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1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上【圓柱和圓錐知識點總結】圓柱與圓錐總結模版僅供參考，切勿通篇使用圓柱和圓錐知識點總結圓柱：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體就是圓柱。名詞：圓柱的軸，圓柱的高，圓柱的母線，圓柱的底面，圓柱的側面。 圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。圓柱體積=底面積高 V柱Sh =r2h圓柱的高=體積底面積 h =V柱S=V柱圓柱的底面積=體積高 S=V柱h圓柱的側面積：圓柱的側面積=底面的周長高，S側=Ch ；圓柱有一個曲面，叫做側面；兩個底面之間的距離叫做高。 特征：圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。圓柱的切割：a.橫切：切面是圓，表

2、面積增加2倍底面積，即S增=2r2b.豎切：切面是長方形，該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個長方形的面積，即S增=4rh 注：圓柱高增加減少，圓柱表面積增加減少的只是側面積?？荚嚦Ｒ婎}型：a.已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面周長； b.已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面積； c.已知圓柱的底面周長和體積，求圓柱的側面積，表面積，高，底面積； d.已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積；e.已知圓柱的側面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積。 以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，

3、再根據(jù)圓柱的相關計算公式進行計算。常見的圓柱解決問題：壓路機壓過路面面積、煙囪、教學樓里的支撐柱、通風管、出水管； 壓路機壓過路面長度；水桶鐵皮；魚缸、廚師帽；V鋼管=h圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸 。圓錐的體積：一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。 1一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的。 31根據(jù)圓柱體積公式V=Sh，得出圓錐體積公式：V=Sh 3S是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑圓錐的高=圓錐體積3底面積 h =3 V錐S=3 V錐圓錐的底面積=圓錐體積3高 S=3 V錐h圓

4、錐體展開圖的繪制：圓錐體展開圖由一個扇形和一個圓組成。在繪制指定圓錐的展開圖時，一般知道a和d圓錐的切割：a.橫切：切面是圓b.豎切：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，表面積增加兩個等腰三角形的面積，即S增=2Rh 考試常見題型：a 已知圓錐的底面積和高，求體積；b已知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積；c已知圓錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積。以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓錐的相關計算公式進行計算。生活中的圓錐：生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。圓柱和圓錐的關系:1圓柱的特

5、征：一個側面、兩個底面、無數(shù)條高且側面沿高展開圖是長形。2圓錐的特征：一個側面、一個底面、一個頂點、一條高且側面展開圖是扇形。 圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱高的3倍。圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積是圓柱的3倍。 圓柱體積比等底等高圓錐體積多2倍。 2圓錐體積比等底等高圓柱體積少 。 3等底等高：V錐:V柱1:3等底等體積：h錐:h柱3:1等高等體積：S錐:S柱3:1題型總結:1.高不變半徑擴大n倍，直徑、底面周長、側面積擴大n倍，底面積、體積擴大n2倍。2.半徑不變高擴大n倍，側面積、體積擴大n倍。3.削成最大體積的問題：正方體里削出最大的圓柱、圓錐：圓柱、圓錐的高和底面直徑等于正方體棱長。 長方體里削出最大的圓柱、圓錐：圓柱、圓錐底面直徑等于寬，圓柱、圓錐高等于長方體高。4.浸物體積問題：水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容器的底面積乘上升的高度。 也就是變化的水的體積。主要類型：盛滿水，浸物溢水；浸物水面上升；取物水面下降。5.等體積轉換問題：圓錐體沙堆鋪路；長方體鋼材熔鑄成圓柱或圓錐；橡皮泥改變形狀；圓柱中的溶液倒入圓錐都是體積不變的問題。解決此類問題，最好列出體積相等公式，再代入數(shù)據(jù)進行計算。第 5 頁