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1、山東省德州市2020年中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1（3分）（2020 德州）下列計(jì)算正確的是（）A=9B=2C（2）0=1D|53|=2考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；絕對(duì)值；算術(shù)平方根；零指數(shù)冪分析：對(duì)各項(xiàng)分別進(jìn)行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、算術(shù)平方根、零指數(shù)冪、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等運(yùn)算，然后選出正確選項(xiàng)即可解答：解：A、（）2=9，該式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；B、=2，該式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2）0=1，該式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、|53|=8，該式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、算術(shù)平方根、零指數(shù)冪、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握各知識(shí)

2、點(diǎn)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵2（3分）（2020 德州）民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶下列圖案中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解解答：解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱及軸對(duì)稱的知識(shí)，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3（3分）（202

3、0 德州）森林是地球之肺，每年能為人類提供大約28.3億噸的有機(jī)物28.3億噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A28.3107B2.83108C0.2831010D2.83109考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：28.3億=28.3108=2.83109故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的

4、值4（3分）（2020 德州）如圖，ABCD，點(diǎn)E在BC上，且CD=CE，D=74，則B的度數(shù)為（）A68B32C22D16考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)分析：根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出C的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答即可解答：解：CD=CE，D=DEC，D=74，C=180742=32，ABCD，B=C=32故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5（3分）（2020 德州）圖中三視圖所對(duì)應(yīng)的直觀圖是（）ABCD考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形解答：解

5、：從俯視圖可以看出直觀圖的下面部分為長(zhǎng)方體，上面部分為圓柱，且與下面的長(zhǎng)方體的頂面的兩邊相切高度相同只有C滿足這兩點(diǎn)故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的概念易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生易忽略圓柱的高與長(zhǎng)方體的高的大小關(guān)系，錯(cuò)選B6（3分）（2020 德州）甲、乙兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）與賽跑時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（）A甲、乙兩人的速度相同B甲先到達(dá)終點(diǎn)C乙用的時(shí)間短D乙比甲跑的路程多考點(diǎn)：函數(shù)的圖象分析：利用圖象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程等，注意利用所給數(shù)據(jù)結(jié)合圖形逐個(gè)分析解答：解：結(jié)合圖象可知：兩人同時(shí)出發(fā)，甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)，甲的速度比乙的速度快，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查

6、了函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是會(huì)看函數(shù)圖象，要求同學(xué)們能從圖象中得到正確信息7（3分）（2020 德州）下列命題中，真命題是（）A對(duì)角線相等的四邊形是等腰梯形B對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形C對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D四個(gè)角相等的四邊形是矩形考點(diǎn)：命題與定理分析：根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定與性質(zhì)分別判斷得出答案即可解答：解：A、根據(jù)對(duì)角線相等的四邊形也可能是矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)四個(gè)角相等的四邊形是矩形，是真命題，故此選項(xiàng)正確故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了命題與定理，熟練掌握矩形

7、、菱形、正方形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵8（3分）（2020 德州）下列函數(shù)中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大的是（）Ay=x+1By=x21Cy=Dy=x2+1考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì)分析：根據(jù)二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性，結(jié)合自變量的取值范圍，逐一判斷解答：解：A、y=x+1，一次函數(shù)，k0，故y隨著x增大而減小，錯(cuò)誤；B、y=x21（x0），故當(dāng)圖象在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大；而在對(duì)稱軸左側(cè)（x0），y隨著x的增大而減小，正確C、y=，k=10，在每個(gè)象限里，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；D、y=x2+1（x0），故當(dāng)圖象在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨著x的增大

8、而減?。欢趯?duì)稱軸左側(cè)（x0），y隨著x的增大而增大，錯(cuò)誤；故選B點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性（單調(diào)性），是一道難度中等的題目9（3分）（2020 德州）一項(xiàng)“過關(guān)游戲”規(guī)定：在過第n關(guān)時(shí)要將一顆質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)）拋擲n次，若n次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于n2，則算過關(guān)；否則不算過關(guān)，則能過第二關(guān)的概率是（）ABCD考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法分析：由在過第n關(guān)時(shí)要將一顆質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)）拋擲n次，n次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于n2，則算過關(guān)；可得能過第二關(guān)的拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和需要大于5，然后根據(jù)題意列出表格，由表格求

9、得所有等可能的結(jié)果與能過第二關(guān)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案解答：解：在過第n關(guān)時(shí)要將一顆質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)）拋擲n次，n次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于n2，則算過關(guān)；能過第二關(guān)的拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和需要大于5，列表得：678910111256789101145678910345678923456781234567123456共有36種等可能的結(jié)果，能過第二關(guān)的有26種情況，能過第二關(guān)的概率是：=故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件

10、注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10（3分）（2020 德州）如圖，扇形AOB的半徑為1，AOB=90，以AB為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算分析：首先利用扇形公式計(jì)算出半圓的面積和扇形AOB的面積，然后求出AOB的面積，用S半圓+SAOBS扇形AOB可求出陰影部分的面積解答：解：在RtAOB中，AB=，S半圓=（）2=，SAOB=OBOA=，S扇形OBA=，故S陰影=S半圓+SAOBS扇形AOB=故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形的面積公式，仔細(xì)觀察圖形，得出陰影部分面積的表達(dá)式11（3分）（2020 德州）函數(shù)y=x2+

11、bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；當(dāng)1x3時(shí)，x2+（b1）x+c0其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D4考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析：由函數(shù)y=x2+bx+c與x軸無(wú)交點(diǎn)，可得b24c0；當(dāng)x=1時(shí)，y=1+b+c=1；當(dāng)x=3時(shí)，y=9+3b+c=3；當(dāng)1x3時(shí)，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，可得x2+bx+cx，繼而可求得答案解答：解：函數(shù)y=x2+bx+c與x軸無(wú)交點(diǎn)，b24c0；故錯(cuò)誤；當(dāng)x=1時(shí)，y=1+b+c=1，故錯(cuò)誤；當(dāng)x=3時(shí)，y=9+3b+c=3，3b+c+6=0；正確；當(dāng)1x3時(shí)，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，x2+b

12、x+cx，x2+（b1）x+c0故正確故選B點(diǎn)評(píng)：主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用12（3分）（2020 德州）如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2020次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（1，4）B（5，0）C（6，4）D（8，3）考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)專題：規(guī)律型分析：根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2020除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可解答：解：如圖，經(jīng)過6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)（0，3），20206=3353，當(dāng)點(diǎn)

13、P第2020次碰到矩形的邊時(shí)為第336個(gè)循環(huán)組的第3次反彈，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，3）故選D點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化的考查了，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）13（4分）（2020 德州）cos30的值是考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值分析：將特殊角的三角函數(shù)值代入計(jì)算即可解答：解：cos30=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題，掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵14（4分）（2020 德州）如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋出這一現(xiàn)象的原因兩點(diǎn)之間線段最短考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)