《函數(shù)單調(diào)性說課稿.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《函數(shù)單調(diào)性說課稿.doc（6頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、函數(shù)單調(diào)性說課稿 函數(shù)的單調(diào)性說課稿各位評委、老師們，大家好。我是張海霞。我今天說課的內(nèi)容是函數(shù)單調(diào)性，我將從以下幾個方面闡述我對這節(jié)課的理解和教學設(shè)計。一、教材分析函數(shù)單調(diào)性這一節(jié)內(nèi)容在教材中起到承上啟下的作用。一方面，可以加深學生對初中學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)以及二次函數(shù)的認識和理解；另一方面，是研究函數(shù)單調(diào)性的理論基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容是以函數(shù)單調(diào)性的概念為線，概念的研究經(jīng)歷了從直觀到抽象，從圖形語言到數(shù)學語言的過程，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合和幾何直觀的思想。函數(shù)單調(diào)性既是一個重要的概念，又是函數(shù)的一個重要性質(zhì)。它在解決函數(shù)的值域、最值、不等式以及比較兩個數(shù)的大小等問題上有著廣泛的應(yīng)用。二、學習者分析高

2、一學生知識上已經(jīng)掌握了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和基本性質(zhì)等內(nèi)容，但對知識的理解和方法的掌握上不完備，反應(yīng)在解題中就是思維不嚴密，過程不完整；能力上具備了一定的觀察、類比、分析、歸納能力，但知識整合和主動遷移的能力較弱，數(shù)形結(jié)合的意識和思維的深刻性還需進一步培養(yǎng)和加強。三、教學目標分析知識與技能：理解函數(shù)單調(diào)性和單調(diào)函數(shù)的意義；會判斷和證明簡單函數(shù)的單調(diào)性。過程與方法：培養(yǎng)從概念出發(fā)，進一步研究其性質(zhì)的意識及能力；體會感悟數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學思想。情感態(tài)度與價值觀：領(lǐng)會用運動的觀點去觀察分析事物的方法，培養(yǎng)學生細心觀察、認真分析、嚴謹論證的良好思維習慣；由合適的例子引發(fā)學生探求數(shù)

3、學知識的欲望，突出學生的主觀能動性，激發(fā)學生學習的興趣。 教學的重點和難點教學重點：函數(shù)單調(diào)性的概念，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；教學難點：根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性和利用函數(shù)圖像證明單調(diào)性。四、教法與學法1教學方法本節(jié)課是函數(shù)單調(diào)性的起始課，根據(jù)教學內(nèi)容、教學目標和學生的認知水平，本節(jié)課主要采用“創(chuàng)設(shè)情景、問題探究、合作交流、歸納總結(jié)、聯(lián)系鞏固”的教學方式，這樣既增加了教師與學生、學生與學生之間的交流，又能激發(fā)學生的求知欲，調(diào)動學生積極性，使他們思路更加開闊，思維更加敏捷。2教學手段 教學中使用多媒體輔助教學，目的是充分發(fā)揮其快捷、生動、形象的特點，為學生提供直觀感性的材料，有助于學生對問題的理解

4、和認識。3學法主要從下面兩方面來提高學生的水平。（1）讓學生利用圖形直觀感受； （2）讓學生“設(shè)問、嘗試、歸納、總結(jié)、運用”，重視學生的主動參與，注重信息反饋，通過引導學生多思、多說、多練，使認識得到深化。五、教學過程本節(jié)課的教學過程包括：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題；歸納探索，形成概念；分析范例，形成體系；變式訓練 及時反饋；歸納小結(jié)，提高認識.具體過程如下： (一)創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 我們知道，函數(shù)是刻畫事物變化的工具。如圖為宿遷市2011年元旦24小時內(nèi)的氣溫變化圖觀察這張氣溫變化圖：f(t1)t1f(t2)t2思考如下的問題：1. 某些時段溫度升高，某些時段溫度低？2. 在區(qū)間4，16上，氣溫是

5、否隨時間增大而增大？3. 怎樣用數(shù)學語言來刻畫上述時段內(nèi)“隨著時間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？設(shè)計意圖：通過實際生活中的例子讓學生對圖像的上升和下降有一個初步感性認識，為下一步對概念的理性認識作好鋪墊。同時通過多媒體展示，能夠提高學生的興趣，增強直觀性，拉近數(shù)學與實際的距離，感受數(shù)學源于生活,讓學生學會用數(shù)學的眼光去關(guān)注生活。(二)歸納探索，形成概念在本階段的教學中，為使學生充分感受數(shù)學概念的形成與發(fā)展過程和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，加深對函數(shù)單調(diào)性的本質(zhì)的認識，我設(shè)計了幾個環(huán)節(jié),引導學生分別完成對單調(diào)性定義的認識.1、借助圖象直觀感知 問題1 分別作出函數(shù) 的圖象，并觀察隨著自變量的變化，函數(shù)值

