《數(shù)理統(tǒng)計(汪榮鑫版)習(xí)題答案(共57頁).doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)理統(tǒng)計(汪榮鑫版)習(xí)題答案(共57頁).doc（58頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)理統(tǒng)計習(xí)題答案第一章1.解： 2. 解：子樣平均數(shù) 子樣方差 子樣標(biāo)準(zhǔn)差 3. 解：因?yàn)?專心-專注-專業(yè)所以 所以 成立 因?yàn)?所以 成立 4. 解：變換 123456789193916973030242420202909181520202310-61-303103042420909-18520310 利用3題的結(jié)果可知 5. 解：變換 1234567891011121379.9880.0480.0280.0480.0380.0380.0479.9780.0580.0380.0280.0080.02-2424334-353202 利用3題的結(jié)果可知 6. 解：變換

2、23.526.128.230.4-35-912342341 =26.85 7解：身高組中值156160164168172176180學(xué)生數(shù)101426281282 8解：將子樣值重新排列（由小到大）-4，-2.1，-2.1，-0.1，-0.1，0，0，1.2，1.2，2.01，2.22，3.2，3.21 9解： 10.某射手進(jìn)行20次獨(dú)立、重復(fù)的射手，擊中靶子的環(huán)數(shù)如下表所示：環(huán)數(shù)10987654頻數(shù)2309402試寫出子樣的頻數(shù)分布，再寫出經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)并作出其圖形。解：環(huán)數(shù)10987654頻數(shù)2309402頻率0.10.1500.450.200.1 11.解：區(qū)間劃分頻數(shù)頻率密度估計值100

3、.10.025140.140.035260.260.065280.280.07120.120.0380.080.0220.020.00512. 解： 13.解： 在此題中 14.解：因?yàn)?所以 由分布定義可知 服從分布所以 15. 解：因?yàn)?所以 同理 由于分布的可加性，故 可知 16. 解：（1）因?yàn)?所以 因?yàn)?所以 （2） 因?yàn)?所以 故 （3）因?yàn)?所以 故 （4）因?yàn)?所以 故 17.解：因?yàn)?存在相互獨(dú)立的， 使 則 由定義可知 18解：因?yàn)?所以 （2）因?yàn)?所以 19.解：用公式計算 查表得 代入上式計算可得 20.解：因?yàn)?由分布的性質(zhì)3可知 故 第 二 章1. 從而有 2.

4、 令所以有 ）其似然函數(shù)為解之得 解：因?yàn)榭傮w服從（a，b）所以4. 解：（1）設(shè)為樣本觀察值則似然函數(shù)為：解之得：（2）母體X的期望而樣本均值為：5.。解：其似然函數(shù)為：（2）由于所以 為的無偏估計量。6. 解：其似然函數(shù)為：解得解：由題意知：均勻分布的母體平均數(shù)，方差用極大似然估計法求得極大似然估計量似然函數(shù)： 選取使達(dá)到最大取由以上結(jié)論當(dāng)抽得容量為6的子樣數(shù)值1.3，0.6，1.7，2.2，0.3，1.1，時即 8. 解：取子樣值為則似然函數(shù)為： 要使似然函數(shù)最大，則需取即=9. 解：取子樣值則其似然函數(shù) 由題中數(shù)據(jù)可知則 10. 解：（1）由題中子樣值及題意知：極差 查表2-1得 故（

5、2）平均極差，查表知 解：設(shè)為其母體平均數(shù)的無偏估計，則應(yīng)有又因即知12. 解：， 則所以三個估計量均為的無偏估計同理可得，可知的方差最小也亦最有效。13解：即是的無偏估計又因?yàn)榧匆彩堑臒o偏估計。又 因此也是的無偏估計14.解：由題意：因?yàn)橐怪恍?所以當(dāng)時為的無偏估計。15.證明：參數(shù)的無偏估計量為，依賴于子樣容量則由切比雪夫不等式故有即證為的相合估計量。16證明：設(shè)X服從，則分布律為 這時 例4中 所以（無偏） 羅克拉美下界滿足 所以即為優(yōu)效估計17 解：設(shè)總體X的密度函數(shù) 似然函數(shù)為 因?yàn)? = = 故的羅克拉美下界 又因 且所以是的無偏估計量且 故是的優(yōu)效估計18 解：由題意：n=10

6、0，可以認(rèn)為此為大子樣，所以近似服從得置信區(qū)間為 已知 s=40 =1000 查表知代入計算得所求置信區(qū)間為（992.16 1007.84）19.解：（1）已知 則由 解之得置信區(qū)間 將n=16 =2.125 代入計算得置信區(qū)間（2.1209 2.1291）（2）未知 解得置信區(qū)間為 將n=16 代入計算得 置信區(qū)間為（2.1175 2.1325）。20。解：用T估計法 解之得置信區(qū)間 將 n=10 查表代入得置信區(qū)間為（6562.618 6877.382）。21解：因n=60屬于大樣本且是來自（01）分布的總體，故由中心極限定理知 近似服從 即 解得置信區(qū)間為 本題中將代替上式中的 由題設(shè)條

7、件知 查表知代入計算的所求置信區(qū)間為（0.1404 0.3596）22 解：未知 故 由 解得 置信區(qū)間為 區(qū)間長度為 于是 計算得 即為所求23解：未知，用估計法 解得的置信區(qū)間為 （1）當(dāng)n=10，=5.1時 查表=23.59 =1.73 代入計算得的置信區(qū)間為（3.150 11.616）（2）當(dāng)n=46，=14時 查表=73.166 24.311 代入計算可得的置信區(qū)間為（10.979 19.047）24解：（1）先求的置信區(qū)間 由于未知 得置信區(qū)間為 經(jīng)計算 查表 n=20 代入計算得置信區(qū)間為（5.1069 5.3131）（2）未知 用統(tǒng)計量 得的置信區(qū)間為 查表=32.85 =8.91代入計算得的置信區(qū)間為（0.1675 0.3217）25解：因與相互獨(dú)立，所以與相互獨(dú)立，故 又因 且與相互獨(dú)立，有T分布的定義知 26 解：因 所以， 由于與相互獨(dú)立，則即 又因 則構(gòu)造t分布 =27 證明：因抽取n45為大子樣 由分布的性質(zhì)3知近似服從正態(tài)分布所以 得 或可得的置信區(qū)間為28 解： 因未知，故用統(tǒng)計量其中 而 查表 計算 ， 代