《2017年中考數(shù)學(xué)第一部分考點(diǎn)研究復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第13課時(shí)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)及應(yīng)用真題精選含解析.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017年中考數(shù)學(xué)第一部分考點(diǎn)研究復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第13課時(shí)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)及應(yīng)用真題精選含解析.doc-匯文網(wǎng)（21頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第三章 函數(shù)第13課時(shí)反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)及應(yīng)用江蘇近4年中考真題精選(20132016)命題點(diǎn)1反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)(2016年4次，2015年5次，2014年4次，2013年5次)1. (2016連云港6題3分)姜老師給出一個(gè)函數(shù)表達(dá)式，甲、乙、丙三位同學(xué)分別正確指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)甲：函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第三象限；丙：在每一個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減小根據(jù)他們的敘述，姜老師給出的這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能是()A. y3x B. y C. y D. yx22. (2015蘇州6題3分)若點(diǎn)A(a，b)在反比例函數(shù)y的圖象上，則代數(shù)式ab4的值為()A. 0 B. 2

2、 C. 2 D. 63. (2016蘇州6題3分)已知點(diǎn)A(2，y1)，B(4，y2)都在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為()A. y1y2 B. y10)的圖象上，若y1y2，則a的取值范圍是_命題點(diǎn)2反比例函數(shù)解析式的確定(2016年2次，2015年5次，2014年3次，2013年6次)6. (2015連云港7題3分)如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，4)，頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y(x0)的圖象上，且OA4，過點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，則ABO的周長(zhǎng)為_第11題圖 第12題圖12. (2013鹽城18題3分)如圖，在以點(diǎn)O為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中

3、，一次函數(shù)yx1的圖象與x軸交于點(diǎn)A、與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在直線AB上，且OCAB，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則所有可能的k值為_第13題圖13. (2016宿遷15題3分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一條直線與反比例函數(shù)y(x0)的圖象交于兩點(diǎn)A、B，與x軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，分別過兩點(diǎn)A、B作x軸的平行線，與反比例函數(shù)y(x0)的圖象交于兩點(diǎn)D、E，連接DE，則四邊形ABED的面積為_第14題圖14. (2014宿遷16題3分)如圖，一次函數(shù)ykx1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y(x0)的圖象交于點(diǎn)B，BC垂直x軸于點(diǎn)C.若ABC的面積為1，則k的值是_15. (2013宿

4、遷18題3分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)yx2與反比例函數(shù)y(x0)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0.若kx0k1，則整數(shù)k的值是_16. (2015蘇州25題8分)如圖，已知函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，2)過點(diǎn)A作ACx軸，垂足為C，過點(diǎn)B作BDy軸，垂足為D，AC與BD交于點(diǎn)F，一次函數(shù)yaxb的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、D，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)E.(1)若ACOD，求a、b的值；(2)若BCAE，求BC的長(zhǎng)第16題圖17. (2016泰州24題10分)如圖，點(diǎn)A(m，4)、B(4，n)在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上，經(jīng)過點(diǎn)A、B的直線與x軸相交于點(diǎn)C，與y軸相交于點(diǎn)D.(1)

5、若m2，求n的值；(2)求mn的值；(3)連接OA、OB，若tanAODtanBOC1，求直線AB的函數(shù)關(guān)系式第17題圖18. (2014徐州27題10分)如圖，將透明三角形紙片PAB的直角頂點(diǎn)P落在第四象限，頂點(diǎn)A、B分別落在反比例函數(shù)y圖象的兩支上，且PBx軸于點(diǎn)C，PAy軸于點(diǎn)D，AB分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)E、F，已知B(1，3)(1)k_； (2)試說明AEBF；(3)當(dāng)四邊形ABCD的面積為時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)第18題圖19. (2015宿遷24題8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(8，1)、B(0，3)反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，動(dòng)直線xt(0t8)與反比例函數(shù)的圖象交

6、于點(diǎn)M，與直線AB交于點(diǎn)N.(1)求k的值；(2)求BMN面積的最大值；(3)若MAAB，求t的值第19題圖命題點(diǎn)4反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用(2016年2次，2014年鎮(zhèn)江25題，2013年揚(yáng)州11題)20. (2013揚(yáng)州11題3分)在溫度不變的條件下，一定質(zhì)量的氣體的壓強(qiáng)P與它的體積V成反比例當(dāng)V200時(shí)，P50，則當(dāng)P25時(shí)，V_21. (2016鹽城24題10分)我市某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長(zhǎng)溫度為1520 的新品種，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚里溫度y()隨時(shí)間x(h)變化的函數(shù)圖象，其中AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線y的一部分請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答

