《2014高考數(shù)學一輪復習方案 第42講 直線的傾斜角與斜率、直線的方程 第45講 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系配套測評 文 北師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014高考數(shù)學一輪復習方案 第42講 直線的傾斜角與斜率、直線的方程 第45講 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系配套測評 文 北師大版.doc（6頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、 1 20142014 高考數(shù)學一輪復習方案高考數(shù)學一輪復習方案 第第 4242 講講 直線的傾斜角與斜率、 直直線的傾斜角與斜率、 直線的方程線的方程 第第 4545 講講 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系配套測評直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系配套測評 文文 北師北師大版大版 (考查范圍：第 42 講第 45 講 分值：100 分) 一、選擇題(本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1若直線l的傾斜角的余弦值為35，則與l垂直的直線l的斜率為( ) A34 B43 C.34 D.43 22012湖北八市聯(lián)考 已知直線l1：(k3)x(4

2、k)y10 與l2：2(k3)x2y30 平行，則k的值是( ) A1 或 3 B1 或 5 C3 或 5 D1 或 2 32012棗莊模擬 已知圓x2y24 與圓x2y26x6y140 關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程是( ) Ax2y10 B2xy10 Cxy30 Dxy30 42012北京朝陽區(qū)二模 直線ykx3 與圓(x3)2(y2)24 相交于A，B兩點，若|AB|2 3，則實數(shù)k的值是( ) A0 B34 C34或 0 D2 5圓x2y22x4y40 與直線 2txy22t0(tR R)的位置關(guān)系為( ) A相離 B相切 C相交 D以上都有可能 6過點P(4，2)作圓x2y24 的兩

3、條切線，切點分別為A，B，O為坐標原點，則OAB的外接圓方程是( ) A(x2)2(y1)25 B(x4)2(y2)220 C(x2)2(y1)25 D(x4)2(y2)220 7圓心在函數(shù)y2x的圖像上，半徑等于 5的圓經(jīng)過原點，這樣的圓的個數(shù)是( ) A1 B2 C3 D4 82012成都診斷 直線l：mx(m1)y10(m為常數(shù))，圓C：(x1)2y24，則( ) A當m變化時，直線l恒過定點(1，1) B直線l與圓C有可能無公共點 2 C對任意實數(shù)m，圓C上都不存在關(guān)于直線l對稱的兩點 D若直線l與圓C有兩個不同交點M，N，則線段MN的長的最小值為 2 3 二、填空題(本大題共 3 小

4、題，每小題 6 分，共 18 分) 92012東北三校二聯(lián) 直線l：yk(x3)與圓O：x2y24 交于A，B兩點，|AB|2 2，則實數(shù)k_ 102012南京、鹽城三模 在平面直角坐標系xOy中，已知點A(0，2)，直線l：xy40.點B(x，y)是圓C：x2y22x10 上的動點，ADl，BEl，垂足分別為D，E，則線段DE的最大值是_ 11設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓x23y21 的左、右焦點，點A，B在橢圓上，若F1A5F2B，則點A的坐標是_ 三、解答題(本大題共 3 小題，每小題 14 分，共 42 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 12求與x軸相切，圓心在直線 3xy0 上

5、，且被直線xy0 截得的弦長為 2 7的圓的方程 13 如圖 G121， 已知圓心坐標為( 3， 1)的圓M與x軸及直線y 3x分別相切于A，B兩點，另一圓N與圓M外切、且與x軸及直線y 3x分別相切于C，D兩點 (1)求圓M和圓N的方程； (2)過點A作直線MN的平行線l，求直線l被圓N截得的弦的長度 圖 G121 14已知圓的方程是x2y22ax2(a2)y20，其中a1，且aR R. 3 (1)求證：a取不為 1 的實數(shù)時，上述圓恒過定點； (2)求恒與圓相切的直線方程； (3)求圓心的軌跡方程 4 45 分鐘滾動基礎(chǔ)訓練卷(十二) 1C 解析 設(shè)直線l的傾斜角為，則有 cos35，si

6、n45，所以 tan43，所以直線l的斜率為34.故選 C. 2C 解析 將k3 代入兩直線方程，知兩直線平行，排除 B 和 D；將k1 代入兩直線方程，則l1：2x3y10，l2：4x2y30，斜率不等，兩直線不平行，排除 A，故選 C. 3D 解析 兩圓關(guān)于直線l對稱，則直線l為兩圓圓心連線的垂直平分線圓x2y24 的圓心為O(0，0)，圓x2y26x6y140 的圓心為P(3，3)，則線段OP的中點為Q32，32， 其斜率kOP3203201，則直線l的斜率為k1，故直線l的方程為y32x32，即xy30. 4C 解析 圓心為C(3，2)，半徑為r2，弦長|AB|2 3，根據(jù)垂徑定理，得

