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1、YOUR SITE HERE,1.3 函數(shù)的單調(diào)性,A版必修一,YOUR SITE HERE,內(nèi)容提要,課標(biāo)解讀,教學(xué)背景,教學(xué)目標(biāo),教學(xué)過(guò)程,教學(xué)反思,YOUR SITE HERE,課標(biāo)解讀,教學(xué)背景,教學(xué)目標(biāo),教學(xué)過(guò)程,倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式 提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力 培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) 讓學(xué)生成為課堂的主體,教學(xué)反思,YOUR SITE HERE,課標(biāo)解讀,教學(xué)背景,教學(xué)目標(biāo),教學(xué)過(guò)程,教學(xué)反思,析 分 材 教 ,教學(xué)背景,主要學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性的概念，依據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性和應(yīng)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。,主動(dòng)探索概念形成過(guò)程,提高應(yīng)用意識(shí)概括一般方法,培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想方法,YO

2、UR SITE HERE,課標(biāo)解讀,教學(xué)背景,教學(xué)目標(biāo),教學(xué)過(guò)程,教學(xué)反思,教學(xué)背景,過(guò)去：在初中學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象，對(duì)增減性有一個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí)； 現(xiàn)在：在高一進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義，從數(shù)和形兩個(gè)方面理解單調(diào)性的概念； 將來(lái)：在高三利用導(dǎo)數(shù)為工具研究函數(shù)的單調(diào)性.,承前啟后,YOUR SITE HERE,課標(biāo)解讀,教學(xué)背景,教學(xué)目標(biāo),教學(xué)過(guò)程,教學(xué)反思,教學(xué)背景,.,因此：高一單調(diào)性的學(xué)習(xí)，既是初中學(xué)習(xí)的延續(xù)和深化，又為高三的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)單調(diào)性是函數(shù)的一條重要性質(zhì)，在后面研究?jī)纭⒅?、?duì)函數(shù)、及三角函數(shù)的性質(zhì)時(shí)都有很強(qiáng)的啟發(fā)與示范作用。 此外在比較數(shù)的大小、解不等

3、式、導(dǎo)數(shù)以及相關(guān)的數(shù)學(xué)綜合問(wèn)題中也有廣泛的應(yīng)用，它是整個(gè)高中數(shù)學(xué)中起著承上啟下作用的核心知識(shí)之一。,YOUR SITE HERE,課標(biāo)解讀,教學(xué)背景,教學(xué)目標(biāo),教學(xué)過(guò)程,教學(xué)反思,從認(rèn)知特點(diǎn)來(lái)看：學(xué)生具備一定的分 析能力； 從知識(shí)儲(chǔ)備來(lái)看：通過(guò)具體函數(shù)已對(duì)增減性有一個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí)。 從學(xué)習(xí)態(tài)度來(lái)看：他們有參與學(xué)習(xí)的積極性。,YOUR SITE HERE,課標(biāo)解讀,教學(xué)背景,教學(xué)目標(biāo),教學(xué)過(guò)程,教學(xué)反思,學(xué)生的認(rèn)知困難主要在兩個(gè)方面:,首先，要求用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言去刻畫圖象的上升與下降,把對(duì)單調(diào)性直觀感性的認(rèn)識(shí)上升到理性的高度, 這種由形到數(shù)的翻譯,從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)比較困難

4、. 其次，單調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)學(xué)習(xí)中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，而學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力是比較薄弱的.,YOUR SITE HERE,課標(biāo)解讀,教學(xué)背景,教學(xué)目標(biāo),教學(xué)過(guò)程,教學(xué)反思,知識(shí)與技能：理解函數(shù)單調(diào)性的概念；會(huì)用圖象判斷和用定義證明簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性。 過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義的探究，滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象、類比的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力；通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學(xué)生的推理論證能力 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)知識(shí)的探究過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣；讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過(guò)程,YOUR SI

5、TE HERE,課標(biāo)解讀,教學(xué)背景,教學(xué)目標(biāo),教學(xué)過(guò)程,教學(xué)反思,教學(xué)重點(diǎn)： 函數(shù)單調(diào)性的概念，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性； 教學(xué)難點(diǎn)： 根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性和利用函數(shù)圖象判斷單調(diào)性。,YOUR SITE HERE,課標(biāo)解讀,教學(xué)背景,教學(xué)目標(biāo),教學(xué)過(guò)程,教學(xué)反思,教師啟發(fā)講授； 學(xué)生探究學(xué)習(xí)； 多媒體輔助教學(xué) .,YOUR SITE HERE,課標(biāo)解讀,教學(xué)背景,教學(xué)目標(biāo),教學(xué)過(guò)程,教學(xué)反思,YOUR SITE HERE,課標(biāo)解讀,教學(xué)背景,教學(xué)目標(biāo),教學(xué)過(guò)程,教學(xué)反思,問(wèn)題：分別做出下列函數(shù)的圖像，指出下面四個(gè)函數(shù)圖象在哪個(gè)區(qū)間是上升的，在哪個(gè)區(qū)間是下降的？,圖形語(yǔ)言,文字語(yǔ)言,符號(hào)語(yǔ)言,

