《河北省邢臺(tái)市第八中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理(1).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省邢臺(tái)市第八中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理(1).doc（12頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、邢臺(tái)市第八中學(xué)2020年度第二學(xué)期期末考試試卷高二年級(jí) 數(shù)學(xué)（理）一、選擇題1.極坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)到直線的距離是( )A.1B.2C.3D.42.將點(diǎn)的極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)是()A. B. C. D. 3.在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)與之間的距離為()A.1B.2C.3D.44.橢圓 (為參數(shù))的離心率是( )A. B. C. D. 5.在極坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),則過點(diǎn)且平行于極軸的直線的方程是( )A. B. C. D. 6.若對(duì)于任意的實(shí)數(shù),有。則的值為( )A. B. C. D. 7.體育場(chǎng)南側(cè)有4個(gè)大門,北側(cè)有3個(gè)大門,某學(xué)生到該體育場(chǎng)練跑步,則他進(jìn)出門的方案有( )A.12種B.7種C.24種D.49種8

2、若展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為,則展開式的常數(shù)項(xiàng)為( )A.10B.20C.30D.1209.的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2,則該展開式中常數(shù)項(xiàng)為( )A.-40B.-20C.20D.4010.用十個(gè)數(shù)字,可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為( )A.243B.252C.261D.27911.已知變量與正相關(guān),且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù),則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能為( )A. B. C. D. 12.隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布,且,則等于( )A. B. C. D. 二、填空題13.在極坐標(biāo)系中,過點(diǎn)作圓的切線,則切線的極坐標(biāo)方程是_.14.已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),圓的參數(shù)方程為 (為參數(shù)

3、).若直線與圓有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.15.的展開式中第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,則該展開式中的系數(shù)為.16.某班有名學(xué)生,其中人選修課程,另外人選修課程,從該班中任選兩名學(xué)生,他們選修不同課程的概率是_.三、解答題17. 已知在直角坐標(biāo)系中, 直線的參數(shù)方程為是 (為參數(shù)方程), 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系, 曲線的極坐標(biāo)方程為1.判斷直線與曲線的位置關(guān)系2.在曲線上求一點(diǎn),使得它到直線的距離最大,并求出最大距離18.在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系1.寫出直線的普通方

4、程以及曲線的極坐標(biāo)方程2.若直線與曲線的兩個(gè)交點(diǎn)分別為,直線與軸的交點(diǎn)為,求的值19.已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)在曲線 (為參數(shù), )上運(yùn)動(dòng).以為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為1.寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;2.若與相交于兩點(diǎn),點(diǎn)在曲線上移動(dòng),試求面積的最大值20.某中學(xué)一名數(shù)學(xué)老師對(duì)全班50名學(xué)生某次考試成績(jī)分男女生進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),其中120分(含120分)以上為優(yōu)秀,繪制了如下的兩個(gè)頻率分布直方圖:1.根據(jù)以上兩個(gè)直方圖完成下面的列聯(lián)表:2.根據(jù)(1)中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算,你有多大把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與性別之間有關(guān)系?2.0722.7063.8415.0246.6357.879

5、10.8280.150.100.050.0250.0100.0050.0013.若從成績(jī)?cè)?30,140的學(xué)生中任取2人,求取到的2人中至少有1名女生的概率.21.保險(xiǎn)公司統(tǒng)計(jì)的資料表明:居民住宅距最近消防站的距離 (單位:千米)和火災(zāi)所造成的損失數(shù)額 (單位:千元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料:距消防站的距離 (千米)火災(zāi)損失數(shù)額 (千元)1.請(qǐng)用相關(guān)系數(shù) (精確到)說明與之間具有線性相關(guān)關(guān)系;2.求關(guān)于的線性回歸方程(精確到);3.若發(fā)生火災(zāi)的某居民區(qū)距最近的消防站千米,請(qǐng)?jiān)u估一下火災(zāi)損失(精確到)參考數(shù)據(jù): 參考公式: 回歸直線方程為,其中22.學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目:甲箱子里裝有3個(gè)白球、

