《云南省玉溪市峨山一中2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（通用）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《云南省玉溪市峨山一中2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（通用）.doc（8頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、云南省玉溪市峨山一中2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，求=、2. 已知命題 ，則( D )A. ，B. ，C. ，D. ，3. 函數(shù) 的圖象是 A. B. C. D. 4. 執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的n=( B )A. 4B. 5C. 6D. 75. 要得到函數(shù) 的圖象，只需將函數(shù) 的圖象 CA. 向左平移 單位B. 向左平移 單位C. 向右平移 單位D. 向右平移 單位6. 多項式 當 時的值為( B )A. B. C. D. 7. 某食品研究部門為了解一種酒品的儲藏

2、年份與芳香度之間的相關(guān)關(guān)系，在市場上收集了一部分不同年份的該酒品，并測定了其芳香度如下表由最小二乘法得到回歸方程 ，但不小心在檢測后滴到表格上一滴檢測液，污損了一個數(shù)據(jù)，請你推測該數(shù)據(jù)為( A )A. 6.1B. 6.28C. 6.5D. 6.88. 如圖，在正方體中，異面直線與所成的角為（ C ）ABCD9.若在區(qū)間 內(nèi)任取一個實數(shù) ，則使直線 與圓 有公共點的概率是( B )A. B. C. D. 10. 在，若，,則的外接圓面積為（ D ）、 、 、 、11.已知函數(shù)是定義在實數(shù)上的不恒為0的偶函數(shù)，且對于任意實數(shù)都有，則（ A ）、 、 、 、12.在長方體中，已知長方體的長寬高分別為

3、，若長方體外接球表面積為，則長方體的表面積最大值為（ A ） 、288 、144 、432 、576二、 填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）13.若向量 、 夾角為 ，則 14.已知滿足不等式組，若，則 15. 16.已知在等差數(shù)列，已知，求 三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）設(shè)集合，集合.（1） 若，求；（2） 設(shè)命題命題，若是成立的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.解：（1）解不等式，得，即，當時，由，即，所以;.4分（3） 因為是成立的必要不充分條件，所以集合是集合的真子集。.6分又，.8分所以解得，即實數(shù)的取值范圍為。

4、.10分18.（本小題滿分12分）在三棱柱中，側(cè)棱底面，且側(cè)棱和底面邊長均為，是的中點（）求證：平面（）求證：平面平面（）求三棱錐的體積【解析】（）證明：連接交于點，連接，由題易知四邊形為矩形，為的中點，又為的中點，在中，面，面，面（）證明：為等邊三角形，為中點，又面，面，又面，面，且，面，又面，面面（），19. （本小題滿分12分）設(shè)：圓方程為：（）判斷圓與直線的位置關(guān)系，并說明理由（）若點為圓的弦的中點，求弦所在直線方程（）若直線與圓相交所得弦長為，求的值【解析】（）以為圓心，半徑為，圓心到直線的距離，直線與圓相離（）易知，又在直線上，的方程為，即：（）易知圓心到直線的距離，故有，解得,或

5、者20. （本小題滿分12分）在，。（1） ;（2）解：（1）由正弦定理得因為三角形內(nèi)角，所以，解得，又因為,所以。.5分（3） 由，得,整理得,因為，則,由正弦定理得。.8分由余弦定理得：將帶入解得，所以，所以.12分21.（本小題12分）在等差數(shù)列中，其前項和為，等比數(shù)列 的各項均為正數(shù)，公比為，且，.（1）求與；（2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項和.解:（1）設(shè)的公差為.因為所以解得 或（舍），.故 ，. （2）由（1）可知，所以.故21. （本小題12分）已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球n個.若從袋子中隨機抽取1個小球，取得標號為2的小球的概率是。（1） 求n的值（2） 從袋子中有放回的隨機抽取2個小球，記第一次取出小球標號為，第二次取出小球標號為.記“”為事件，求事件的概率.在區(qū)間上任取2個實數(shù)，求事件“恒成立”的概率.解：（1）由題意得，得.(2),記標號為0的小球為，標號為1的小球為，標號為2的小球為，則有放回取出2個小球的可能情況有：，共16種，其中滿足“”的有5種：，.所以所求概率為.記“恒成立”為事件，則事件等價于“”恒成立可以看成平面中的點的坐標，則全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為而事件所構(gòu)成的區(qū)域為.所以所求概率為.