《河北省邢臺市第八中學2020學年高二數學下學期期末考試試題 文.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《河北省邢臺市第八中學2020學年高二數學下學期期末考試試題 文.doc（7頁珍藏版）》請在匯文網上搜索。

1、2020年7月邢臺八中高二數學文科期末考試 一、選擇題1.若復數 (,為虛數單位)是純虛數,則實數的值為( )A.2B.-2C.6D.-62.若復數滿足,則的虛部為( )A. B. C. D. 3.若,則復數在復平面內所對應的點在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知集合,則MN為( )A.(1,2)B.(1,+)C.2,+)D.1,+)5.函數的定義域為( )A. B. C. D. 6.函數的圖像大致是( )A.B.C.D.7設,則的大小關系是( )A.B.C.D.8.函數的零點所在的大致區(qū)間是( )A. B. C. D. 9.如果集合中只有一個元素,則實數的值為()

2、A. B. C. D. 或10.在下列區(qū)間中,函數的零點所在的區(qū)間為()A. B. C. D. 11.函數的圖像( )A.關于原點對稱B.關于直線對稱C.關于軸對稱D.關于軸對稱12.下列各組函數表示同一函數的是( )A. ,B. ,C. ,D. ,二、填空題13.定義一種運算如下: ,則復數的共軛復數是_14.函數對于任意實數滿足條件,若,則。15.設是定義在上的奇函數,當時, ,則_.16.已知函數,則滿足不等式的的取值范圍是。三、解答題17.已知復數.1.求;2.若,求的最大值.18.計算的值.19.已知函數1.求函數的零點2.證明函數在區(qū)間上為增函數.20.設集合1.若 A B ,求實

3、數 a 的取值范圍;2.是否存在實數a 使 B A ?21.定義在 上的函數 ,當 時, ,且對任意的 、,有 。1.求證: 。2.求證:對任意的 ,恒有 。3.求證: 是 上的增函數。4.若 ,求 的取值范圍。22.求證函數在上是減函數.參考答案 一、選擇題1.答案：D解析：因為, 是純虛數,所以, ,選D。2.答案：D解析：,.的虛部為.3.答案：B解析：,.因為,所以.,因此,所以復數在平面內對應的點在第二象限.4.答案：A解析：試題分析: ,故選A.5.答案：B解析：根據題意,由于,那么使得原式有意義的變量的范圍是,故可知答案為B.考點:函數定義域點評:主要是考查了函數定義域的求解,主

4、要是對數函數以及分式函數的運用,屬于基礎題。6.答案：A解析：根據題意,由于函數的零點有個,也就是根據與作圖可知交點有三個,一個負根,兩個正根,因此可知排除B,C,然后在軸的左側,令值來判定函數值的正負,當時,函數值為負數,故排除D,選A.點評:本題考查的知識點是指數函數的圖象與性質,其中使用零點分段法,將函數的解析式分析函數的性質的,是解答本題的關鍵.答案： A解析： 在時是增函數,所以;在時是減函數,所以,所以.8.答案：C解析：在單調遞增,函數的零點在之間,故選C.9.答案：D解析：10.答案：C解析： 顯然 為定義在上且圖象連續(xù)的函數,如圖,作出與的圖象,由圖像知函數的零點一定落在區(qū)間

5、內,又,故選C。11.答案：D解析：易知的定義域為,關于原點對稱。是偶函數,其圖像關于軸對稱。12.答案：C解析：二、填空題13.答案：解析：根據體重所給的運算公式,可得,其共軛復數是.14.答案：解析：由得,所以,則.15.答案：-5解析：.16.答案：解析：由函數圖像可知,滿足不等式分兩種情況:,綜上可知, ,故答案為.三、解答題17.答案：1. ,.2.,設,則.當時, 取得最大值,最大值為,即的最大值為.解析：18.答案：原式.解析：19.答案：1.解因為,令,得即,解得所以函數的零點是2.設是區(qū)間上的任意兩個實數,且則由,得又由得所以于是所以函數在區(qū)間上為增函數.解析：20.答案：1.由,即 0 a 1 時,A B。2.若B A 。故不可能。解析：21.答案：1.令 ,則 。又 。2.當 時, ,。又 時, ,時,恒有 。3.設任意 ,則 。又,。 函數 是 上的增函數。4.由 ,得 。是 上的增函數,解析：本題考查函數的單調性和奇偶性。解決本題的關鍵是靈活運用題目中的條件。22.答案： 設,則.,.而在上是減函數.,即.函數在上是減函數.解析：