7、下列問題：(1)求k的值；(2)恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15 及15 以上的時(shí)間有多少小時(shí)？第21題圖22. (2016連云港24題10分)環(huán)保局對(duì)某企業(yè)排污情況進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果顯示：所排污水中硫化物的濃度超標(biāo)，即硫化物的濃度超過最高允許的1.0 mg/L.環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天以內(nèi)(含15天)排污達(dá)標(biāo)整改過程中，所排污水中硫化物的濃度y(mg/L)與時(shí)間x(天)的變化規(guī)律如圖所示其中線段AB表示前3天的變化規(guī)律，從第3天起，所排污水中硫化物的濃度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系(1)求整改過程中硫化物的濃度y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；(2)該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度，能否在15天以內(nèi)不

8、超過最高允許的1.0 mg/L？為什么？第22題圖23. (2014鎮(zhèn)江25題6分)六一兒童節(jié)，小文到公園游玩，看到公園的一段人行彎道MN(不計(jì)寬度)，如圖，它與兩面垂直的圍墻OP、OQ之間有一塊空地MPOQN(MPOP，NQOQ)，他發(fā)現(xiàn)彎道MN上任一點(diǎn)到兩邊圍墻的垂線段與圍墻所圍成的矩形的面積都相等，比如：A、B、C是彎道MN上三點(diǎn)，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面積相等愛好數(shù)學(xué)的他建立了平面直角坐標(biāo)系(如圖)，圖中三塊陰影部分的面積分別記為S1、S2、S3，并測(cè)得S26(單位：平方米)，OGGHHI.(1)求S1和S3的值；(2)設(shè)T(x，y)是彎道MN上的任一點(diǎn)，寫出y關(guān)于

9、x的函數(shù)關(guān)系式；(3)公園準(zhǔn)備對(duì)區(qū)域MPOQN內(nèi)部進(jìn)行綠化改造，在橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是偶數(shù)的點(diǎn)處種植花木(區(qū)域邊界上的點(diǎn)除外)，已知MP2米，NQ3米，問一共能種植多少棵花木？第23題圖答案1. B【解析】圖象經(jīng)過一，三象限，則它可能是正比例函數(shù)或反比例函數(shù)；在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則它是反比例函數(shù)，并且反比例函數(shù)中的比例系數(shù)大于0.2. B【解析】將A點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，得ab2，則ab42.3. B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)可知，當(dāng)k0時(shí)，圖象在二、四象限，y隨x的增大而增大，可得y1y2.4. 1【解析】點(diǎn)A(2，3)，B(m，6)都在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上，3，6

10、.k6，m1.5. 1a1【解析】當(dāng)k0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，因?yàn)閍1a1，而y1y2，所以這兩個(gè)點(diǎn)不在同一個(gè)象限內(nèi)，第一個(gè)點(diǎn)在第三象限，第二個(gè)點(diǎn)在第一象限，則，解得1a1.6. C【解析】由點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，4)，得OA5，又由菱形的性質(zhì)知ABOC，ABOA5，得點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8，4)又點(diǎn)B在反比例函數(shù)y(x0，xy2，ABO的周長(zhǎng)OAABOB4xy24.12. 或【解析】在yx1中，令y0，則x2；令x0，得y1，A(2，0)，B(0，1)在RtAOB中，由勾股定理得：AB.設(shè)C(m，m1)，由OCAB，根據(jù)勾股定理得，m2(m1)2()2，解得m或1，C點(diǎn)坐標(biāo)為(

11、1，)或(，)，k或.13. 【解析】設(shè)A(，2a)，B(，a)，D(，2a)，E(，a)AD，BE，梯形的高為2aaa，S四邊形ABED()a.14. 2【解析】設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)是(x，)，則BC，OCx，ykx1，當(dāng)y0時(shí)，x，則OA，ACx，ABC的面積為1，ACBC1，(x)1，1，kx3，解方程組得：kx1，312，x，即點(diǎn)B的坐標(biāo)是(，2)，把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入ykx1得k2.15. 1【解析】聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式：，消去y得x2，即x26x15，配方得：x26x924，即(x3)224，解得：x123，x223(x0，故舍去)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x023，即k23k1，

12、425，1232，即整數(shù)k1.16. 解：(1)點(diǎn)B(2，2)在y的圖象上，k4，y，BDy軸，D點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，2)，OD2，ACx軸，ACOD，AC3，即A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)A在y的圖象上，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(，3)，一次函數(shù)yaxb的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、D，解得(2)設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為(m，)，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為(m，0)，BDCE，BCDE，四邊形BCED為平行四邊形，CEBD2，BDCE，ADFAEC，在RtAFD中，tanADF，在RtACE中，tanAEC，解得m1，C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，0)，BC,17. 解：(1)m2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(2，4)，把點(diǎn)A(2，4)代入y得，k8，把點(diǎn)B(4，n)代入y

13、得，n 2；(2)把點(diǎn)A(m，4)、B(4，n)分別代入y，可得4m4n， mn0；(3)如解圖，分別過點(diǎn)A、B作AEy軸于點(diǎn)E、BFx軸交于點(diǎn)F，第17題解圖tanAODtanBOC1，1，1，mn4，又由(2)得mn0；解得m2，n2，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(2，4)和(4，2)，設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為yaxb，則可列下列方程組：，解得：，直線AB的函數(shù)表達(dá)式為：yx2.18. (1)【思維教練】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征易得k3.解：由題意知，把B(1，3)代入y中得，k133.(2分)(2)【思維教練】設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(a，)，易得D點(diǎn)坐標(biāo)為(0，)，P點(diǎn)坐標(biāo)為(1，)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(

