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1、k12資料第四節(jié)等腰三角形與直角三角形姓名：_班級：_限時：_分鐘1(2018濱州)在直角三角形中，若勾為3，股為4，則弦為()A5 B6 C7 D82(2018石家莊二十一縣模擬)如圖，將直角三角形ABC折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，若C90，A35，則DBC的度數(shù)是()A40 B30 C20 D103(2018淄博)如圖，在RtABC中，CM平分ACB交AB于點M，過點M作MNBC交AC于點N，且MN平分AMC.若AN1，則BC的長為()A4 B6 C4 D84(2018黃岡)如圖，在RtABC中，ACB90，CD為AB邊上的高，CE為AB邊上的中線，AD2，CE5，則CD()A2

2、B3 C4 D25(2018福建A卷)如圖，等邊三角形ABC中，ADBC，垂足為D，點E在線段AD上，EBC45，則ACE等于()A15 B30 C45 D606(2019易錯)如圖，ABC是等邊三角形，點P是三角形內(nèi)的任意一點，PDAB，PEBC，PFAC，若ABC的周長為12，則PDPEPF()A12 B8 C4 D37(2018遵義)如圖，ABC中，點D在BC邊上，BDADAC，E為CD的中點，若CAE16，則B_度8(2018廣西)如圖，在ABC中，A36，ABAC，BD平分ABC，則圖中等腰三角形的個數(shù)是_9(2019特色)如圖，已知ABC是等腰三角形，ABAC，BCD是等邊三角形，

3、點D在AB的垂直平分線上，則A_10(2018秦皇島海港區(qū)一模)如圖，ABC中，ABAC13，BC10，ADBC，BEAC，P為AD上一動點，則PEPC的最小值為_11(2018天津) 如圖，在邊長為4的等邊ABC中，D，E分別為AB，BC的中點，EFAC于點F，G為EF的中點，連接DG，則DG的長為_12(2018唐山豐南區(qū)二模)已知一個三角形的周長為38，第一條邊長為a，第二條邊比第一條邊的2倍多3.(1)用含a的代數(shù)式表示第三條邊；(2)若該三角形為等腰三角形，求a的值；(3)若a為正整數(shù)，此三角形是否為直角三角形？說明理由13.(2018嘉興) 已知：在ABC中，ABAC，D為AC的中

4、點，DEAB，DFBC，垂足分別為點E、F，且DEDF.求證：ABC是等邊三角形1(2018棗莊)如圖是由8個全等的小矩形組成的大正方形，線段AB的端點都在小矩形的頂點上，如果點P是某個小矩形的頂點，連接PA，PB，那么使ABP為等腰直角三角形的點P的個數(shù)是()A2個 B3個 C4個 D5個2(2018十堰)如圖，RtABC中，BAC90，AB3，AC6，點D，E分別是邊BC，AC上的動點，則DADE的最小值為_3(2018深圳)在RtABC中，C90，AD平分CAB，BE平分ABC，AD、BE相交于點F，且AF4，EF，則AC_4(2019原創(chuàng)) 如圖，在RtABC中，ACB90，AC6，B

5、C8，點D以每秒1個單位長度的速度由點A向點B勻速運動，到達點B即停止運動，點M，N分別是AD，CD的中點，連接MN，設點D運動的時間為t s.(1)MN與AC的數(shù)量關(guān)系是_；(2)求點D由點A向點B勻速運動的過程中，線段MN所掃過區(qū)域的面積；(3)若DMN是等腰三角形，求t的值參考答案【基礎訓練】1A2.C3.B4.C5.A6.C7.378.39.3010.11.12解：(1)第二條邊：2a3；第三條邊：38a(2a3)353a.(2)由三邊關(guān)系可知，解得：5a8.a2a3，分兩種情況：a353a，解得a8，不符合三邊關(guān)系，舍去；2a3353a，解得a6，符合三邊關(guān)系，a6.(3)不能為直角

6、三角形，理由如下：5a8且a為正整數(shù)，a6或7.當a6時，三邊為：6、15、17，62152172，不是直角三角形；當a7時，三邊為：7、17、14，72142172，不是直角三角形13證明：ABAC，BC.DEAB，DFBC，DEADFC90.D為AC的中點，DADC.又DEDF，RtADERtCDF(HL)AC，ABC.ABC是等邊三角形【拔高訓練】1B2.3.4解：(1)MNAC；【解法提示】M，N分別是AD，CD的中點，MN是DAC的中位線，MNAC，MNAC.(2)點D從A向B運動的過程中，MN掃過的圖形是平行四邊形，其中底邊長MNAC3，高為BC8，則MN掃過的面積為3824.(3)在RtABC中，AC6，BC8，ACB90，由勾股定理得AB10.要DMN是等腰三角形，則需分三種情況討論DMDN，此時DMNDNM，MNAC，DMNA，DNMDCA，ADCA，DADC.B90A，DCB90DCA，BDCB，DBDC，點D是AB的中點，則t5.DMMN，則DM3AM，AD6，則t6；DNMN，則DNNCMN3，DCAC6，連接CM，如解圖，M是AD的中點，CMAD.AMACcosA6，則AD2AM，t.綜上：當DMN是等腰三角形時，t的值為5，6或.頁腳內(nèi)容6