《云南省玉溪市峨山一中2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文（通用）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《云南省玉溪市峨山一中2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文（通用）.doc（9頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、云南省玉溪市峨山一中2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。總分為150分，考試時(shí)間為120分鐘。第I卷（選擇題 60分）注意事項(xiàng)：1答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡。2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.1、已知集合, ,則（ ）A B C D 2、不等式的解集為（ ）A或 B C 或 D3、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積是（ ）A B C D 4、函數(shù)的定義域?yàn)椋?

2、）A B C D 5、如果滿足約束條件，則的最大值是（ ）A B C D 6、已知，則（ ）A B C D 7、函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）A B C D 8、執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的a=4，b=6，那么輸出的n=（ ）A. 6 B. 5 C. 4 D. 39、已知向量滿足，則（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 010、在中，,，則（ ）A. B. C. D. 11、若，求（ ）A B C D 12、已知函數(shù)，不等式的解集為（ ）A B C D 第II卷（90分）二、填空題共4小題，每小題5分，滿分20分.13、如圖，若將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入如圖所示的長方形ABCD中，其中AB2，BC

3、1，則質(zhì)點(diǎn)落在以AB為直徑的半圓內(nèi)的概率是_.14、某班學(xué)生，在高三8次月考的化學(xué)成績用莖葉圖表示如圖，其中學(xué)生的平均成績與學(xué)生的成績的眾數(shù)相等，則_15、已知，若，則的最小值為 .16、已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，則的通項(xiàng)公式 .三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17、（本題滿分10分） 已知圓. （1）求圓心的坐標(biāo)和半徑； （2）若直線與圓相交于、兩點(diǎn)，求.18、（本題滿分12分）在銳角三角形中，角的對邊分別為，且.（1）求角的大?。唬?）若，求的值.19、（本題滿分12分）已知函數(shù). （1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值.20、(本題滿

4、分12分) 我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位：噸)將數(shù)據(jù)按照0，0.5)，0.5,1)，4,4.5分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖 (1)求直方圖中a的值；(2)估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù). 21、（本題滿分12分）如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，PA平面ABCD，E為PD的中點(diǎn) (1)證明：PB平面AEC；(2)設(shè)AP1，AD，AB，求A到平面PBC的距離22、（本題滿分12分）已知an是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列bn滿足b11，b2，anbn1bn1nbn.(1)求an

5、的通項(xiàng)公式；(2)求bn的前n項(xiàng)和文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。1-5：ACDBC 6-10：DBCBD 11-12：CA二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、 14、5 15、4 16、三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（本題滿分10分） 已知圓. （1）求圓心的坐標(biāo)和半徑； （2）若直線與圓相交于、兩點(diǎn)，求. 解：（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：。 （2）圓心C到直線的距離，18、（本題滿分12分）在銳角三角形中，角的對邊分別為，且.（1）求角的大小；（2）若，求的值.， 又因?yàn)闉殇J角三角形， ， ， .19、（本題滿

6、分12分）已知函數(shù). （1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值.解：（1）因?yàn)椋? 所以其最小正周期為 （2）由（）知. 因?yàn)?，所? 所以當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)有最大值是；當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)有最小值是.所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值是，最小值是.20、(本題滿分12分)我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位：噸)將數(shù)據(jù)按照0，0.5)，0.5,1)，4,4.5分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖(1)求直方圖中a的值；(2)估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù). 解析：(1)由頻率分布直方圖可知

7、，月均用水量在0，0.5)的頻率為0.080.50.04，同理，在0.5,1)，1.5，2)，2,2.5)，3,3.5)，3.5,4)，4,4.5組的頻率分別為0.08,0.20,0.25,0.06,0.04,0.02.由1(0.040.080.200.250.060.040.02)0.5a0.5a，解得a0.31. (2)設(shè)中位數(shù)為x噸因?yàn)榍?組的頻率之和為0.040.080.1550.200.250.7250.5，而前4組的頻率之和為0.040.080.1550.200.4750.5，所以2x2.5.由0.50(x2)+ 0.475=0.5，解得x2.05.故可估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù)為

8、2.05噸.21、（本題滿分12分）如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，PA平面ABCD，E為PD的中點(diǎn) (1)證明：PB平面AEC；(2)設(shè)AP1，AD，AB，求A到平面PBC的距離解析：(1)證明：設(shè)BD與AC的交點(diǎn)為O，連接EO，如圖因?yàn)樗倪呅蜛BCD為矩形，所以O(shè)為BD的中點(diǎn)又E為PD的中點(diǎn)，所以EOPB.因?yàn)镋O平面AEC，PB平面AEC，所以PB平面AEC.(2)作AHPB于H.由題設(shè)知BC平面PAB，所以BCAH，故AH平面PBC.在RtPAB中，由勾股定理可得PB，又AH，所以A到平面PBC的距離為.22、（本題滿分12分）已知an是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列bn滿足b11，b2，anbn1bn1nbn.(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)求bn的前n項(xiàng)和解析：(1)由已知，a1b2b2b1，b11，b2，得a12.所以數(shù)列an是首項(xiàng)為2，公差為3的等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為an3n1.(2)由(1)知anbn1bn1nbn，得bn1，因此數(shù)列bn是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列記bn的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn.