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1、五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)一課一練-2.3質(zhì)數(shù)和合數(shù) 一、單選題 1.自然數(shù)(0除外)按因數(shù)的個(gè)數(shù)分，可以分為( )。A.質(zhì)數(shù)和合數(shù)B.奇數(shù)和偶數(shù)C.質(zhì)數(shù)、合數(shù)D.質(zhì)數(shù)、合數(shù)和12.在自然數(shù)110中，有三個(gè)連續(xù)的合數(shù)，它們的和是（ ）A.29B.28C.27D.263.小于10的質(zhì)數(shù)有（ ）個(gè) A.6B.5C.4D.34.下列說(shuō)法正確的是（ ）。 A.所有的合數(shù)都是偶數(shù)B.0的因數(shù)是0C.兩個(gè)奇數(shù)的差一定是奇數(shù)D.是6的倍數(shù)的數(shù)一定是偶數(shù)二、判斷題 5.最小的質(zhì)數(shù)和最小的合數(shù)之和為5。（ ） 6.除2以外所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)（ ）7.兩個(gè)不同的自然數(shù)相乘，所得的積一定是合數(shù)。 （ ）8.兩個(gè)質(zhì)數(shù)之積一定是偶

2、數(shù)（ ）三、填空題 9.一個(gè)數(shù)，如果只有_和_兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。 10.在每題的橫線上填不同的質(zhì)數(shù)。 18=_+_+_42=_11.從1到2015這2015個(gè)數(shù)中，與21互質(zhì)的數(shù)共有_個(gè)四、解答題 12.用10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)組成一個(gè)三位數(shù)，使它既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)三位數(shù)最大是多少？最小是多少？ 13.猜一猜它們各是多少？我們兩個(gè)和是20，我們兩個(gè)的差是6五、應(yīng)用題 14.今有10個(gè)質(zhì)數(shù)：17、23、31、41、53、67、79、83、101、103，如果將它們分成兩組，每組五個(gè)數(shù)，并且兩組的五個(gè)數(shù)之和相等，那么把含有101的這組數(shù)從小到大排列，第二個(gè)數(shù)應(yīng)是什么？ 參考答案一、

3、單選題1.【答案】 D 【解析】【解答】解：自然數(shù)(0除外)按因數(shù)的個(gè)數(shù)分，可以分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1；故選：D.【分析】本題考查的主要內(nèi)容是質(zhì)數(shù)和合數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，根據(jù)它們的定義進(jìn)行分析.2.【答案】 C 【解析】【解答】解：在自然數(shù)110中，只有8、9、10是三個(gè)連續(xù)的合數(shù)，它們的和是8+9+10=273.【答案】 C 【解析】【解答】解：小于10的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7共4個(gè)；故選：C【分析】在自然數(shù)，除了1和它本身外沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)據(jù)此確定10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)后，即能確定10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有多少個(gè)考查了合數(shù)與質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)在自然數(shù)中的排列是沒有規(guī)律的4.【答案】 D 【解析】【解答】9是合數(shù)，但不是偶

4、數(shù)。故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；a0=0，a和0都是0的因數(shù)。故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；5-3=2，5和3都是奇數(shù)，但2是偶數(shù)。故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)?a=23a，是2的倍數(shù)，6a一定是偶數(shù)。D選項(xiàng)正確。 故答案為：D。 【分析】一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。ab=c（a、b、c均為自然數(shù)），a和b是c的因數(shù)。據(jù)此解答即可。二、判斷題5.【答案】 錯(cuò)誤 【解析】【解答】解：最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，他們之和為6。原題錯(cuò)誤。 故答案為：錯(cuò)誤。 【分析】一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)，除了1和它本身還有別

5、的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。6.【答案】 正確 【解析】【解答】解：因?yàn)槎亲钚〉馁|(zhì)數(shù)，除2以外所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)故此題答案正確【分析】根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變，據(jù)此判斷即可7.【答案】錯(cuò)誤 【解析】【解答】解：例如：12=2，積也是質(zhì)數(shù)，原題說(shuō)法錯(cuò)誤.故答案為：錯(cuò)誤【分析】采用舉例子的方法來(lái)判斷，可以用特殊的數(shù)字1與一個(gè)質(zhì)數(shù)相乘，這樣就能做出判斷.8.【答案】 錯(cuò)誤 【解析】【解答】例如35=15，積就是奇數(shù)；原題說(shuō)法錯(cuò)誤.故答案為：錯(cuò)誤【分析】質(zhì)數(shù)中除了2外，其它的數(shù)都是奇數(shù)，奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)，由此舉出例子判斷即可.三、填空題9.【答案】 1；它本身

