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1、銅陵市第一中學6月月考文科數學試卷時間：120分鐘 滿分：150分一、選擇題（每題5分，共50分）1.設，則（ ）A、 B、 C、 D、2.曲線的一條切線斜率為，則切點橫坐標為（ ）A、1 B、2 C、3 D、43.拋物線的焦點坐標是（ ）A、 B、 C、 D、4.函數在上的最大值是（ ）A、-2 B、0 C、2 D、45.設，則的一個必要不充分條件是（ ）A、 B、 C、 D、6.函數在時取得極值，則( ) A、2 B、3 C、4 D、57.已知，函數在是單調增函數，則的最大值是（ ）A、0 B、1 C、2 D、38.欲寄出兩封信，現有兩個郵箱供選擇，則兩封信都投到一個郵箱的概率是（ ）A、

2、 B、 C、 D、9. 從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計如下表，則這100人的成績的方差為（ ）分數54321人數2010303010A、 B、 C、 D、（其中，）10、若橢圓的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且軸直線AB交y軸于P.若,則橢圓的離心率是（ ）開始K=1？是否輸出結束A、 B、 C、 D、二、填空題（每題5分，共25分）11.命題“若，則”的否命題是_.12.已知拋物線的準線與的左準線重合，則拋物線的焦點為_.13.函數有極值的充要條件是_.14.閱讀右邊的程序框圖，則輸出的S=_.15.設的三邊長分別為a,b,c，面積為S，內切圓半徑為r,則；設四面體S-

3、ABC的四個面的面積分別為，內切球的半徑為r，體積為V，請類比三角形的上述結論，寫出四面體中的結論_.三、解答題(16-18每題12分，19-21每題13分)16.已知函數的圖像在處的切線為.（1）求的解析式；（2）求在上的極值.17.已知動圓M過定點P（1,0），且與直線相切.（1）求動圓圓心M的軌跡C的方程；（2）設A、B是軌跡C上異于原點O的兩點，且，求證:直線AB過定點.18.袋中有若干個黑球，3個白球，2個紅球（大小形狀相同），從中任取2個球，每取到一個黑球得0分，每取到一個白球得1分，每取到一個紅球得2分，已知得0分的概率為.求（1）袋中黑球的個數；（2）至少得2分的概率。19.設函數（1）求的單調區(qū)間；（2）若關于的方程在區(qū)間內恰有兩個相異的實根，求實數a的取值范圍.20.已知定義在正實數集上的函數其中a0。設兩曲線有公共點，且在該點處的切線相同。（1）用a表示b，并求b的最大值；（2）求證：。21.已知橢圓的左焦點為F，左、右頂點分別為A、C，上頂點為B。經過F、B、C做圓P,其中圓心P的坐標為（m,n）.（1）當m+n0時，求橢圓離心率的取值范圍；（2）直線AB與圓P能否相切？證明你的結論.