6、怎樣變化？-2-2-10xy123-1213-3-3-2-2-10xy123-1213-3-3思考： 你能根據(jù)自己的理解說說什么是增函數(shù)，什么是減函數(shù)嗎?預(yù)案：y隨著x增大而增大是增函數(shù)， y隨著x增大而減小是減函數(shù)通過學生熟悉的圖像，及時引導學生觀察，函數(shù)圖像上點的運動情況，引導學生能用自然語言描述出，隨著增大時圖像變化規(guī)律。讓學生大膽的去說，老師逐步修正、完善學生的說法，最后給出正確答案。 【設(shè)計意圖】 新課標十分注重初中與高中的銜接，注重通過函數(shù)的圖像，研究函數(shù)的基本性質(zhì)。以學生們熟悉的函數(shù)為切入點，盡量做到從直觀入手，順應(yīng)同學們的認知規(guī)律。第二個圖像要分段說明，通過討論使學生明確函數(shù)的

7、單調(diào)性是對定義域內(nèi)某個區(qū)間而言的，是函數(shù)的局部性質(zhì)2、探索規(guī)律，理性認識 問題2 你能用同樣的方法判斷函數(shù) 的圖象在 上是增函數(shù)還是減函數(shù)嗎？在不明確函數(shù)圖象的情況下如何來判斷函數(shù)的單調(diào)性？引發(fā)認知沖突，把學生的注意力從圖像上轉(zhuǎn)到解析式上，讓學生體會從解析式角度研究函數(shù)單調(diào)性的必要性。3抽象思維，形成概念問題3 如何從解析式的角度說明函數(shù) 在區(qū)間上是增函數(shù)？20yx13149 預(yù)案：取值12(x增大)時， (y增大)，所以函數(shù) 在區(qū)間上是增函數(shù) (1) 怎樣讓取值更具有普遍性、任意性在 上任取 當時有f()f()，則函數(shù)在D上是_函數(shù)？若f()f()，則函數(shù)在D上是_函數(shù)判斷題 若函數(shù) 滿足

8、，則函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù)。 函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)減函數(shù)嗎？（三）分析范例 形成體系例1 說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指明在該區(qū)間上的單調(diào)性.設(shè)計意圖：（1）幫助學生體會和學習從圖像中觀察函數(shù)的增減情況（2）通過不連續(xù)的分段函數(shù)糾正典型錯誤例2 畫出函數(shù)的圖像，判斷它的單調(diào)性，并加以證明。設(shè)計意圖：課本例題給出用定義證明函數(shù)單調(diào)性的格式例3：證明函數(shù) 是增函數(shù)設(shè)計意圖：在課本例題的示范作用下，通過本例，適當培養(yǎng)、提升學生的邏輯思維能力（四）變式訓練 及時反饋課堂練習：1.判斷函數(shù) 是在定義域內(nèi)的單調(diào)性。2.課本第39頁練習的第2題 （五）歸納小結(jié)，提高認識歸納小結(jié)是鞏固新知識不可或缺的環(huán)節(jié)之一，本

9、節(jié)課我采用組織和指導學生自己談學習收獲的方式對所學知識進行歸納，深化對數(shù)學思想方法的認識，為后續(xù)學習打好基礎(chǔ)1本節(jié)小結(jié)函數(shù)單調(diào)性定義，判斷函數(shù)單調(diào)性的方法（圖像、定義）在方法層面上，引導學生回顧判斷，證明函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟；引導學生體會探究過程中用到的思想方法和思維方法，如數(shù)形結(jié)合，等價轉(zhuǎn)化，類比等。2布置作業(yè)課本52頁習題1-2 以上各個環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣，層層深入，注意調(diào)動學生自主探究與合作交流，努力實現(xiàn)教學目標，也使新課標理念能夠得到很好的落實。各位評委，本節(jié)課我在概念教學上進行了一些嘗試.在教學過程中，我努力創(chuàng)設(shè)一個探索數(shù)學的學習環(huán)境,通過設(shè)計一系列問題,使學生在探究問題的過程中，親身

10、經(jīng)歷數(shù)學概念的發(fā)生與發(fā)展過程，從而逐步把握概念的實質(zhì)內(nèi)涵,深入理解概念。六、教學反思（1）本節(jié)課在函數(shù)單調(diào)性的教學中合理地設(shè)置臺階，幫助學生以具體的經(jīng)驗認知為支撐，結(jié)合單調(diào)性的歷史背景和生成過程開展教學。教學分成了設(shè)置圖像，動態(tài)趨勢，符號表示三個層次，以螺旋遞進的方式，幫助學生掌握相關(guān)知識。（2）在過渡到函數(shù)單調(diào)性符號表示時，為了突破難點，本節(jié)課重視兩個方面：一是進行具體計算，列舉具體函數(shù)值，有利于學生理解接受；二是語言分析到位，設(shè)問明確，目的性強，利于學生操作，能使學生循著教師提供的主線有意識地進行教學活動，對單調(diào)性概念的認識逐步深入。 （3） 教師教學時，要注意解題的規(guī)范板演，便于學生掌握其程序化操作，在這個過程中培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。 （4） 函數(shù)單調(diào)性證明中，難點是作差變形，針對學生可能“變形不到位、不徹底、想當然地判斷出大小關(guān)系”的問題，應(yīng)對初中常見恒等變形（配方、因式分解、通分）加以復(fù)習和強化。6