《2020屆高考數(shù)學一輪復習 直線與圓、圓與圓的位置關系課時作業(yè)42 文 北師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020屆高考數(shù)學一輪復習 直線與圓、圓與圓的位置關系課時作業(yè)42 文 北師大版.doc（5頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2020屆高考（文科）數(shù)學一輪復習課時作業(yè)42直線與圓、圓與圓的位置關系一、選擇題1直線yx1與圓x2y21的位置關系是()A相切B相交但直線不過圓心C直線過圓心 D相離解析：圓心到直線的距離d1，dr且d0，直線與圓相交但不過圓心答案：B2(2020年湖北高考)若直線yxb與曲線y3有公共點，則b的取值范圍是()A1,12 B12，12C12，3 D12，3解析：曲線y3表示圓(x2)2(y3)24的下半圓，如圖所示，當直線yxb經(jīng)過點(0,3)時，b取最大值3，當直線與半圓相切時，b取最小值，由2b12或12(舍)，故bmin12，b的取值范圍為12，3答案：C3(2020年江西高考)直線

2、ykx3與圓(x3)2(y2)24相交于M，N兩點，若|MN|2，則k的取值范圍是()A，0 B(，0，)C， D，0)解析：圓心(3,2)到直線ykx3的距離d|MN|22，k0.答案：A4圓x2y22x2y10上的點到直線xy2的距離的最大值是()A2 B1C2 D12解析：圓心(1,1)到直線的距離等于，圓上的點到直線的距離的最大值等于1.答案：B5已知直線xya與圓x2y24交于A，B兩點，且|(其中O為坐標原點)，則實數(shù)a是()A2 B2C2或2 D以上答案都不對解析：|，|2|2.整理得0，.在等腰RtOAB中，|2，圓心到直線的距離，解得a2或a2.答案：C6已知C：x2y21，

3、點A(2,0)和點B(2，a)，從點A觀察點B，要使視線不被C擋住，則實數(shù)a的取值范圍是()A(，1)(1，)B(，)(，)C(，)(，)D(，)解析：如圖，過A點的圓的兩條切線方程分別是y(x2)和y(x2)，它們與直線x2的交點的縱坐標分別是和，所以實數(shù)a的取值范圍是(，)(，)答案：C二、填空題7(2020年課標全國)過點A(4,1)的圓C與直線xy10相切于點B(2,1)，則圓C的方程為_解析：設圓C方程：(xa)2(yb)2r2，圓心(a，b)到直線xy10的距離dr又圓C過A(4,1)，B(2,1)，(4a)2(1b)2r2，(2a)2(1b)2r2，由，得a3，b0，r，圓的方程

4、為(x3)2y22.答案：(x3)2y2282020湖北卷 過點(1，2)的直線l被圓x2y22x2y10截得的弦長為，則直線l的斜率為_解析： 由題意，直線與圓要相交，斜率必須存在，設為k，則直線l的方程為y2k(x1).又圓的方程為(x1)2(y1)21，圓心為(1，1)，半徑為1，所以圓心到直線的距離d，解得k1或.答案：1或 9(2020年江蘇高考)在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2y24上有且只有四個點到直線12x5yc0的距離為1，則實數(shù)c的取值范圍是_解析：如圖，圓x2y24的半徑為2，圓上有且僅有四個點到直線的距離為1，問題轉化為原點(0,0)到直線12x5yc0的距離小于1

5、.即1，|c|13，13c13.答案：(13,13)三、解答題10(2020年湘潭模擬)自點A(3,3)發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓x2y24x4y70相切，求光線l所在直線的方程解：已知圓(x2)2(y2)21關于x軸的對稱圓C的方程為(x2)2(y2)21，如圖所示可設光線l所在直線方程為y3k(x3)，直線l與圓C相切，圓心C(2，2)到直線l的距離d1，解得k或k.光線l所在直線的方程為3x4y30或4x3y30.11(2020年江蘇南京二模)已知圓O：x2y24和點M(1，a)(1)若過點M有且只有一條直線與圓O相切，求實數(shù)a的值，并求出切線方程；(2)

6、若a，過點M的圓的兩條弦AC、BD互相垂直，求ACBD的最大值解：(1)由條件知點M在圓O上，所以1a24，則a.當a時，點M為(1，)，kOM，k切，此時切線方程為y(x1)即xy40，當a時，點M為(1，)，kOM，k切，此時切線方程為y(x1)即xy40.所以所求的切線方程為xy40或xy40.(2)設O到直線AC、BD的距離分別為d1，d2(d1，d20)，則d12d22OM23.于是AC2，BD2.所以ACBD22.則(ACBD)24(4d124d222)4(52)4(52)因為2d1d2d12d223，所以d12d22，當且僅當d1d2時取等號所以.所以(ACBD)24(52)40

7、.所以ACBD2，即ACBD的最大值為2.12(2020年湖州檢測)如圖所示，已知圓C1：x2y22mx2nym210和圓C2：x2y22x2y20交于A、B兩點且這兩點平分圓C2的圓周求圓C1的圓心C1的軌跡方程，并求出當圓C1的半徑最小時圓C1的方程解：圓C1：(xm)2(yn)2n21，圓C2：(x1)2(y1)24，而C1C2AB且AB為圓C2直徑|AC2|rc22，又|AC1|2rc121n2，|AC2|24，|C1C2|2(m1)2(n1)2.(m1)22(n2)即為點C1的軌跡方程又2(n2)0，n2，當n2時，m1，(rc1)min，此時圓C1的方程為(x1)2(y2)25.