《湖南省永州市2020年中考數(shù)學試卷 .docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省永州市2020年中考數(shù)學試卷 .docx（14頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、 湖南省永州市2020年中考數(shù)學試卷 一、單選題（共10題；共20分）1.-2020的相反數(shù)為（ ） A.B.2020C.-2020D.2.永州市教育部門高度重視校園安全教育，要求各級各類學校從認識安全警告標志入手開展安全教育下列安全圖標不是軸對稱的是（ ） A.B.C.D.3.永州市現(xiàn)有戶籍人口約635.3萬人，則“現(xiàn)有戶籍人口數(shù)”用科學記數(shù)法表示正確的是（ ） A.人B.人C.人D.4.下列計算正確的是（ ） A.B.C.D.5.已知一組數(shù)據(jù)1，2，8，6，8對這組數(shù)據(jù)描述正確的是（ ） A.眾數(shù)是8B.平均數(shù)是6C.中位數(shù)是8D.方差是96.如圖，已知 能直接判斷 的方法是（ ） A.B

2、.C.D.7.如圖，已知 是 的兩條切線，A ， B為切點，線段 交 于點M 給出下列四種說法： ； ；四邊形 有外接圓；M是 外接圓的圓心，其中正確說法的個數(shù)是（ ） A.1B.2C.3D.48.如圖，在 中， ，四邊形 的面積為21，則 的面積是（ ） A.B.25C.35D.639.如圖，這是一個底面為等邊三角形的正三棱柱和它的主視圖、俯視圖，則它的左視圖的面積是（ ） A.4B.2C.D.10.已知點 和直線 ，求點P到直線 的距離d可用公式 計算根據(jù)以上材料解決下面問題：如圖， 的圓心C的坐標為 ，半徑為1，直線l的表達式為 ，P是直線l上的動點，Q是 上的動點，則 的最小值是（ ）

3、 A.B.C.D.2二、填空題（共8題；共9分）11.在函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是_ 12.方程組 的解是_ 13.若關(guān)于x的一元二次方程x24xm=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是_14.永州市教育部門為了了解全市中小學安全教育情況，對某校進行了“防溺水”安全知識的測試從七年級隨機抽取了50名學生的測試成績（百分制），整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表： 根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該校七年級600名學生中，80分（含80分）以上的學生有_人15.已知圓錐的底面周長是 分米，母線長為1分米，則圓錐的側(cè)面積是_平方分米 16.已知直線 ，用一塊含30角的直角三角板按圖中所示的方式放置，若 ，則

4、_ 17.如圖，正比例函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象交于A ， C兩點，過點A作 軸于點B ， 過點C作 軸于點D ， 則 的面積為_ 18.在平面直角坐標系中的位置如圖所示，且 ，在 內(nèi)有一點 ，M ， N分別是 邊上的動點，連接 ，則 周長的最小值是_ 三、解答題（共8題；共76分）19.計算： 20.先化簡，再求值： ，其中 21.今年6月份，永州市某中學開展“六城同創(chuàng)”知識競賽活動賽后，隨機抽取了部分參賽學生的成績，按得分劃為A ， B ， C ， D四個等級，A： ，B： ，C： ，D： ，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題： （1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整

5、（2）扇形統(tǒng)計圖中 _， _，B等級所占扇形的圓心角度數(shù)為_ （3）該校準備從上述獲得A等級的四名學生中選取兩人參加永州市舉行的“六城同創(chuàng)”知識競賽，已知這四人中有兩名男生（用 ， 表示），兩名女生（用 ， 表示），請利用樹狀圖法或列表法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率 22.一艘漁船從位于A海島北偏東60方向，距A海島60海里的B處出發(fā)，以每小時30海里的速度沿正南方向航行已知在A海島周圍50海里水域內(nèi)有暗礁（參考數(shù)據(jù)： ） （1）這艘漁船在航行過程中是否有觸礁的危險？請說明理由 （2）漁船航行3小時后到達C處，求A ， C之間的距離 23.某藥店在今年3月份，購進了一批口罩，這批口罩包

