《湖南省永州市2019年中考數(shù)學(xué)試卷(共15頁(yè)).docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省永州市2019年中考數(shù)學(xué)試卷(共15頁(yè)).docx（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上湖南省永州市2019年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，本大題共10個(gè)小題，每個(gè)小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)涂填到答題卡上.每小題4分，共40分）1（4分）2的絕對(duì)值為（）ABC2D22（4分）改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)眾多科技實(shí)體在各自行業(yè)取得了舉世矚目的成就，大疆科技、華為集團(tuán)、太極股份和鳳凰光學(xué)等就是其中的杰出代表上述四個(gè)企業(yè)的標(biāo)志是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD3（4分）2019年“五一”假期期間，我市共接待國(guó)內(nèi)、外游客140.42萬(wàn)人次，實(shí)現(xiàn)旅游綜合收入8.94億元，則“旅游綜合收入”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A1.4042106B14.042105C8.9

2、4108D0.8941094（4分）某同學(xué)家買(mǎi)了一個(gè)外形非常接近球的西瓜，該同學(xué)將西瓜均勻切成了8塊，并將其中一塊（經(jīng)抽象后）按如圖所示的方式放在自已正前方的水果盤(pán)中，則這塊西瓜的三視圖是（）ABCD5（4分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a3a5B（a3）2a5C（ab）2a2b2D6（4分）現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)：1，4，3，2，4，x若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，則x的值為（）A1B2C3D47（4分）下列說(shuō)法正確的是（）A有兩邊和一角分別相等的兩個(gè)三角形全等B有一組對(duì)邊平行，且對(duì)角線相等的四邊形是矩形C如果一個(gè)角的補(bǔ)角等于它本身，那么這個(gè)角等于45D點(diǎn)到直線的距離就是該點(diǎn)到該直線的垂線段的長(zhǎng)度8（4分）

3、如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，若ABAD5，BD8，ABDCDB，則四邊形ABCD的面積為（）A40B24C20D159（4分）某公司有如圖所示的甲、乙、丙、丁四個(gè)生產(chǎn)基地現(xiàn)決定在其中一個(gè)基地修建總倉(cāng)庫(kù)，以方便公司對(duì)各基地生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行集中存儲(chǔ)已知甲、乙、丙、丁各基地的產(chǎn)量之比等于4：5：4：2，各基地之間的距離之比a：b：c：d：e2：3：4：3：3（因條件限制，只有圖示中的五條運(yùn)輸渠道），當(dāng)產(chǎn)品的運(yùn)輸數(shù)量和運(yùn)輸路程均相等時(shí)，所需的運(yùn)費(fèi)相等若要使總運(yùn)費(fèi)最低，則修建總倉(cāng)庫(kù)的最佳位置為（）A甲B乙C丙D丁10（4分）若關(guān)于x的不等式組有解，則在其解集中，整數(shù)的個(gè)數(shù)不

4、可能是（）A1B2C3D4二、填空題（本大題共8個(gè)小題，請(qǐng)將答案填在答題卡的答案欄內(nèi).每小題4分，共32分）11（4分）分解因式：x2+2x+1 12（4分）方程的解為x 13（4分）使代數(shù)式有意義的x取值范圍是 14（4分）下表是甲、乙兩名同學(xué)近五次數(shù)學(xué)測(cè)試（滿(mǎn)分均為100分）的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：同學(xué)第一次第二次第三次第四次第五次甲9088929491乙9091939492根據(jù)上表數(shù)據(jù)，成績(jī)較好且比較穩(wěn)定的同學(xué)是 15（4分）已知AOB60，OC是AOB的平分線，點(diǎn)D為OC上一點(diǎn)，過(guò)D作直線DEOA，垂足為點(diǎn)E，且直線DE交OB于點(diǎn)F，如圖所示若DE2，則DF 16（4分）如圖，已知點(diǎn)F是ABC的

5、重心，連接BF并延長(zhǎng)，交AC于點(diǎn)E，連接CF并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)F作FGBC，交AC于點(diǎn)G設(shè)三角形EFG，四邊形FBCG的面積分別為S1，S2，則S1：S2 17（4分）如圖，直線y4x與雙曲線y交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)B作直線BCy軸，垂足為C，則以O(shè)A為直徑的圓與直線BC的交點(diǎn)坐標(biāo)是 18（4分）我們知道，很多數(shù)學(xué)知識(shí)相互之間都是有聯(lián)系的如圖，圖一是“楊輝三角”數(shù)陣，其規(guī)律是：從第三行起，每行兩端的數(shù)都是“1”，其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和；圖二是二項(xiàng)和的乘方（a+b）n的展開(kāi)式（按b的升冪排列）經(jīng)觀察：圖二中某個(gè)二項(xiàng)和的乘方的展開(kāi)式中，各項(xiàng)的系數(shù)與圖一中某行的數(shù)一一對(duì)應(yīng)，且這種關(guān)