7、圓心到弦AB的距離為dr212|AB|21.又圓心C(3，2)到直線kxy30 的距離為d|3k23|k21|3k1|k21，所以|3k1|k211，解得k34或 0. 5C 解析 將直線方程整理為t(2x2)(y2)0，知該直線恒過定點(1，2)，而(1，2)是已知圓的圓心，所以直線與圓相交故選 C. 6A 解析 由條件知O，A，B，P四點共圓，從而OP的中點(2，1)為所求圓的圓心，半徑為r12|OP| 5.故選 A. 7D 解析 設(shè)圓心坐標為(a，b)，依題意有a2b25，b2a，消去b得a45a240，解得a2 或a1，所以圓心有 4 個，從而圓有 4 個故選 D. 8D 解析 直線l

8、方程化為m(xy)(y1)0，該直線恒過點A(1，1)，且點A(1，1)與圓心C(1，0)間的距離為|AC|12，因此點A(1，1)位于圓內(nèi)，過點A(1，1)的最短弦長等于 2 22122 3，即若直線l與圓C有兩個不同的交點M，N，則線段MN的長度的最小值為 2 3.結(jié)合各選項知 D 正確 9147 解析 圓心到直線的距離為d|3k|k21，圓半徑為r2，依題意有r2d212|AB|2，所以 49k2k212，解得k147. 10.5 22 解析 結(jié)合圖形，可知線段DE的最大值等于圓心(1，0)到直線AD：xy20 的距離加上半徑，可解得最大值為5 22. 11(0，1) 解析 根據(jù)題意設(shè)A

9、點坐標為(m，n)，B點坐標為(c，d)F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點，其坐標分別為( 2，0)，( 2，0)，可得F1A(m 2，n)，F(xiàn)2B 5 (c 2，d) F1A5F2B， cm6 25，dn5.點A，B都在橢圓上， m23n21，m6 2523n521.解得m0，n1，故點A坐標為(0，1) 12解：方法一：設(shè)所求的圓的方程是(xa)2(yb)2r2，則圓心(a，b)到直線xy0 的距離為|ab|2，r2|ab|22( 7)2，即 2r2(ab)214， 由于所求的圓與x軸相切，r2b2. 又因為所求圓心在直線 3xy0 上，3ab0. 聯(lián)立，解得a1，b3，r29 或a1，b3

10、，r29. 故所求的圓的方程是(x1)2(y3)29 或(x1)2(y3)29. 方法二：設(shè)所求的圓的方程是x2y2DxEyF0， 圓心為D2，E2，半徑為12D2E24F. 令y0，得x2DxF0， 由圓與x軸相切，得0，即D24F. 又圓心D2，E2到直線xy0 的距離為D2E22. 由已知，得D2E222( 7)2r2， 即(DE)2562(D2E24F)， 又圓心D2，E2在直線 3xy0 上，3DE0. 聯(lián)立，解得D2，E6，F(xiàn)1 或D2，E6，F(xiàn)1. 故所求圓的方程是x2y22x6y10 或x2y22x6y10. 13解：(1)由于M與BOA的兩邊均相切，故M到OA及OB的距離均為

11、M的半徑，則M在BOA的平分線上同理，N也在BOA的平分線上，即O，M，N三點共線，且直線OMN為BOA的平分線 因為M的坐標為( 3，1)，所以M到x軸的距離為 1， 即M的半徑為 1， 則M的方程為(x 3)2(y1)21. 設(shè)N的半徑為r，其與x軸的切點為C，連接MA，NC， 由 RtOAMRtOCN可知， |OM|ON|MA|NC|， 即23r1rr3， 則OC3 3，則N的方程為(x3 3)2(y3)29. (2)由題知直線l的方程是y33(x 3)， 即x 3y 30，圓心N到該直線l的距離d32， 則弦長為 2r2d2 33. 14解：(1)證明：當a1 時，該方程表示點(1，1

12、) 當a1 時，將圓的方程整理為x2y24y2a(2x2y)0， 6 令x2y24y20，xy0，解得x1，y1. 所以定點為(1，1) (2)易得已知圓的圓心坐標為(a，2a)，半徑為 2|a1|. 設(shè)所求切線方程為ykxb，即kxyb0， 則圓心到直線的距離應(yīng)等于圓的半徑， 即|ka（a2）b|k21 2|a1|恒成立 整理得 2(1k2)a24(1k2)a2(1k2)(k1)2a22(b2)(k1)a(b2)2恒成立 比較系數(shù)可得2（1k2）（k1）2，4（1k2）2（b2）（k1），2（1k2）（b2）2， 得k1，b0.所以，所求的切線方程是yx. (3)圓心坐標為(a，2a)，又設(shè)圓心坐標為(x，y)，則有xa，y2a， 消去參數(shù)得xy2，為所求的圓心的軌跡方程