《河北省邢臺市第八中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理（通用）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省邢臺市第八中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理（通用）.doc（8頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2020年7月邢臺八中高二數(shù)學(xué)理科期末考試 一、選擇題1.用, 十個(gè)數(shù)字,可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為( )A.243B.252C.261D.2792.將2名教師,4名學(xué)生分成2個(gè)小組,分別安排到甲、乙兩地參加社會實(shí)踐活動,每個(gè)小組由1名教師和2名學(xué)生組成,不同的安排方案共有( )A.12種B.10種C.9種D.8種3.有5本不同的書,其中語文書2本,數(shù)學(xué)書2本,物理書1本.若將其隨機(jī)地并排擺放到書架的同一層上,則同一科目的書都不相鄰的概率是( )A. B. C. D. 4.在的展開式中,含項(xiàng)的系數(shù)是( ).A.74B.121C.-74D.-1215.設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍,用

2、隨機(jī)變量去描述1次試驗(yàn)的成功次數(shù),則等于( )A.B.C.D.6.設(shè)隨機(jī)變量,則等于( )A. B. C. D. 7兩個(gè)獨(dú)立事件和都不發(fā)生的概率為,發(fā)生不發(fā)生的概率與發(fā)生不發(fā)生的概率相同,則事件發(fā)生的概率等于 ( )A.B.C.D.8.在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間,有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天,每天新增疑似病例不超過7人”,根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù),一定符合該標(biāo)志的是( )A.甲地:總體均值為3,中位數(shù)為4B.乙地:總體均值為1,總體方差大于0C.丙地:中位數(shù)為2,眾數(shù)為3D.丁地:總體均值為2,總體方差為39.隨機(jī)變量的分布列

3、為1240.40.30.3則 ( )A.11B.15C.35D.3910.某咖啡廳為了了解熱飲的銷售量(個(gè))與氣溫()之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某天的銷售量與氣溫,并制作了對照表:氣溫()181310-1銷售量(個(gè))24343864由表中數(shù)據(jù),得線性回歸方程.當(dāng)氣溫為時(shí),預(yù)測銷售量約為( )A.68B.66C.72D.7011.已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是2,樣本點(diǎn)的中心為,則回歸直線的方程是( )A. B. C. D. 12.某城市新修建的一條道路上有12盞路燈,為了節(jié)省用電而又不能影響正常的照明,可以熄滅其中的3盞燈,但兩端的燈不能熄滅,也不能熄滅相鄰的兩盞燈,則熄燈的方法有( )A. 種B.

4、 種C. 種D. 種二、填空題13.設(shè)二項(xiàng)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)為,則_.14.某藝校在一天的6節(jié)課中隨機(jī)安排語文、數(shù)學(xué)、外語三門文化課和其他三門藝術(shù)課各1節(jié),則在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間至少間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為 (用數(shù)字作答).15隨機(jī)變量的分布列為,其中為常數(shù),則的值為16.下表是某廠月份用水量(單位:百噸)的一組數(shù)據(jù):月份用水量由散點(diǎn)圖可知,用水量與月份之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系,其線性回歸直線方程是,則_三、解答題17.計(jì)算.18.某車間有8名會車工或鉗工的工人,其中6人會車工,5人會鉗工,現(xiàn)從這些工人中選出2人分別干車工和鉗工,問不同的選法有多少種?19.端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗.

5、設(shè)一盤中裝有10個(gè)粽子,其中豆沙粽2個(gè),肉粽3個(gè),白粽5個(gè),這三種粽子的外觀完全相同.從中任意選取3個(gè).1.求三種粽子各取到1個(gè)的概率;2.設(shè)表示取到的豆沙粽個(gè)數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.20.甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為與,且各次投球相互之間沒有影響.1.甲、乙兩人在罰球線各投球一次,求這二次投球中恰好命中一次的概率;2.甲、乙兩人在罰球線各投球二次,求這四次投球中至少有一次命中的概率.21.某市高中男生身高統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示:全市100000名男生的身高服從正態(tài)分布. 現(xiàn)從某學(xué)校高三年級男生中隨機(jī)抽取50名測量身高,測量發(fā)現(xiàn)被測學(xué)生身高全部介于和之間,將測量結(jié)果按如下方式分成6組:第

6、1組,第2組,第6組,如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.1.試估計(jì)該校高三年級男生的平均身高;2.求這50名男生中身高在以上(含)的人數(shù);3.在這50名身高在以上(含)的男生中任意抽取2人,將這2人身高納入全市排名(從高到低),能進(jìn)入全市前130名的人數(shù)記為,求的數(shù)學(xué)期望.參考數(shù)據(jù):若,則,.22.某商場舉行的“三色球”購物摸獎(jiǎng)活動規(guī)定:在一次摸獎(jiǎng)中,摸獎(jiǎng)?wù)呦葟难b有個(gè)紅球與個(gè)白球的袋中任意摸出個(gè)球,再從裝有個(gè)藍(lán)球與個(gè)白球的袋中任意摸出個(gè)球,根據(jù)摸出個(gè)球中紅球與藍(lán)球的個(gè)數(shù),設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)如下:獎(jiǎng)級 摸出紅、藍(lán)球個(gè)數(shù) 獲獎(jiǎng)金額 一等獎(jiǎng) 紅藍(lán) 元 二等獎(jiǎng) 紅藍(lán) 元 三等獎(jiǎng) 紅藍(lán) 元 其余情