6、系可一直對(duì)應(yīng)下去將（s+x）15的展開(kāi)式按x的升冪排列得：（s+x）15a0+a1x+a2x2+a15x15依上述規(guī)律，解決下列問(wèn)題：（1）若s1，則a2 ；（2）若s2，則a0+a1+a2+a15 三、解答題（本大題共8個(gè)小題，解答題要求寫(xiě)出證明步驟或解答過(guò)程.共78分）19（8分）計(jì)算：（1）2019sin60（3）20（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a221（8分）為了測(cè)量某山（如圖所示）的高度，甲在山頂A測(cè)得C處的俯角為45，D處的俯角為30，乙在山下測(cè)得C，D之間的距離為400米已知B，C，D在同一水平面的同一直線上，求山高AB（可能用到的數(shù)據(jù)：1.414，11.732）22（10分）

7、在一段長(zhǎng)為1000的筆直道路AB上，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員均從A點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行往返跑訓(xùn)練已知乙比甲先出發(fā)30秒鐘，甲距A點(diǎn)的距離y（米）與其出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示，乙的速度是150米分鐘，且當(dāng)乙到達(dá)B點(diǎn)后立即按原速返回（1）當(dāng)x為何值時(shí)，兩人第一次相遇？（2）當(dāng)兩人第二次相遇時(shí)，求甲的總路程23（10分）如圖，已知O是ABC的外接圓，且BC為O的直徑，在劣弧上取一點(diǎn)D，使，將ADC沿AD對(duì)折，得到ADE，連接CE（1）求證：CE是O的切線；（2）若CEC D，劣弧的弧長(zhǎng)為，求O的半徑24（10分）如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（3，0），B（0，3），且其對(duì)稱(chēng)軸為直線x1（1）求此拋物線的解

8、析式；（2）若點(diǎn)P是拋物線上點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的動(dòng)點(diǎn)（不包括點(diǎn)A，點(diǎn)B），求PAB的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)25（12分）某種機(jī)器使用若干年后即被淘汰，該機(jī)器有一易損零件，為調(diào)查該易損零件的使用情況，隨機(jī)抽取了100臺(tái)已被淘汰的這種機(jī)器，經(jīng)統(tǒng)計(jì)：每臺(tái)機(jī)器在使用期內(nèi)更換的該易損零件數(shù)均只有8，9，10，11這四種情況，并整理了這100臺(tái)機(jī)器在使用期內(nèi)更換的該易損零件數(shù)，繪制成如圖所示不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖（1）請(qǐng)補(bǔ)全該條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）某公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)這種機(jī)器以及若干個(gè)該易損零件，用上述100臺(tái)機(jī)器更換的該易損零件數(shù)的頻率代替一臺(tái)機(jī)器更換的該易損零件數(shù)發(fā)生的概率求這臺(tái)機(jī)器在使用期內(nèi)共更換了9

9、個(gè)該易損零件的概率；若在購(gòu)買(mǎi)機(jī)器的同時(shí)購(gòu)買(mǎi)該易損零件，則每個(gè)200元；若在使用過(guò)程中，因備用該易損零件不足，再購(gòu)買(mǎi)，則每個(gè)500元請(qǐng)你幫該公司用花在該易損零件上的費(fèi)用的加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行決策：購(gòu)買(mǎi)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)幾個(gè)該易損零件，可使公司的花費(fèi)最少？26（12分）（1）如圖1，在平行四邊形ABCD中，A30，AB6，AD8，將平行四邊形ABCD分割成兩部分，然后拼成一個(gè)矩形，請(qǐng)畫(huà)出拼成的矩形，并說(shuō)明矩形的長(zhǎng)和寬（保留分割線的痕跡）（2）若將一邊長(zhǎng)為1的正方形按如圖21所示剪開(kāi)，恰好能拼成如圖22所示的矩形，則m的值是多少？（3）四邊形ABCD是一個(gè)長(zhǎng)為7，寬為5的矩形（面積為35），若把它按如圖31