6、【解析】【解答】一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。故答案為：1；它本身?！痉治觥抠|(zhì)數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)只含有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的就叫做質(zhì)數(shù)，據(jù)此解答，10.【答案】 2；5；11；2；3；7 【解析】【解答】18=2+5+11； 42=237。 故答案為：2；5；11；2；3；7。 【分析】此題主要考查了質(zhì)數(shù)的認(rèn)識(shí)及分解質(zhì)因數(shù)，一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，據(jù)此將18分成3個(gè)不同質(zhì)數(shù)的和； 把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)，據(jù)此將42分解質(zhì)因數(shù)。11.【答案】 1152【解析】【解答】解：201521=9520，所以在1至2015中9

7、5個(gè)含有因數(shù)21，與21不互質(zhì)20153=6712，所以在1至2015中有671含有3，與3不互質(zhì)20157=2876，所以在1至2015中有287含有7，與7不互質(zhì)但由于與21重復(fù)的有95個(gè)，既有因數(shù)3，又有因數(shù)7，因此與21互為互質(zhì)數(shù)的有：2015671287+95=1152個(gè)故答案為：1152【分析】因?yàn)?1=73，首先求出含有因數(shù)21的數(shù)有多少個(gè)，再求出含有因數(shù)3或7的因數(shù)各有多少個(gè)，去掉重復(fù)含有因數(shù)21的數(shù)，再用總數(shù)減去含有因數(shù)3與因數(shù)7的個(gè)數(shù)即可四、解答題12.【答案】 解：10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7；既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字一定是5，3+7+5=15，所以這

8、個(gè)數(shù)是由3、5、7組成的，最大的三位數(shù)是753，最小的三位數(shù)是375.答：這個(gè)三位數(shù)最大是735，最小是375. 【解析】【分析】既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字一定是5且各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)；先確定10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，然后從這些質(zhì)數(shù)中找出三個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)的數(shù)(包括數(shù)字5)，然后把這三個(gè)數(shù)組成一個(gè)最大的三位數(shù)和最小的三位數(shù)即可.13.【答案】 解：(20+6)2=262=1320-13=7答：這兩個(gè)數(shù)分別是13,7.【解析】【分析】用20與6的和除以2即可求出其中的一個(gè)數(shù)，再用20減去這個(gè)數(shù)即可求出另外一個(gè)數(shù).五、應(yīng)用題14.【答案】解：這10個(gè)質(zhì)數(shù)之和是598，分兩組后，每組五個(gè)數(shù)

9、之和是5982299。在有79這組的數(shù)中，其他四個(gè)質(zhì)數(shù)之和是29979220，個(gè)位數(shù)是0，因此這四個(gè)質(zhì)數(shù)的個(gè)位數(shù)可能有三種情況：三個(gè)1和一個(gè)7；兩個(gè)3和兩個(gè)7；三個(gè)3和一個(gè)1。3141101173，22017347，可這十個(gè)數(shù)中沒有47，情形被否定。176784，22084136，個(gè)位數(shù)為3的有23、53、83、103，只有5383136，因此從情形得到一種分組：17、53、67、79、83和23、31、41、101、103。所以含有101這組數(shù)中，從小到大排列第二個(gè)數(shù)是31。從情形來(lái)看，235383103262，26222042，我們能否從53，83，103中找出一個(gè)數(shù)，用比它少42的數(shù)來(lái)代替呢？534211，834241，1034261。這十個(gè)數(shù)中沒有11和61，只有41。又得到另一種分組：23、41、53、79、103和17、31、67、83、101。由此可見，不論哪一種分組，含101這組數(shù)中，從小到大排列后，第二個(gè)數(shù)都是31。 【解析】【分析】本題考查的主要內(nèi)容是質(zhì)數(shù)和合數(shù)應(yīng)用問(wèn)題，根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義進(jìn)行分析.