7、況無獎(jiǎng)且每次摸獎(jiǎng)最多只能獲得一個(gè)獎(jiǎng)級1.求一次摸獎(jiǎng)恰好摸到個(gè)紅球的概率;2.求摸獎(jiǎng)?wù)咴谝淮蚊?jiǎng)中獲獎(jiǎng)金額的分布列.參考答案 一、選擇題1.答案：B解析：由分步乘法計(jì)數(shù)原理知,用, 十個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)(可有重復(fù)數(shù)字)的個(gè)數(shù)為,組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為,則組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為,故選B.2.答案：A解析：甲地有一名教師和名學(xué)生,則乙地只能有剩余的名教師和名學(xué)生,故共有種。3.答案：B解析：基本事件共有種,同一科目的書都不相鄰的情況可用間接法求解,即,因此同一科目的書都不相鄰的概率是.4.答案：D解析：展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為.5.答案：C本題符合兩點(diǎn)分布,先求出分布列,再根據(jù)分布列的性

8、質(zhì)求出概率.解:設(shè)失敗率為,則成功率為的分布列為: 01則“”表示試驗(yàn)失敗,“”表示試驗(yàn)成功,由得.即 6.答案：A解析：因?yàn)?所以答案： D解析： 因?yàn)榘l(fā)生不發(fā)生的概率與發(fā)生不發(fā)生的概率相同,所以;又兩個(gè)獨(dú)立事件和都不發(fā)生的概率為,所以,即,所以.8.答案：D解析：根據(jù)信息可知,連續(xù)10天內(nèi),每天的新增疑似病例不能有超過7的數(shù),選項(xiàng)A中,中位數(shù)為4,可能存在大于7的數(shù);同理,在選項(xiàng)C中也有可能;選項(xiàng)B中的總體方差大于0,敘述不明確,如果數(shù)目太大,也有可能存在大于7的數(shù);選項(xiàng)D中,根據(jù)方差公式,如果有大于7的數(shù)存在,那么方差不會為3.9.答案：B解析：.故選B.10.答案：A解析：由題,所以即

9、線性回歸方程為,當(dāng)時(shí),11.答案：A解析：由回歸直線方程 的定義知,因?yàn)榛貧w直線過樣本點(diǎn)的中心,所以,所以,所以回歸線直線方程為.12.答案：D解析：根據(jù)題意,先將亮的9盞燈排成一排,分析可得有8個(gè)符合條件的空位,用插空法,再將插入熄滅的3盞燈插入8個(gè)空位,用組合公式分析可得答案解:本題使用插空法,先將亮的9盞燈排成一排,由題意,兩端的燈不能熄滅,則有8個(gè)符合條件的空位,進(jìn)而在8個(gè)空位中,任取3個(gè)插入熄滅的3盞燈,有種方法,故選D.點(diǎn)評:本題考查組合的應(yīng)用,要靈活運(yùn)用各種特殊方法,如捆綁法、插空法二、填空題13.答案：-10解析：展開式的通項(xiàng)公式為.令,得.當(dāng)時(shí). .故.14.答案：解析：基本

10、事件是對這6門課排列,故基本事件的個(gè)數(shù)為.“課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間至少間隔1節(jié)藝術(shù)課”的意思就是“任何兩節(jié)文化課不能相鄰”,利用“插空法”可得,其排列方法種數(shù)為.根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式可得事件“課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間至少間隔1節(jié)藝術(shù)課”發(fā)生的概率為.答案： 解析： 由,得,解得.隨機(jī)變量的分布列為123.16.答案：5.25解析：三、解答題17.答案：原式.解析：可利用組合數(shù)的計(jì)算公式逐個(gè)計(jì)算,或注意到,考慮運(yùn)用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì).18.答案：由題意知,該車間的8名工人中,有3人只會車工,有2人只會鉗工,有3人既會車工又會鉗工,符合條件的選法有四類:從只會車工的3人中選1人,從只會鉗

11、工的2人中選1人,有種.從只會車工的3人中選1人,從既會車工又會鉗工的3人中選1人干鉗工,有種.從只會鉗工的2人中選1人,從既會車工又會鉗工的3人中選1人干車工,有種.從既會車工又會鉗工的3人中選2人分別干車工和鉗工,有種.故共有種.解析：19.答案：1.令表示事件“三種粽子各取到個(gè)”,由古典概型的概率計(jì)算公式有.2. 的可能取值為,且,綜上知, 的分布列為: 故(個(gè)).解析：20.答案：1.依題意,記“甲投一次命中”為事件,“乙投一次命中”為事,則,.甲、乙兩人在罰球線各投球一次,恰好命中一次的事件為.答:甲、乙兩人在罰球線各投球一次,求恰好命中一次的概率為.2.事件“甲、乙兩人在罰球線各投球二次全不命中”的概率是.甲、乙兩人在罰球線各投球二次,至少有一次命中的概率為.答:甲、乙兩人在罰球線各投球二次,至少有一次命中的概率為.解析：考點(diǎn):1.相互獨(dú)立事件的概率乘法公式;2.互斥事件與對立事件.21.答案：1.由頻率分布直方圖,可估計(jì)該校高三年級男生平均身高為: .2.由頻率分布直方圖,可得這50名男生身高在以上(含)的人數(shù)為:.3., ,全市前130名的身高在以上. 這50人中以上的人數(shù)為: ,因此隨機(jī)變量可取0,1,2. , .解析：22.答案：1.設(shè)表示摸到個(gè)紅球, 表示摸到個(gè)藍(lán)球,則與獨(dú)立.則恰好摸到個(gè)紅球的概率為.2. 的所有可能值為: ,且,. 綜上知的分布列為: