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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 專心-專注-專業(yè) 1解決實(shí)際問(wèn)題通常按 實(shí)際問(wèn)題 建立數(shù)學(xué)模型 得到數(shù)學(xué)結(jié)果 解決實(shí)際問(wèn)題 的程序進(jìn)行，其中建立數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵 2將進(jìn)貨單價(jià)為 8 元的商品按 10 元一個(gè)銷(xiāo)售，每天可賣(mài)出 100 個(gè)，若每漲價(jià) 1 元，則日銷(xiāo)售量減少 10 個(gè)，為獲得最大利潤(rùn)，則此商品當(dāng)日銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為每個(gè) 14 元 3我們已學(xué)過(guò)的函數(shù)有：一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、分段函數(shù)、反比例函數(shù)、冪函數(shù)等 4僅由變量的取值確定函數(shù)關(guān)系時(shí)，通常需要畫(huà)散點(diǎn)圖，觀察圖象，選擇出最接近這一圖象的函數(shù)類型，然后將已知數(shù)據(jù)代入求出具體函數(shù)表達(dá)式，這種方法稱為數(shù)據(jù)擬合, 一、分段函數(shù) 分段函數(shù)

2、模型解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題是常見(jiàn)題型， 也是高考?？碱}型 現(xiàn)實(shí)生活中有很多問(wèn)題都是用分段函數(shù)表示的，如出租車(chē)計(jì)費(fèi)、個(gè)人所得稅等分段函數(shù)主要是每一段自變量變化所遵循的規(guī)律不同，可以先將其寫(xiě)作幾個(gè)問(wèn)題，將各段的變化規(guī)律分別找出來(lái)，再將其合到一起，要注意各段變量的范圍 二、數(shù)據(jù)擬合 建立函數(shù)模型，就必須考慮用什么函數(shù)來(lái)模擬，在選擇函數(shù)模型時(shí)，可以通過(guò)圖表直觀分析，聯(lián)想具有此性質(zhì)的比較熟悉又比較簡(jiǎn)單的函數(shù)模型在建立模擬函數(shù)的過(guò)程中，我們只可能建立近似的函數(shù)模型， 因此所建立的函數(shù)模型只能近似地反映客觀現(xiàn)實(shí)的量與量之間的關(guān)系，而且有時(shí)需要通過(guò)檢驗(yàn)選擇最佳模型 基 礎(chǔ) 鞏 固 1某商場(chǎng)售出兩臺(tái)取暖器，第一臺(tái)提價(jià)

3、20%以后按 960 賣(mài)出，第二臺(tái)降價(jià) 20%以后按960 元賣(mài)出，這兩臺(tái)取暖器賣(mài)出后，該商場(chǎng)(C) A不賺不虧 B賺了 80 元 C虧了 80 元 D賺了 160 元 精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 專心-專注-專業(yè) 解析：960960960120%960120%80. 2用一根長(zhǎng) 12 m 的鐵絲折成一個(gè)矩形的鐵框架，則能折成的框架的最大面積是_ 解析：設(shè)矩形長(zhǎng)為 x m，則寬為12(122x) m，用面積公式可得 S 的最大值 答案：9 m2 3在 x g a%的鹽水中，加入 y g b%的鹽水，濃度變?yōu)?c%，則 x 與 y 的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi) 解析：溶液的濃度溶質(zhì)的質(zhì)量溶液的質(zhì)量xa%y

4、b%xy可得：c%，解得 yaccbxcabcx. 答案：ycabcx 4某服裝個(gè)體戶在進(jìn)一批服裝時(shí)，進(jìn)價(jià)已按原價(jià)打了七五折，他打算對(duì)該服裝定一新標(biāo)價(jià)在價(jià)目卡上，并說(shuō)明按該價(jià)的 20%銷(xiāo)售這樣仍可獲得 25%的純利，求此個(gè)體戶給這批服裝定的新標(biāo)價(jià) y 與原標(biāo)價(jià) x 之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi) 解析：由題意得 20%y0.75x0.7x25%y7516x. 答案：y7516x 5如果本金為 a，每期利率為 r，按復(fù)利計(jì)算，本利和為 y，則存 x 期后，y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系是_ 解析：1 期后 yaara(1r)； 2 期后 ya(1r)a(1r)ra(1r)2； 歸納可得 x 期后 ya(1r)