6、2個(gè)黑球,乙箱子里裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球,這些球除顏色外完全相同.每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球,若摸出的白球不少于2個(gè),則獲獎(jiǎng).(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)1.求在1次游戲中,摸出3個(gè)白球的概率;獲獎(jiǎng)的概率;2.求在2次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)的分布列.高二數(shù)學(xué)理參考答案 一、選擇題1.答案：B解析：2.答案：A解析：3.答案：D解析：由與,知為等邊三角形,因此4.答案：A解析：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為故選A.5.答案：A解析：因點(diǎn),得即過點(diǎn)且平行于軸的直線為,再化為極坐標(biāo)為選A.6.答案：B解析：因?yàn)?所以,故選擇B.考點(diǎn):二項(xiàng)式定理.7.答案：D解析：第一步,他進(jìn)門,有7種選擇;第二步,他出門,

7、有7種選擇.根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理可得他進(jìn)出門的方案有 (種).答案： B解析： 因?yàn)檎归_式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為,即為那么展開式中常數(shù)項(xiàng)就是的冪指數(shù)為的項(xiàng),即為.9.答案：D解析：令,可得各項(xiàng)系數(shù)和為,故,原式變?yōu)?展開式的通項(xiàng)為,常數(shù)令,即,則的系數(shù)為-40,令,則,則的系數(shù)為80,所以原展開式中常數(shù)項(xiàng)為.10.答案：B解析：由分步乘法計(jì)數(shù)原理知,用, 十個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)(可有重復(fù)數(shù)字)的個(gè)數(shù)為,組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為,則組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為,故選B.11.答案：A解析：變量與正相關(guān),可以排除C,D;樣本平均數(shù)代入可求這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程.變量與正相關(guān),可以排除C,D;

8、樣本平均數(shù),代入A符合,B不符合,故選:A.12.答案：B解析：二、填空題13.答案：解析：將圓的極坐標(biāo)方程的方程化為直角坐標(biāo)方程得,即,將點(diǎn)的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)為,由于,點(diǎn)與圓心的連線的斜率,故所求的切線方程為,故切線的極坐標(biāo)方程為.考點(diǎn):極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化14.答案：解析：易知直線的普通方程為,圓的普通方程為,由題意知圓的圓心到直線的距離,解得.15.答案：56解析：由題意知, ,所以.所以,當(dāng)時(shí), ,所以的系數(shù)為.16.答案：解析：該班有名學(xué)生則從班級(jí)中任選兩名學(xué)生共有種不同的選法又人選修課程,另外人選修課程他們是選修不同課程的學(xué)生的情況有: ,故從班級(jí)中任選兩名學(xué)生,他們是

9、選修不同課程的學(xué)生的概率.三、解答題17.答案：1.易得直線的方程為,曲線的方程為,圓心,半徑,圓心到直線的距離, 所以直線與曲線相離2.易得點(diǎn)到直線的最大距離為,過圓心且垂直于直線的直線方程為,聯(lián)立, 所以, 易得點(diǎn)解析：18.答案： 1.直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),消去參數(shù),得曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),利用平方關(guān)系,得,則令代入得的極坐標(biāo)方程為2.在直線中,令,得點(diǎn)把直線的參數(shù)方程代入圓的方程得,由直線參數(shù)方程的幾何意義解析：19.答案：1.消去參數(shù),得曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程: ,由得: ,直線的直角坐標(biāo)方程為: 2.圓心到直線的距離為,則圓上的點(diǎn)到直線的最大距離為 (其中為曲線的半徑),.面積的最大值為解析：20.答案：1. 2.由1中表格的數(shù)據(jù)知, .因?yàn)?所以有95%的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與性別之間有關(guān)系.3.成績(jī)?cè)?30,140的學(xué)生中男生有人,女生有人,從6名學(xué)生中任取2人,共有種選法,若選取的都是男生,共有種選法;故所求事件的概率.解析：21.答案：1. 所以與之間具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系;2. ,與的線性回歸方程為3.當(dāng)時(shí), ,所以火災(zāi)損失大約為千元解析：22.答案：1.設(shè)“在1次游戲中摸出個(gè)白球”為事件,則.設(shè)“在1次游戲中獲獎(jiǎng)”為事件,則,又,且互斥,所以.2.由題意可知的所有可能取值為0,1,2.,.所以的分布列是012解析：