《一起學(xué)奧數(shù)——圓的周長(zhǎng)和面積(六年級(jí))ppt課件.pptx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《一起學(xué)奧數(shù)——圓的周長(zhǎng)和面積(六年級(jí))ppt課件.pptx（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、風(fēng)子編輯,圓的周長(zhǎng)和面積,六年級(jí),第一課 基礎(chǔ)部分,例1、如下圖，一個(gè)半徑為8的輪子沿著一個(gè)半圓的直徑滾動(dòng)直到它撞到半圓上（半圓的半徑為25）。問輪子不能接觸到的直徑有多長(zhǎng)？,【分析】先根據(jù)題目，來畫出小圓在半圓中的運(yùn)動(dòng)軌跡,由圖可以看出，黃色部分是圓掃過的部分。在半圓的直徑上用紅線標(biāo)注出沒有被黃色掃到的部分,根據(jù)圖形的對(duì)稱性，我們可以知道兩端紅色的部分長(zhǎng)度相等,在小圓掃過的黃色區(qū)域中，截取如圖長(zhǎng)方形。并連接小圓圓心與小圓半圓的切點(diǎn),O,O1,A,B,所以，輪子接觸不到的部分長(zhǎng)度為2（25-15）=20,例2、如圖，已知AB=40厘米，圖中的曲線是由半徑不同的三種半圓弧平滑連接而成（兩種小圓弧

2、的直徑相等，且等于中圓弧的半徑，中圓弧的直徑等于大圓弧的半徑），那么綠色部分的面積是多少平方厘米？（取3.14）,A,B,【分析】因?yàn)锳B=40cm，所以中圓的半徑為10cm，小圓的半徑為5cm,圖中的粉紅小圓與綠色小圓，我們可以通過換位，使圖案變得容易計(jì)算,顯然，綠色部分的面積是大圓面積減去4個(gè)中半圓面積。,202 -2102 =2003.14=628cm2,例3、如圖，在直徑為12厘米的大半圓紙片上剪掉兩個(gè)完全相同的小半圓，再在剩下圖形中剪掉一個(gè)最大的小圓。剩下圖形的面積是多少平方厘米？（取3.14）,r,【分析】連接小圓與兩小半圓的圓心，及大半圓與小圓圓心并延長(zhǎng)，如圖所示,設(shè)大半圓半徑2

3、R=122=6cm，小半圓半徑為R=3cm，小圓半徑為r,根據(jù)勾股定理：（R+r）2=（2R-r）2+R2,即：(6-r)2+32=(r+3)2， r=2cm,由圖形可知，黃色部分的面積為大半圓面積減去小圓與兩個(gè)小半圓面積，即,例4、如圖，一個(gè)半徑為10CM的圓沿圖中“凸”字形的內(nèi)壁滾動(dòng)“凸”字形的一圈又回到原地。圓掃過的面積是多少平方厘米？（圖中單位：厘米，取3.14）,60,60,40,160,40,40,【分析】圓的半徑為10cm，“凸”字形上下兩部分都是寬為40的長(zhǎng)方形。模擬小球在凸字形內(nèi)壁滾動(dòng)所掃過的面積，我們可以發(fā)現(xiàn)，只要研究各個(gè)角上的圖形即可。,我們通過割補(bǔ)，可以發(fā)現(xiàn)，六個(gè)角上的

4、圓，可以組成如圖b的6個(gè)相同的圖形。而中間轉(zhuǎn)交處的處理要注意，可以看作是圖c,圖a,圖b,所以，沒被掃過部分為6個(gè)圖b及1個(gè)圖c，則圓掃過的面積為：,圖c,例5、將四個(gè)圓如圖方式安排，已知圓A的半徑為12CM、圓B的半徑為10CM、圓C的半徑為8CM、圓D的半徑為6CM。請(qǐng)問圓中涂黃色部分的面積總和與涂藍(lán)色部分的面積總和的差為多少平方厘米？（取22/7）,a,b,c,【分析】我們先算出四個(gè)圓的面積，如下,SA=122 =144 SB=102 =100SC=82 =64 SD=102 =36,接著用字母來表示黃色和藍(lán)色部分的面積：,S黃= SA+ SC a b c S藍(lán)= SB+ SD a b

5、c,陰影部分由兩個(gè)圖形組成的不規(guī)則圖形，因此，我們需要通過等積變換，或者割補(bǔ)法，把陰影部分轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形。連接OC與OH,因?yàn)镃DAB，所以CHO與CHN的面積相等。則原陰影部分面積與扇形COM的面積相等。即：,第二課 提高部分,見幾何專題,課堂練習(xí),練習(xí)1：如圖1，用粗繩圍上面的一個(gè)半圓，用細(xì)線圍下面的三個(gè)半圓。請(qǐng)問粗繩與細(xì)線長(zhǎng)度之差為多少厘米？,圖1,練習(xí)2：如圖2，圖中有半徑分別為5cm，4cm，3cm的三個(gè)圓，兩小圓重疊部分A的面積與陰影部分的面積相比，哪個(gè)大？,圖2,練習(xí)3：如圖3，試求陰影部分與大圓的面積之比和周長(zhǎng)之比。,答案：根據(jù)周長(zhǎng)公式。粗繩與細(xì)線一樣長(zhǎng),【分析】先算出大中小三個(gè)圓的面積。S大-S中-S小=S陰-SA=0,圖3,練習(xí)4：如圖1，有一張半徑為2的圓形紙片在一個(gè)足夠大的正方形內(nèi)任意移動(dòng)，求在該正方形內(nèi)，這張圓形紙片不可能接觸到的部分的面積是多少？（ 取3.14）,圖1,練習(xí)5：如圖2，AB為圓O的直徑，點(diǎn)D在圓O上。在梯形ABCD中，線段AB與線段DC都分別垂直于BC；AB=2CD.弧DMB是以點(diǎn)C為圓心的圓弧。請(qǐng)問圖中陰影部分的面積與圓O的面積之比是多少？（ 取22/7）,練習(xí)6：如圖3，陰影部分的面積是25平方厘米，求圓環(huán)的面積。,圖3,答案：3.44,圖2,答案：50 ,