本性 質(zhì),兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比.,表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例.,0.90.6 1.5,前項(xiàng),后項(xiàng),比值,5 6 2024,內(nèi)項(xiàng),外項(xiàng),比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外）,比值不變.,0.90.69( ) 3( ),6,2,在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積.,56 2024,

2、( )( )( )( ),6,20,5,24,利用你喜歡的方法判斷下列哪組中的兩個(gè)比是否可以組成比例，并把它寫出來(lái)。,6：3和8：5 0.2：2.5和4：50：和： 1.4：2和7：10,2,1,5,1,8,5,4,1,可以利用求比值和比例的基本性質(zhì) 來(lái)判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。,綜合練習(xí),1.填空：,1）一個(gè)比例有兩個(gè)（ ）項(xiàng)，兩個(gè)（ ）項(xiàng)。2）判斷兩個(gè)比是否能組成比例，可以看它們的（ ）也可以用（ ） 進(jìn)行判斷。3）寫出比值是2.5的比，并組成比例（ ）4）在比例中，如果兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的分別是4和5，那么組成兩個(gè)外項(xiàng)的兩個(gè)數(shù)的積一定是（ ）,內(nèi),外,5：2=10：4,20,比值,比例基本性質(zhì),

3、5）甲數(shù)是乙數(shù)的1，甲數(shù)和乙數(shù)的比是（ ），比值是（ ）。6）（ ）成= =（ ）20=0.8=（ ）=（ 48 ）：607）甲數(shù)和乙數(shù)的比是3：5，甲數(shù)占乙數(shù)的，乙數(shù)占甲乙兩數(shù)總數(shù)的。8）3x=4y,(x、y都不為0），x和 y的比是（ ）：（ ）9）兩個(gè)數(shù)的比值是4，前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大3倍，比值是（ ）。,2,1,（ ）,20,3：2,1.5,25,16,80,3,5,8,5,4,3,不變,8,2、判斷：,1）正方形的面積的比等于邊長(zhǎng)的比（ ）2）如果a:b的比是3：4，3a =4b。（ ）3）45分：1時(shí)的比值是0.6。（ ）4）化簡(jiǎn)后是最簡(jiǎn)整數(shù)比是2。（ ）,4,1,4,10,2,1,

4、3、根據(jù)要求寫出一個(gè)比例式,1）兩個(gè)外項(xiàng)分別是3和x,兩和內(nèi)項(xiàng)分別是9和12。2）等號(hào)左邊的比是x:5，右邊比的比值是5。3）使各項(xiàng)都是整數(shù)，且兩個(gè)比的比值為0.8。,1. 求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。,2. 解比例的方法：根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例，先把比例轉(zhuǎn)化成外項(xiàng)乘積與內(nèi)項(xiàng)乘積相等的形式（即方程），再通過(guò)解方程求出未知項(xiàng)的值。,練一練,1、解下列比例,0.25：x=15:100 = 2.5:x=0.3:0.5,1.5,0.2,x,0.4,正比例和反比例的意義。,兩種相關(guān)聯(lián)的量，,一種量變化，另一種量也隨著變化。,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，,這兩種量就叫做成正比例

5、的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系,兩種相關(guān)聯(lián)的量，,一種量變化，另一種量也隨著變化。,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，,這兩種量就叫做成反比例的量，,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。,正比例和反比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？,1.都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；2.一種量隨著另一種量變化而變化,1.一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。（變化方向相同）2.相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）是一定的。/=(一定),1.一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量反而縮小或擴(kuò)大。（變化方向相反）2.相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積是一定的。=(一定),練習(xí)3：判斷下面各題中兩種量成什么比例：,1、工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間。2、A=8B，A和B。3、

6、平行四邊形的底一定，面積和高。4、長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬。,反比例,正比例,正比例,反比例,一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。,比例尺,1、比例尺的意義：,數(shù)值比例尺,線段比例尺,1:5000000,按形式分：,縮小比例尺,放大比例尺,按用途分：,1:5000000,50:1,2、比例尺的分類：,（1）比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè)比，不能帶有計(jì)量單位；,（2）求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的單位長(zhǎng)度一定要統(tǒng)一成同級(jí)單位；,（3）比例尺的前項(xiàng)或后項(xiàng)，一般應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”。,強(qiáng)調(diào),在一幅地圖上，用2厘米表示實(shí)際距離12千米，這張地圖的比例尺是多少?,2cm:12km,答：這張地圖的比例尺

