《圓柱和圓錐的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(共4頁(yè)).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《圓柱和圓錐的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(共4頁(yè)).doc（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圓柱：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體即AG矩形的一條邊為軸，旋轉(zhuǎn)360所得的幾何體就是圓柱。其中AG叫做圓柱的軸，AG的長(zhǎng)度叫做圓柱的高，所有平行于AG的線段叫做圓柱的母線，DA和DG旋轉(zhuǎn)形成的兩個(gè)圓叫做圓柱的底面，DD旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做圓柱的側(cè)面。圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱體的體積。設(shè)一個(gè)圓柱底面半徑為r，高為h，則體積V：V=r2h ；如S為底面積，高為h，體積為V：V=Sh 圓柱的體積跟長(zhǎng)方體、正方體一樣，都是底面積高圓柱體積=底面積高 V柱Sh =r2h圓柱的高=體積底面積 h =V柱S=V柱(r2)圓柱的底

2、面積=體積高 S=V柱h圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)*高，S側(cè)=Ch （注：c為d)圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面（又分上底和下底）；圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面；兩個(gè)底面之間的距離叫做高（高有無(wú)數(shù)條）。 特征：圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。 圓柱的切割：a.橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S增=2r2b.豎切（過(guò)直徑）：切面是長(zhǎng)方形（如果h=2R，切面為正方形），該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即S增=4rh注：圓柱高增加減少，圓柱表面積增加減少的只是側(cè)面積?？荚嚦Ｒ?jiàn)題型：a.已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長(zhǎng)b.已知

3、圓柱的底面周長(zhǎng)和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面積c.已知圓柱的底面周長(zhǎng)和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積，高，底面積d.已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，e.已知圓柱的側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積以上幾種常見(jiàn)題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。常見(jiàn)的圓柱解決問(wèn)題：、壓路機(jī)壓過(guò)路面面積、煙囪、教學(xué)樓里的支撐柱、通風(fēng)管、出水管（求側(cè)面積）；、壓路機(jī)壓過(guò)路面長(zhǎng)度（求底面周長(zhǎng)）；、水桶鐵皮（求側(cè)面積和一個(gè)底面積）；魚(yú)缸、廚師帽（求側(cè)面積和一個(gè)底面積）；V鋼管=（R2r2）h圓錐解析幾何定義：圓錐面和一個(gè)截它的平面

4、（滿足交線為圓）組成的空間幾何圖形叫圓錐。圓錐立體幾何定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸 。圓錐的體積：一個(gè)圓錐所占空間的大小，叫做這個(gè)圓錐的體積。一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。根據(jù)圓柱體積公式V=Sh（V=rrh），得出圓錐體積公式：V=1/3Sh S是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑圓錐的高=圓錐體積3底面積 h =3 V錐S=3 V錐(r2)圓錐的底面積=圓錐體積3高 S=3 V錐h圓錐體展開(kāi)圖的繪制：圓錐體展開(kāi)圖由一個(gè)扇形（圓錐的側(cè)面）和一個(gè)圓（圓錐的底面）組成。(如右圖）在

5、繪制指定圓錐的展開(kāi)圖時(shí)，一般知道a（母線長(zhǎng)）和d（底面直徑）圓錐的切割：a.橫切：切面是圓b.豎切（過(guò)頂點(diǎn)和直徑直徑）：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，表面積增加兩個(gè)等腰三角形的面積，即S增=2Rh考試常見(jiàn)題型：a 已知圓錐的底面積和高，求體積b已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求圓錐的體積，底面積c已知圓錐的底面周長(zhǎng)和體積，求圓錐的高，底面積以上幾種常見(jiàn)題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。生活中的圓錐：生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。圓柱和圓錐的關(guān)系:1圓柱的特征：一個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面

6、、無(wú)數(shù)條高且側(cè)面沿高展開(kāi)圖是長(zhǎng)形。2圓錐的特征：一個(gè)側(cè)面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高且側(cè)面展開(kāi)圖是扇形。圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱高的3倍。圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積（注意：是底面積而不是底面半徑）是圓柱的3倍。圓柱體積比等底等高圓錐體積多2倍圓錐體積比等底等高圓柱體積少（1）等底等高：V錐:V柱1:3 （2）等底等體積：h錐:h柱3:1 （3）等高等體積：S錐:S柱3:1題型總結(jié):1.高不變半徑擴(kuò)大縮小n倍，直徑、底面周長(zhǎng)、側(cè)面積擴(kuò)大縮小n倍，底面積、體積擴(kuò)大縮小n2倍。2.半徑不變高擴(kuò)大縮小n倍，側(cè)面積、體積擴(kuò)大縮小n倍3.削成最大體積的問(wèn)題：正方體里削出最大的圓柱圓錐 圓柱圓錐的高和底面直徑等于正方體棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體里削出最大的圓柱圓錐 圓柱圓錐底面直徑等于寬（寬高）圓柱圓錐高等于長(zhǎng)方體高4.浸水體積問(wèn)題：水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容積的底面積乘以上升的高度。5.等體積轉(zhuǎn)換問(wèn)題：一圓柱融化后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的問(wèn)題，注意不要乘以。專心-專注-專業(yè)