5、x. 答案：ya(1r)x 6一批設(shè)備價(jià)值 a 萬(wàn)元，由于使用磨損，每年比上一年價(jià)值降低 b%，n 年后這批設(shè)備的價(jià)值為_(kāi)萬(wàn)元 解析：1 年后價(jià)值為：aab%a(1b%)，2 年后價(jià)值為：a(1b%)a(1b%) b%a(1b%)2， n 年后價(jià)值為：a(1b%)n. 答案：a(1b%)n 7某供電公司為了合理分配電力，采用分段計(jì)算電費(fèi)政策，月用電量 x(度)與相應(yīng)電費(fèi)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如右圖所示 (1)填空：月用電量為 100 度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)_元； (2)當(dāng) x100 時(shí)，y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)； (3)月用電量為 260 度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)_元 解析：由圖可知：y 與 x

6、之間是一次函數(shù)關(guān)系，用待定系數(shù)法可求解析式 答案：(1)60 (2)y12x10 (3)140 精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 專心-專注-專業(yè) 8為了保護(hù)水資源，提倡節(jié)約用水，某城市對(duì)居民生活用水實(shí)行“階梯水價(jià)”計(jì)費(fèi)方法如下表： 每戶每月用水量 水價(jià) 不超過(guò) 12 m3的部分 3 元/m3 超過(guò) 12 m3但不超過(guò) 18 m3的部分 6 元/m3 超過(guò) 18 m3的部分 9 元/m3 若某戶居民本月交納的水費(fèi)為 48 元，則此戶居民本月用水量為_(kāi)m3. 解析：設(shè)每戶每月用水量為 x，水價(jià)為 y 元，則 y3x，0 x12，36（x12）6，12x18，3636（x18）9，x18， 即 y3x，

7、0 x12，6x36，1218. 486x36.x14. 答案：14 9國(guó)家收購(gòu)某種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格是 120 元/擔(dān)，其中征稅標(biāo)準(zhǔn)為每 100 元征 8 元(叫做稅率為 8 個(gè)百分點(diǎn)，即 8%)，計(jì)劃收購(gòu) m 萬(wàn)擔(dān)，為了減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定稅率降低 x 個(gè)百分點(diǎn)，預(yù)計(jì)收購(gòu)量可增加 2x 個(gè)百分點(diǎn) (1)寫(xiě)出稅收 y(萬(wàn)元)與 x 的函數(shù)關(guān)系式； (2)要使此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)整后，不低于原計(jì)劃的 78%，試確定 x 的范圍 解析：(1)y120m 1(2x)%(8%x%)0.024m(x242x400)(0 x8) (2)由題可知，0.024m(x242x400)120m8%78%， 即 x242x8

8、80，(x44)(x2)0， 解得44x2.又0 x8，00 和 52040 x00 x0)表示的曲線上，其中 k 與發(fā)射方向有關(guān)，炮彈射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo) (1)求炮的最大射程； (2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小)其飛行高度為 3.2 千米，試問(wèn)它的橫坐標(biāo) a 不超過(guò)多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說(shuō)明理由 精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 專心-專注-專業(yè) 解析：(1)在 ykx120(1k2)x2(k0)中，令 y0 得 x20k1k220k1k20210. 炮彈的最大射程為 10 千米 (2)a0，炮彈可以擊中目標(biāo)等價(jià)于存在 k0，使 ka120(1k2)a23.2 成立即關(guān)于k 的

9、方程 a2k220aka2640 有正根，由(20a)24a2(a264)0a6，此時(shí) k20a （20a）24a2（a264）2a2 10 36a2a0(不考慮另一根) 當(dāng) a 不超過(guò) 6 千米，炮彈可以擊中目標(biāo) 18為了預(yù)防甲型 H1N1 流感，某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量 y(毫克)與時(shí)間 t(小時(shí))成正比，藥物釋放完畢后，y 與 t的函數(shù)關(guān)系式為 y116ta(a 為常數(shù))，如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題： (1)從藥物釋放開(kāi)始，求每立方米空氣中的含藥量 y(毫克)與時(shí)間 t(小時(shí))之間的函數(shù)解析式； (2)據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中

10、每立方米的含藥量降低到 0.25 毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從藥物釋放開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室？ 解析：(1)從圖中可以看出線段的端點(diǎn)分別為(0，0)、(0.1，1)，在 t0，0.1時(shí)，表達(dá)式為 y10t. 點(diǎn)(0.1，1)也在 y116ta上， a0.1. 當(dāng) t0.1 時(shí)，y116t0.1. 函數(shù)解析式 y10t，0t110，116t110，t110. (2)依題意，如果學(xué)生進(jìn)入教室，則有 y0.25. 精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 專心-專注-專業(yè) 116t0.114， 即142t0.214. 又y14x是減函數(shù)， 2t0.21.t0.6. 因此至少要經(jīng)過(guò) 0.6 小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室