《2017秋九年級數(shù)學(xué)上冊24.2.2第2課時切線的性質(zhì)與判定教案1（新版）新人教版.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017秋九年級數(shù)學(xué)上冊24.2.2第2課時切線的性質(zhì)與判定教案1（新版）新人教版.doc-匯文網(wǎng)（2頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、中小學(xué)教育資料第2課時切線的判定與性質(zhì)1掌握判定直線與圓相切的方法，并能運(yùn)用直線與圓相切的方法進(jìn)行計算與證明2掌握直線與圓相切的性質(zhì)，并能運(yùn)用直線與圓相切的性質(zhì)進(jìn)行計算與證明3能運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系解決實(shí)際問題一、情境導(dǎo)入約在6000年前，美索不達(dá)米亞人做出了世界上第一個輪子圓型的木盤，你能設(shè)計一個辦法測量這個圓形物體的半徑嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：切線的判定【類型一】判定圓的切線 如圖，點(diǎn)D在O的直徑AB的延長線上，點(diǎn)C在O上，ACCD，D30，求證：CD是O的切線證明：連接OC，ACCD，D30，AD30.OAOC，2A30，160，OCD90，OCCD，CD是O的切線方法總結(jié)：切線的判

2、定方法有三種：利用切線的定義，即與圓只有一個公共點(diǎn)的直線是圓的切線；到圓心距離等于半徑的直線是圓的切線；經(jīng)過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線探究點(diǎn)二：切線的性質(zhì)【類型一】利用切線進(jìn)行證明和計算 如圖，PA為O的切線，A為切點(diǎn)直線PO與O交于B、C兩點(diǎn)，P30，連接AO、AB、AC.(1)求證：ACBAPO；(2)若AP，求O的半徑(1)證明：PA為O的切線，A為切點(diǎn)，OAP90.又P30，AOB60，又OAOB，AOB為等邊三角形ABAO，ABO60.又BC為O的直徑，BAC90.在ACB和APO中，BACOAP，ABAO，ABOAOB，ACBAPO.(2)解：在RtAOP中，P

3、30，AP，AO1，CBOP2，OB1，即O的半徑為1.【類型二】切線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用 如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)F、C是O上的兩點(diǎn)，且，連接AC、AF，過點(diǎn)C作CDAF交AF的延長線于點(diǎn)D，垂足為D.(1)求證：CD是O的切線；(2)若CD2，求O的半徑分析：(1)連接OC，由弧相等得到相等的圓周角，根據(jù)等角的余角相等推得ACDB，再根據(jù)等量代換得到ACOACD90，從而證明CD是O的切線；(2)由推得DACBAC30，再根據(jù)直角三角形中30角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求得AB的長，進(jìn)而求得O的半徑(1)證明：連接OC，BC.，DACBAC.CDAF，ADC90.AB是直徑，ACB9

4、0.ACDB.BOOC，OCBOBC，ACOOCB90，OCBOBC，ACDABC，ACOACD90，即OCCD.又OC是O的半徑，CD是O的切線(2)解：，DACBAC30.CDAF，CD2，AC4.在RtABC中，BAC30，AC4，BC4，AB8，O的半徑為4.【類型三】探究圓的切線的條件 如圖，O是ABC的外接圓，ABAC10，BC12，P是上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的平行線交AB的延長線于點(diǎn)D.(1)當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時，DP是O的切線？請說明理由；(2)當(dāng)DP為O的切線時，求線段BP的長解析：(1)當(dāng)點(diǎn)P是的中點(diǎn)時，得，得出PA是O的直徑，再利用DPBC，得出DPPA，問題得證；(2)利用切線的性質(zhì)，由勾股定理得出半徑長，進(jìn)而得出ABEADP，即可求出DP的長解：(1)當(dāng)點(diǎn)P是的中點(diǎn)時，DP是O的切線理由如下：ABAC，又，PA是O的直徑，12，又ABAC，PABC.又DPBC，DPPA，DP是O的切線(2)連接OB，設(shè)PA交BC于點(diǎn)E.由垂徑定理，得BEBC6.在RtABE中，由勾股定理，得AE8.設(shè)O的半徑為r，則OE8r，在RtOBE中，由勾股定理，得r262(8r)2，解得r.在RtABC中，AP2r，AB10，BP.三、板書設(shè)計教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)只要出現(xiàn)切線就要想到半徑，就要想到有垂直的關(guān)系，要形成一個定勢思維.