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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上學(xué)員姓名：劉子佳 年 級： 六年級下 第 5 課時(shí) 學(xué)校：新世界教育 輔導(dǎo)科目： 小升初數(shù)學(xué) 教師：劉鵬飛課 題圓柱圓錐總復(fù)習(xí)授課時(shí)間：5月25上午8:0010:00備課時(shí)間： 5月24日教學(xué)目標(biāo)1、掌握圓柱和圓錐的特征及體積計(jì)算上的聯(lián)系與區(qū)別。2、通過復(fù)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的綜合概括能力和解決數(shù)學(xué)問題的能力。3、培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的空間想象能力和發(fā)散思維。重點(diǎn)、難點(diǎn)圓柱和圓錐表面積和體積的計(jì)算；圓柱和圓錐體積計(jì)算上的聯(lián)系與區(qū)別?？键c(diǎn)及考試要求多以填空題、應(yīng)用題為主，難度適中。教學(xué)內(nèi)容 圓柱和圓錐第一部分 基礎(chǔ)部分一、圓柱和圓錐的認(rèn)識1、 圖形的形成圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得

2、到的，也可以由長方形（或正方形）卷曲而得到；圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的，圓錐也可以由扇形卷曲而得到。2、高的條數(shù)：圓柱有無數(shù)條高；圓錐只有一條高3、側(cè)面展開圖圓柱：沿著高展開,展開圖形是長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高，當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時(shí)（h=2R），側(cè)面沿高展開后是一個(gè)正方形，展開圖形為正方形。圓錐：側(cè)面展開得到一個(gè)扇形4、 圖形的形成：（1）圓柱：卷曲：也可以由長方形（或正方形）卷曲而得到； 旋轉(zhuǎn)：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的 （2）圓錐：卷曲：也可以由扇形卷曲而得到； 旋轉(zhuǎn)：以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)得到【例1】：下面（ ）圖

3、形是圓柱的展開圖。（單位：cm）【易錯(cuò)題】一個(gè)圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)長12.56CM，寬6.28CM的長方形，求這個(gè)圓柱的底面半徑。【例2】在下圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得出圓柱體的是（ ）【易錯(cuò)題】1、把長為5cm.寬為3cm的長方形旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓柱，則這個(gè)圓柱的表面積是多少平方厘米？2、 把兩條直角邊分別是5cm和3cm的直角三角形旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米？【練習(xí)：】一、選擇1、圓柱側(cè)面積的大小是由（ ）決定的。 A 圓柱的底面周長 B 底面直徑和高 C 圓柱的高。2、 下面的材料中，（ ）能做成圓柱。12cm 6.28cm2cm4cm4cm2cm 1號 2號 3號 4

4、號 5號 A.1號、2號和3號 B.1號、4號和5號 C.1號、2號和4號二、解答題一個(gè)長為8m,寬為6m的長方形旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓柱，它的側(cè)面積是多少平方米？2、 圓柱表面積的計(jì)算方法公式：圓柱的表面積 S表=S側(cè)+S底2=2rh + 2r2 圓柱表面積計(jì)算公式的運(yùn)用運(yùn)用1：已知圓柱的底面半徑和高，求圓柱的表面積；運(yùn)用2：已知圓柱的底面直徑和高，求圓柱的表面積；運(yùn)用3：已知圓柱的底面周長和高求圓柱的表面積。拓展提升：運(yùn)用4：已知側(cè)面積和高求圓柱的表面積【例】一個(gè)圓柱的側(cè)面積是94.2cm2，高是10cm，求它的表面積。運(yùn)用5：已知底面積和高求圓柱的表面積【例】一個(gè)圓柱的底面積是12.56m2，高是

