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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上40 函數(shù)模型及其應用教學目標：（1）了解解實際應用題的一般步驟；（2）初步學會根據(jù)已知條件建立函數(shù)模型的方法；（3）向?qū)W生滲透數(shù)學建模思想，使學生初步具有建模的能力。教學重、難點： 1根據(jù)已知條件建立函數(shù)模型； 2用數(shù)學語言抽象概括實際問題。教學過程：一、問題情境（1）寫出等腰三角形頂角（單位：度）與底角的函數(shù)關(guān)系。 ；（2）據(jù)報道，年底世界人口達到億，若世界人口的年平均增長率為，到年底全世界人口為億，則與的函數(shù)關(guān)系是 ；（3）大氣溫度隨著離開地面的高度增大而降低，到上空為止，大約每上升，氣溫降低，而在更高的上空氣溫卻幾乎沒變（設(shè)地面溫度為）。求與的函數(shù)關(guān)系 ；二、

2、數(shù)學運用例1、某計算機集團公司生產(chǎn)某種型號計算機的固定成本為200萬元,生產(chǎn)每臺計算機的可變成本為3000元,每臺計算機的售價為5000元.分別寫出總成本C(萬元)、單位成本P（萬元）、銷售收入R（萬元）以及利潤L（萬元）關(guān)于總產(chǎn)量（臺）的函數(shù)關(guān)系式.例2、在經(jīng)濟學中,函數(shù)的邊際函數(shù)定義為=.某公司每月最多生產(chǎn)100臺報警系統(tǒng)裝置,生產(chǎn)臺()的收入函數(shù)(單位:元),其成本函數(shù)為(單位:元),利潤是收入與成本之差.(1) 求利潤函數(shù)及邊際利潤函數(shù);(2) 利潤函數(shù)與邊際利潤函數(shù)是否具有相同的最大值?例3、某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測，服藥后每毫升血液中的含藥量（微

3、克）與時間（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線。（OA為線段，AB為某二次函數(shù)圖象的一部分，O為原點）。（1）寫出服藥后與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）據(jù)進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于微克時，對治療有效，求服藥一次治療疾病有效的時間。例4、物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規(guī)律來描述:設(shè)物體的初始溫度是,經(jīng)過一定時間后的溫度是,則,其中表示環(huán)境溫度,稱為半衰期. 現(xiàn)有一杯用熱水沖的速溶咖啡,放在24的房間中,如果咖啡降到40需要20min,那么降溫到35時,需要多長時間（結(jié)果精確到0.1）?三、課堂小結(jié)：1、解決實際問題的一般思路：實際問題建立數(shù)學模型得到數(shù)學結(jié)果解決實際問題其中建立數(shù)學模型是關(guān)鍵，同時還要結(jié)合實際問題研究函數(shù)的定義域。2、解決實際問題的一般步驟：審題：弄清題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系；建模：將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，利用數(shù)學知識，建立相應的數(shù)學模型；解模：求解數(shù)學模型，得出數(shù)學結(jié)論；還原：將用數(shù)學知識和方法得出的結(jié)論，還原為實際問題的意義四、課后作業(yè)：課本第84頁第1、2、3、4題；專心-專注-專業(yè)