《2017秋九年級數(shù)學上冊21.2.1第2課時配方法教案1（新版）新人教版.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017秋九年級數(shù)學上冊21.2.1第2課時配方法教案1（新版）新人教版.doc-匯文網(wǎng)（2頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、中小學教育資料第2課時配方法1了解配方的概念，掌握運用配方法解一元二次方程的步驟2探索直接開平方法和配方法之間的區(qū)別和聯(lián)系，能夠熟練地運用配方法解決有關(guān)問題一、情境導入李老師讓學生解一元二次方程x26x50，同學們都束手無策，學習委員蔡亮考慮了一下，在方程兩邊同時加上14，再把方程左邊用完全平方公式分解因式，你能按照他的想法求出這個方程的解嗎？二、合作探究探究點：配方法【類型一】配方 用配方法解一元二次方程x24x5時，此方程可變形為()A(x2)21 B(x2)21C(x2)29 D(x2)29解析：由于方程左邊關(guān)于x的代數(shù)式的二次項系數(shù)為1，故在方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，然后將方

2、程左邊寫成完全平方式的形式，右邊化簡即可因為x24x5，所以x24x454，所以(x2)29.故選D.方法總結(jié)：用配方法將一元二次方程變形的一般步驟：(1)把常數(shù)項移到等號的右邊，使方程的左邊只留下二次項和一次項；(2)把二次項的系數(shù)化為1；(3)等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方【類型二】利用配方法解一元二次方程 用配方法解方程：x24x10.解析：二次項系數(shù)是1時，只要先把常數(shù)項移到右邊，然后左、右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，把方程配成(xm)2n(n0)的形式再用直接開平方法求解解：移項，得x24x1.配方，得x24x(2)21(2)2.即(x2)23.解這個方程，得x2.x12

3、，x22.方法總結(jié)：用配方法解一元二次方程，實質(zhì)上就是對一元二次方程變形，轉(zhuǎn)化成開平方所需的形式【類型三】用配方解決求值問題 已知：x24xy26y130，求的值解：原方程可化為(x2)2(y3)20，(x2)20且(y3)20，x2且y3，原式.【類型四】用配方解決證明問題 (1)用配方法證明2x24x7的值恒大于零；(2)由第(1)題的啟發(fā)，請你再寫出三個恒大于零的二次三項式證明：(1)2x24x72(x22x)72(x22x11)72(x1)2272(x1)25.2(x1)20，2(x1)255，即2x24x75，故2x24x7的值恒大于零(2)x22x3；2x22x5；3x26x8等【類型五】配方法與不等式知識的綜合應用 證明關(guān)于x的方程(m28m17)x22mx10不論m為何值時，都是一元二次方程解析：要證明“不論m為何值時，方程都是一元二次方程”，只需證明二次項系數(shù)m28m17的值不等于0.證明：二次項系數(shù)m28m17m28m161(m4)21，又(m4)20，(m4)210，即m28m170.不論m為何值時，原方程都是一元二次方程三、板書設計教學過程中，強調(diào)配方法解方程就是將方程左邊配成完全平方式的過程因此需熟練掌握完全平方式的形式.