5、5cm，求它的表面積。【練習(xí)】：1、一個(gè)圓柱的側(cè)面積是62.8cm2，高是10cm，這個(gè)圓柱的表面積是多少平方厘米？2、一個(gè)圓柱的底面積是28.26cm2，高是10cm，這個(gè)圓柱的表面積是多少平方厘米？根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算圓柱的表面積常見的圓柱解決問題：、壓路機(jī)壓過路面面積、煙囪、教學(xué)樓里的支撐柱、通風(fēng)管、出水管（求側(cè)面積）；、壓路機(jī)壓過路面長度（求底面周長）；、水桶鐵皮（求側(cè)面積和一個(gè)底面積）；魚缸、廚師帽（求側(cè)面積和一個(gè)底面積）；練習(xí)：1、 選擇：在手工課上小明用紙板做一個(gè)圓柱形筆筒，要求出小明用了多少平方厘米紙板，實(shí)際上就是求這個(gè)筆筒的（ ）A. 側(cè)面積 B.側(cè)面積+2個(gè)底面積 C.側(cè)面積+

6、1個(gè)底面積2、 生活運(yùn)用題：祈年殿是北京天壇公司的主要建筑，中央4根龍柱高19.2米。直徑是1.2米，象征四季。如果把每根龍柱的表面刷一層油漆，粉刷的面積是多少平方米？三、圓柱和圓錐的體積1、圓柱：V柱Sh =r2h圓柱體積公式的推導(dǎo)：把圓柱平均分成若干個(gè)扇形，然后拼成一個(gè)近似的長方體，長方體的長等于圓柱（ ），長方體的寬等于圓柱（ ），長方體的高等于圓柱的（ ）；V柱 = 【體積公式推導(dǎo)的應(yīng)用】1、把一個(gè)圓柱底面平均分成若干個(gè)扇形，沿高切開拼成一個(gè)近似長方體，這個(gè)長方體的長是6.28厘米，高是5厘米，求它的體積。2、一個(gè)圓柱體的體積是立方厘米，底面半徑是2厘米將它的底面平均分成若干個(gè)扇形后，

7、再截開拼成一個(gè)和它等底等高的長方體，表面積增加了多少平方厘米？ () 考試常見題型：a 已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長b已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面積c已知圓柱的底面周長和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積，高，底面積d已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，e已知圓柱的側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積f、V鋼管= 【例1】：計(jì)算下面各圓柱體的體積。A、 底面積是1.25平方米，高3米。 B、底面直徑和高都是8分米。C、底面半徑和高都是8分米。 D、底面周長是12.56米，高2米。【例2】 求下面立體圖形的體

8、積，以及制作這么一個(gè)物體所用的鐵皮面積。2、圓錐：V錐=底面積高Sh r2h圓錐體積的推導(dǎo)：（注意：等底等高的圓柱和圓錐。）V錐= = 考試常見題型：a 已知圓錐的底面積和高，求體積b已知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積c已知圓錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積【例】：1、求下列圓錐體積（1）底面積是7.8平方米，高是1.8米 （2）底面半徑4厘米，高21厘米（3） 底面周長是12.56米，高4米第二部分 典型題型總結(jié)1、 巧求表面積1、組合圖形的表面積 【例】如圖所示，將高都是1米，底面半徑分別為1.5米、1米和0.5米的三個(gè)圓柱組成一個(gè)物體。求這個(gè)物體的表面積。 2、挖空問題【

9、例】 有一個(gè)圓柱體的零件，高10厘米，底面直徑是6厘米，零件的一端有一個(gè)圓柱形的圓孔，圓孔的直徑是4厘米，孔深5厘米（見右圖）。如果將這個(gè)零件接觸空氣的部分涂上防銹漆，那么一共要涂多少平方厘米？3、 不規(guī)則物體的表面積和體積【例】求下面物體的側(cè)面積和體積（單位：厘米）練習(xí)：1、一個(gè)底面直徑是6厘米，高為8厘米的圓柱體，疊在底面直徑是12厘米、高是12厘米的圓柱體上，求這個(gè)物體的表面積。2、一個(gè)棱長為40厘米的正方體零件（如圖27-11所示）的上、下兩個(gè)面上，各有一個(gè)直徑為4厘米的圓孔，孔深為10厘米。求這個(gè)零件的表面積。二、等量轉(zhuǎn)換問題：【例】兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)圓柱的高是7分米，體積是