10、所示的方式剪開(kāi)，分成四部分，重新拼成如圖32所示的圖形，得到一個(gè)長(zhǎng)為9，寬為4的矩形（面積為36）問(wèn)：重新拼成的圖形的面積為什么會(huì)增加？請(qǐng)說(shuō)明理由2019年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷試題解析一、選擇題（每小題4分，本大題共10個(gè)小題，每個(gè)小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)涂填到答題卡上.每小題4分，共40分）1【解答】解：2的絕對(duì)值為：2故選：D2【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B3【解答】解：將8.94億用科學(xué)記數(shù)法表示為8.94108，故選：C4【解答】解：觀察圖形可知，這

11、塊西瓜的三視圖是故選：B5【解答】解：A、原式不能合并，不符合題意；B、原式a6，不符合題意；C、原式a2b2，符合題意；D、原式不能合并，不符合題意，故選：C6【解答】解：數(shù)據(jù)1，4，3，2，4，x中共有6個(gè)數(shù)，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，3解得x3故選：B7【解答】解：A有兩邊和一角分別相等的兩個(gè)三角形全等；不正確；B有一組對(duì)邊平行，且對(duì)角線相等的四邊形是矩形；不正確；C如果一個(gè)角的補(bǔ)角等于它本身，那么這個(gè)角等于45；不正確；D點(diǎn)到直線的距離就是該點(diǎn)到該直線的垂線段的長(zhǎng)度；正確；故選：D8【解答】解：ABAD，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，ACBD，BAODAO，ABDCDB，ABCD，BACACD，DAC

12、ACD，ADCD，ABCD，四邊形ABCD是菱形，AB5，BOBD4，AO3，AC2AO6，四邊形ABCD的面積6824，故選：B9【解答】解：甲、乙、丙、丁各基地的產(chǎn)量之比等于4：5：4：2，設(shè)甲基地的產(chǎn)量為4x噸，則乙、丙、丁基地的產(chǎn)量分別為5x噸、4x噸、2x噸，各基地之間的距離之比a：b：c：d：e2：3：4：3：3，設(shè)a2y千米，則b、c、d、e分別為3y千米、4y千米、3y千米、3y千米，設(shè)運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)費(fèi)每噸為z元/千米，設(shè)在甲處建總倉(cāng)庫(kù)，則運(yùn)費(fèi)最少為：（5x2y+4x3y+2x3y）z28xyz；設(shè)在乙處建總倉(cāng)庫(kù)，a+d5y，b+c7y，a+db+c，則運(yùn)費(fèi)最少為：（4x2y+4x3

13、y+2x5y）z30xyz；設(shè)在丙處建總倉(cāng)庫(kù)，則運(yùn)費(fèi)最少為：（4x3y+5x3y+2x4y）z35xyz；設(shè)在丁處建總倉(cāng)庫(kù)，則運(yùn)費(fèi)最少為：（4x3y+5x5y+4x4y）z53xyz；由以上可得建在甲處最合適，故選：A10【解答】解：解不等式2x6+m0，得：x，解不等式4xm0，得：x，不等式組有解，解得m4，如果m2，則不等式組的解集為m2，整數(shù)解為x1，有1個(gè)；如果m0，則不等式組的解集為0m3，整數(shù)解為x1，2，有2個(gè)；如果m1，則不等式組的解集為m，整數(shù)解為x0，1，2，3，有4個(gè)；故選：C二、填空題（本大題共8個(gè)小題，請(qǐng)將答案填在答題卡的答案欄內(nèi).每小題4分，共32分）11【解答】

14、解：x2+2x+1（x+1）2故答案為：（x+1）212【解答】解：去分母得：2xx1，解得：x1，經(jīng)檢驗(yàn)x1是分式方程的解，故答案為：113【解答】解：代數(shù)式有意義，x10，解得：x1故答案為：x114【解答】解：甲同學(xué)的平均數(shù)是：（90+88+92+94+91）91（分），甲同學(xué)的方差是： （9091）2+（8891）2+（9291）2+（9491）2+（9191）24，乙同學(xué)的平均數(shù)是：（90+91+93+94+92）92（分），乙同學(xué)的方差是： （9092）2+（9192）2+（9392）2+（9492）2+（9292）22，S甲24S乙22，方差小的為乙，成績(jī)較好且比較穩(wěn)定的同學(xué)是乙故答案為：乙