14、1，0)，根據(jù)圖形與坐標(biāo)的關(guān)系得到PB3，PC，PA1a，PD1，則可計(jì)算出，加上CPDBPA，根據(jù)相似三角形的判定定理得到PCDPBA，則PCDPBA，于是CDBA，根據(jù)平行四邊形的判定定理易得四邊形BCDF、ADCE都是平行四邊形，所以BFCD，AECD，于是有AEBF.證明：由(1)得，反比例函數(shù)解析式為y，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(a，)，PBx軸于點(diǎn)C，PAy軸于點(diǎn)D，D點(diǎn)坐標(biāo)為(0，)，P點(diǎn)坐標(biāo)為(1，)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，(3分)PB3，PC，PA1a，PD1，又CPDBPA，PCDPBA，PCDPBA，CDBA，又BCDF，ADEC，四邊形BCDF、ADCE都是平行四邊形，BFCD，A

15、ECD，AEBF; (3)【思維教練】利用四邊形ABCD的面積SPABSPCD和三角形面積公式得到方程，然后解方程求出a的值，再寫出P點(diǎn)坐標(biāo)解：四邊形ABCD的面積SPABSPCD，由(2)得，PB3，PC，PA1a，PD1，(3)(1a)1()，2a23a0，解得a10(舍去)，a2，P點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)19. (1)【思維教練】把點(diǎn)A(8，1)代入反比例函數(shù)解析式即可解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，把點(diǎn)A(8，1)代入y，得k8；(2)【思維教練】用含有t的式子來表示線段MN，求出BMN的面積是關(guān)于t的二次函數(shù)，用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式就可求出面積的最大值；解：設(shè)過點(diǎn)A(8，1)，B(0，3)的直

16、線的解析式為：ykxb，則，解得，直線AB的解析式為：yx3，M點(diǎn)的坐標(biāo)為(t，)，N點(diǎn)的坐標(biāo)為(t，t3)，則MNt3，SBMN(t3)tt2t4(t3)2，0.當(dāng)t3時(shí)，S有最大值，為.(3)解：A(8，1)，B(0，3)，M(t，)，MB2(3)2t2，MA2(1)2(8t)2，AB2(13)282，MAAB，MB2MA2AB2，即(3)2t2(1)2(8t)2(13)282，解得：t1，t28(舍)，t.20. 400【解析】在溫度不變的條件下，一定質(zhì)量的氣體的壓強(qiáng)P與它的體積V成反比例關(guān)系，設(shè)P，當(dāng)V200時(shí)，P50，kVP2005010000，P，當(dāng)P25時(shí)，得V400.21. 解

17、：(1)由圖知點(diǎn)B(12，20)，把點(diǎn)B(12，20)代入y，得k240；(2)設(shè)從0小時(shí)到2小時(shí)的直線解析式為ymxn，代入點(diǎn)(0，10)和(2，20)，得， 解得，所以直線的解析式為y5x10，把y15代入y5x10得155x10，解得x11(小時(shí))，把y15代入y得15，解得x216(小時(shí))，16115(小時(shí))，答：恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里的溫度在15及15以上的時(shí)間有15小時(shí)22. 解：(1)當(dāng)0x3時(shí)，設(shè)線段AB的解析式為ykxb，代入點(diǎn)A(0，10)，B(3，4)得：，解得，線段AB的解析式為：y2x10；當(dāng)x3時(shí)，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y，代入點(diǎn)B(3，4)，得m12，反比例函

18、數(shù)的解析式為：y，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y；(2)能當(dāng)x15時(shí)，代入y，得y0.81.0.【一題多解】令y1，則x1215.答：企業(yè)能在15天內(nèi)使所排污水的硫化物濃度不超過最高允許的1.0 mg/L23. 解：(1)根據(jù)題意：S1S2S32S22S33S3，又S26，S118，S312；(2)由題意得，點(diǎn)T(x，y)是彎道MN上任一點(diǎn)，根據(jù)彎道MN上任一點(diǎn)到圍墻兩邊的垂線段與圍墻所圍成的矩形的面積都相等可知：xy3S336，y；(3)根據(jù)題意，設(shè)滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為(m，n)，則mn36，0m12，0n18，且m、n均為偶數(shù)，所以符合條件的點(diǎn)共有17個(gè)：(2，2)、(2，4)、(2，6)、(2，8)、(2，10)、(2，12)、(2，14)、(2，16)、(4，2)、(4，4)、(4，6)、(4，8)、(6，2)、(6，4)、(8，2)、(8，4)、(10，2)故一共能種植17棵花木