7、是1:600000 。,= 2cm:1200000cm,= 1:600000,= 2:1200000,在比例尺是1：400000的地圖上，量得A、B兩地的距離是24厘米， A、B兩地的實(shí)際距離是多少千米?,= 24400000,= 9600000(cm),9600000cm = 96km,答：A、B兩地的實(shí)際距離是96km。,答：這條公路的圖上距離是2.2cm。,（1）確定比例尺；（2）根據(jù)比例尺求出圖上距離；（3）畫圖；（4）標(biāo)出實(shí)際距離和比例尺。,3、應(yīng)用比例尺畫圖：,1、圖形的放大與縮小的特點(diǎn)是： 形狀相同，大小不同。2、圖形的放大或縮小的方法： 一看，二算，三畫。,圖形的放大與縮小,（

8、1）設(shè)要求的問(wèn)題為x；（2）判斷題目中哪個(gè)量是一定的？另外兩種量成正比例關(guān)系（除的關(guān)系）還是成反比例關(guān)系（乘的關(guān)系）？（3）列比例式；（4）解比例，驗(yàn)算，作答。,應(yīng)用比例來(lái)解決問(wèn)題可以歸納為以下幾個(gè)步驟：,練習(xí),應(yīng)用比例來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題,1、小紅8分鐘走了500米，照這樣的速度，她從家里走到學(xué)校用了14分鐘，小紅家離學(xué)校大約多少米?,解：設(shè)小紅家離學(xué)校有x米。,=50014,=50014,=875,答：小紅家離學(xué)校有875米。,2.（）一間房子要用方磚鋪地。用面積是平方分米的方磚，需要塊。如果改用面積是平方分米的方磚，需要多少塊？ （）一間房子要用方磚鋪地。用邊長(zhǎng)是分米的方磚，需要塊。如果改

9、用邊長(zhǎng)是分米的方磚，需要多少塊？,比一比：以上兩題有什么相同和不同？,想：鋪地面積一定，地磚塊數(shù)與地磚（ ）成（ ）比例,4X=9x96,(2x2)X=(3x3)x96,面積,反,一種糖水，糖和水按照1150配制的；現(xiàn)有糖100克，需要水多少克？,解：設(shè)需要水x克。,答：需要水15000克。,一種糖水，糖和水按照1150配制的；現(xiàn)有糖100克，可以配制這樣的糖水多少克？,解：設(shè)可以配制這樣的糖水x克。,答：可以配制這樣的糖水15100克。,一種糖水，糖和水按照1150配制的；要配制這樣的糖水15100克，需要水多少克？,解：設(shè)需要水x克。,答：需要水15000克。,用邊長(zhǎng)是15厘米的方磚給教室

10、鋪地，需要2000塊。如果改用邊長(zhǎng)25厘米的方磚鋪地，需要多少塊？,解：需要x塊。,252x = 1522000,625x = 2252000,625x = 450000,x = 450000625,x = 720,解：需要720塊。,體育老師買來(lái)161m的繩子，先剪下21m，正好做成12根跳繩。剩下的繩子還能夠做這種跳繩多少根？,解：剩下的繩子還能夠做這種跳繩x根。,答：剩下的繩子還能夠做這種跳繩80根。,比例,意義,：,（ 求比例中的未知項(xiàng)叫做解比例）。,圖上距離與實(shí)際距離的比，叫做比例尺。,基本性質(zhì),分類,應(yīng)用,概念,應(yīng)用,：,：,在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，叫做比例的基本性質(zhì)。,解比例,正比例 ：,反比例 ：,比例尺,：,圖形的變換（放大與縮小),用正 反比例解決問(wèn)題,、,X y=k(一定）,表表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。,成功屬于勤奮的人，驕傲只會(huì)讓你落后得更快。,