10、54立方分米，另一個(gè)圓柱的高5分米，另一個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？ 練習(xí)：1、 一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長是12.56米，高是4.8米，用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚，能鋪多少米長？2、 把一個(gè)底面半徑是6厘米，高是10厘米的圓錐形容器灌滿水，然后把水倒入一個(gè)底面半徑是5厘米的圓柱形容器里，求圓柱形容器內(nèi)水面的高度？ 三、圓柱和圓錐的關(guān)系（1）等底等高：V錐:V柱1:3；圓柱體積比等底等高圓錐體積多2倍；圓錐體積比等底等高圓柱體積少（2）等底等體積：h錐:h柱3:1 （3）等高等體積：S錐:S柱3:1方法總結(jié)：1、等底等高時(shí)：圓柱體積是圓錐體積的3倍 2、等體積等高（或底）時(shí)：圓錐的底（

11、或高）是圓柱的3倍【例1】一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓椎體的底面積和高相等，已知圓柱體的體積是7.8立方米，那么圓椎體的體積是（）立方米【例2】一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米。如果圓錐體的底面半徑是2厘米，這個(gè)圓錐體的高是（ ）厘米 【例3】一個(gè)圓錐的體積與它等底等高的圓柱的體積的和是24cm3，這個(gè)圓柱的體積是？【例4】一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓椎體的底面積和體積相等，圓柱的高是12cm，圓錐的高是（ ）?！纠?】一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓椎體的體積和高相等，圓錐的底面積是12平方米，圓柱的底面積是（ ）練習(xí)：1、把一段圓柱形的木料削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分體積是圓錐體積的（）2、

12、一個(gè)圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積少54cm3，這個(gè)圓柱的體積是（ ）3、一個(gè)體積是24立方米，底面積是8平方米的圓柱與一個(gè)圓錐等體積等高，圓錐的底面積是（ ）米，四、比例擴(kuò)大縮小問題核心思想：運(yùn)用公式解決比例問題【例1】圓錐的底面積擴(kuò)大2倍，高不變，它的體積（ ）【例2】有兩個(gè)底面半徑相等的圓柱，高的比是2：5。第二個(gè)圓柱的體積是175立方厘米，第二個(gè)圓柱的體積比第一個(gè)圓柱多多少立方厘米？ 【例3】甲乙兩個(gè)圓柱，底半徑比是2：3,高的比是4：5,它們的體積比是多少？練習(xí)：1、圓錐的底面半徑和高都縮小2倍，它的體積就（ ）2、圓柱的底面直徑擴(kuò)大2倍，高縮小為原來的1/2，那么圓柱的側(cè)面積

13、（ ）3、甲乙兩個(gè)圓柱體積是5：6,高的比是2：3,求它們的底面積比。五、表面積的變化 1、高的變化導(dǎo)致表面積的變化 【例】一個(gè)圓柱高20厘米，如果把高減少3厘米，它的表面積就減少31.68平方厘米，求原來圓柱的體積。變式引申：一個(gè)圓柱高為15厘米，把它的高增加2厘米后表面積增加25.12平方厘米，求原來圓柱的體積。2、圖形的切割和組合核心思想：切一刀，增加 個(gè)面。橫切：橫截面是 形；豎切：橫截面是 形?！纠?】一根圓柱形木料，底面直徑是2dm，高是10dm，如果沿底面直徑縱切成相等的兩塊，其中一塊的表面積是多少？【例2】一個(gè)圓柱體木塊，底面半徑是6厘米，高是10厘米，現(xiàn)將它截成兩個(gè)圓柱體小木塊，則表面積要增