6、YOUR SITE HERE,課標(biāo)解讀,教學(xué)背景,教學(xué)目標(biāo),教學(xué)過(guò)程,教學(xué)反思,設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮,區(qū)間D I.,如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上 的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2，,那么就說(shuō)f(x)在區(qū)間 D 上是增 函數(shù),D稱為f(x)的單調(diào)增區(qū)間.,圖象在區(qū)間D逐漸上升； 區(qū)間D內(nèi)隨著x增大，y也增大,YOUR SITE HERE,課標(biāo)解讀,教學(xué)背景,教學(xué)目標(biāo),教學(xué)過(guò)程,教學(xué)反思,那么就說(shuō)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù)，D稱為f(x)的單調(diào) 減 區(qū)間.,設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮,區(qū)間D I.,如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上 的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2，,當(dāng)x1x2時(shí)，都有

7、f (x1 ) f(x2 )，,圖象在區(qū)間D逐漸下降； 區(qū)間D內(nèi)隨著x增大，y減小,類比,YOUR SITE HERE,課標(biāo)解讀,教學(xué)背景,教學(xué)目標(biāo),教學(xué)過(guò)程,教學(xué)反思,根據(jù)剛才所畫圖象，口答說(shuō)出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性。,局部性質(zhì) x1,x2的任意性,YOUR SITE HERE,課標(biāo)解讀,教學(xué)背景,教學(xué)目標(biāo),教學(xué)過(guò)程,教學(xué)反思,例1：如圖是定義在閉區(qū)間-5,5上的函數(shù)y=f(x)的圖象，根據(jù)圖象說(shuō)出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上， y=f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)。,YOUR SITE HERE,課標(biāo)解讀,教學(xué)背景,教學(xué)目標(biāo),教學(xué)過(guò)程,教學(xué)反思,在其定義域上是增函數(shù)。,例2

8、：用定義證明函數(shù),取值,作差,變形,定號(hào),結(jié)論,步驟,YOUR SITE HERE,課標(biāo)解讀,教學(xué)背景,教學(xué)目標(biāo),教學(xué)過(guò)程,教學(xué)反思,（1）學(xué)習(xí)小結(jié) 知識(shí)上，理解記憶單調(diào)性定義，強(qiáng)調(diào)用圖象判斷和用定義證明單調(diào)性的方法步驟； 方法上，回顧知識(shí)探究過(guò)程中用到的思想方法和思維方法，如數(shù)形結(jié)合，等價(jià)轉(zhuǎn)化，類比等。,（2）布置作業(yè) 分層設(shè)置：書(shū)面作業(yè)+課后思考,YOUR SITE HERE,課標(biāo)解讀,教學(xué)背景,教學(xué)目標(biāo),教學(xué)過(guò)程,教學(xué)反思,必做：教材 P32 1、4、5 思考：一個(gè)函數(shù)在兩個(gè)區(qū)間都是單調(diào)遞增的，能否說(shuō)在它們的并集上遞增？通過(guò)畫圖試著研究可能的情況。能用定義證明你得到的結(jié)論嗎？,YOUR SITE HERE,課標(biāo)解讀,教學(xué)背景,教學(xué)目標(biāo),教學(xué)過(guò)程,教學(xué)反思,在教學(xué)過(guò)程中，我努力創(chuàng)設(shè)一個(gè)探索數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)環(huán)境,從學(xué)生熟悉的內(nèi)容出發(fā)，通過(guò)設(shè)計(jì)一系列問(wèn)題,使學(xué)生在探究問(wèn)題的過(guò)程中，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的發(fā)生與發(fā)展過(guò)程，從而逐步把握概念的實(shí)質(zhì)內(nèi)涵,深入理解概念.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。,YOUR SITE HERE,板 書(shū) 設(shè) 計(jì),函數(shù)的單調(diào)性,投影,一、引入（投影） 二、新課 1、概念（板書(shū)） 2、單調(diào)性的判斷和證明 （1）圖象法 例1： （投影） （2）定義法,例2： 用定義證明 步驟：（板書(shū)） 小結(jié) （投影） 作業(yè)： （投影）,謝謝！,