6、括有一次性醫(yī)用外科口罩和N95口罩，且兩種口罩的只數(shù)相同其中購進一次性醫(yī)用外科口罩花費1600元，N95口罩花費9600元已知購進一次性醫(yī)用外科口罩的單價比N95口罩的單價少10元 （1）求該藥店購進的一次性醫(yī)用外科口罩和N95口罩的單價各是多少元？ （2）該藥店計劃再次購進兩種口罩共2000只，預算購進的總費用不超過1萬元，問至少購進一次性醫(yī)用外科口罩多少只？ 24.如圖， 內(nèi)接于 是 的直徑， 與 相切于點B ， 交 的延長線于點D ， E為 的中點，連接 （1）求證： 是 的切線 （2）已知 ，求O ， E兩點之間的距離 25.在平面直角坐標系 中，等腰直角 的直角頂點C在y軸上，另兩個

7、頂點A ， B在x軸上，且 ，拋物線經(jīng)過A ， B ， C三點，如圖1所示 （1）求拋物線所表示的二次函數(shù)表達式 （2）過原點任作直線l交拋物線于M ， N兩點，如圖2所示 求 面積的最小值已知 是拋物線上一定點，問拋物線上是否存在點P ， 使得點P與點Q關(guān)于直線l對稱，若存在，求出點P的坐標及直線l的一次函數(shù)表達式；若不存在，請說明理由26.某校開展了一次綜合實踐活動，參加該活動的每個學生持有兩張寬為 ，長足夠的矩形紙條探究兩張紙條疊放在一起，重疊部分的形狀和面積如圖1所示，一張紙條水平放置不動，另一張紙條與它成45的角，將該紙條從右往左平移 （1）寫出在平移過程中，重疊部分可能出現(xiàn)的形狀

8、（2）當重疊部分的形狀為如圖2所示的四邊形 時，求證：四邊形 是菱形 （3）設(shè)平移的距離為 ，兩張紙條重疊部分的面積為 求s與x的函數(shù)關(guān)系式，并求s的最大值 答案解析部分一、單選題1.【解析】【解答】-2020的相反數(shù)為（-2020）=2020 故答案為：B【分析】直接利用相反數(shù)的定義求解2.【解析】【解答】解：A、是軸對稱圖形，故本選項不合題意； B、是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意故答案為：D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解3.【解析】【解答】635.3萬= ， 故答案為：C.【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形

9、式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù).4.【解析】【解答】A、 與 不是同類項，不能合并，故該項不符合題意； B、 ，故該項不符合題意；C、 ，故該項符合題意；D、 ，故該項不符合題意；故答案為：C.【分析】根據(jù)整式的加法計算法則，同底數(shù)冪乘法計算法則，同底數(shù)冪除法計算法則，冪的乘方計算法則依次判斷即可.5.【解析】【解答】將數(shù)據(jù)由小到大重新排列為：1，2，6，8，8， 中位數(shù)為6，眾數(shù)為8，平均數(shù)為 ，方差為： =8.8，正確的描述為：A，故答案為：A .【

10、分析】求出該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差，再依次判斷即可.6.【解析】【解答】在ABC和DCB中， , (SAS),故答案為：A.【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理解答.7.【解析】【解答】解：如圖， 是 的兩條切線，故符合題意，故符合題意， 是 的兩條切線，取 的中點Q，連接 ，則 所以：以Q為圓心， 為半徑作圓，則 共圓，故符合題意，M是 外接圓的圓心，與題干提供的條件不符，故不符合題意，綜上：正確的說法是 個，故答案為：C【分析】由切線長定理判斷，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)判斷，利用切線的性質(zhì)與直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半，判斷，利用反證法判斷8.【解析】【解答】解： 故答案為：

11、B 【分析】在 中， ，即可判斷 ，然后由相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可得出結(jié)果9.【解析】【解答】由三視圖可知：底面等邊三角形的邊長為2，該幾何體的高為2， 該幾何體的左視圖為長方形，該長方形的長為該幾何體的高2，寬為底面等邊三角形的高，底面等邊三角形的高= ， 它的左視圖的面積是 ，故答案為：D.【分析】根據(jù)三視圖確定底面等邊三角形的邊長為2，該幾何體的高為2，再確定該幾何體的三視圖利用面積公式計算即可.10.【解析】【解答】過點C作直線l的垂線，交 于點Q，交直線l于點P，此時PQ的值最小，如圖， 點C到直線l的距離 ， 半徑為1， 的最小值是 ，故答案為：B.【分析】過點C作直線l的垂線，交 于點Q，交直線l于點P，此時PQ的值最小，利用公式計算即可.二、填空題11.【解析】【解答】在函數(shù) 中，x-30， x3故答案是：x3