《福建省東山縣第二中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文（通用）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省東山縣第二中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文（通用）.doc（9頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、東山二中2020學(xué)年高二（下）期中考文科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題5分，共60分）1、設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則（ ）A. 1 B. C. D.22、某成品的組裝工序流程圖如圖所示，箭頭上的數(shù)字表示組裝過程中所需要的時(shí)間(時(shí))，不同車間可同時(shí)工作，同一車間不能同時(shí)做兩種或兩種以上的工作，則組裝該產(chǎn)品所需要的最短時(shí)間是()A11時(shí) B13時(shí)C15時(shí) D17時(shí)3、下列命題中，正確的是（ ）A. B. 且，C. 已知為實(shí)數(shù)，則是的充分條件 D. 已知為實(shí)數(shù)，則的充要條件是4、 執(zhí)行兩次右圖所示的程序框圖，若第一次輸入的的值為7，第二次輸入的的值為9，則第一次、第二次輸

2、出的的值分別為( ) A. 0，0 B. 1，1 C. 0，1 D. 1，05、在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長比為12，則它們的面積比為14，類似地，在 空間中，若兩個(gè)正四面體的棱長比為12，則它們的體積比為（ ）CCA. 14 B . 16 C. 1 8 D. 19 6、下列說法：將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；設(shè)有一個(gè)回歸方程35x，變量x增加1個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；線性回歸方程x必過(，)；在一個(gè)22列聯(lián)表中，由計(jì)算得K213.079，則在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為這兩個(gè)變量間有關(guān)系 其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A. 1 B . 2 C. 3

3、D. 47、下列推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的是()A由an2n1，求出S112，S222，S332，推斷：數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn2B由f(x)xcos x滿足f(x)f(x)對xR都成立，推斷：f(x)xcos x為奇函數(shù)C由半徑為r的圓的面積Sr2，推斷單位圓的面積SD由(11)221，(21)222，(31)223，推斷：對一切nN*，(n1)22n8、若p， q (m，n，a，b，c，d均為正數(shù))，則p，q的大小為()Apq Bpq Cpq D不確定9、如圖，已知拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)恰好是橢圓(ab0)的右焦 點(diǎn)F，且兩條曲線的交點(diǎn)連線也過焦點(diǎn)F，則該橢圓的離心率為（ ）A

4、. B. C. D. 10、設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，是雙曲線上的一點(diǎn)，且，則的面積等于( )A4 B8 C48 D24 11、已知函數(shù)，則其導(dǎo)函數(shù)的圖象大致是（ ）12、函數(shù)的定義域?yàn)镽，對任意xR， ，則2x+4的解集為（）A（1，1）B（1，+）C（，l）D（，+）二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，若點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C對應(yīng)的復(fù)數(shù)為 . 14、連擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為和,若記向量與向量的夾角為,則為銳角的概率是 . 15、如圖，是可導(dǎo)函數(shù)，直線是曲線在處的切線，令，是的導(dǎo)函數(shù)，則_. 16、定圓,動圓過

5、點(diǎn)且與圓相切，記圓心的軌跡為.則軌跡 的方程 ； 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17、（本小題滿分10分）已知zi1是方程z2azb0的一個(gè)根(i為虛數(shù)單位)(1)求實(shí)數(shù)a，b的值(2)結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，猜測方程的另一個(gè)根，并給予證明18、（本小題滿分12分）某大型企業(yè)人力資源部為了研究企業(yè)員工工作的積極性和對待企業(yè)改革的態(tài)度的關(guān)系，隨機(jī)抽取了100名員工進(jìn)行調(diào)查，其中支持企業(yè)改革的調(diào)查者中，工作積極的有46人，工作一般的有35人，而不太贊成企業(yè)改革的調(diào)查者中，工作積極的有4人，工作一般的有15人（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)22列聯(lián)表；（2）對于

6、人力資源部的研究項(xiàng)目，根據(jù)以上數(shù)據(jù)是否可以認(rèn)為企業(yè)的全體員工對待企業(yè)改革的態(tài)度與其工作積極性有關(guān)系？參考公式： (其中nabcd)19、（本小題滿分12分）某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：單價(jià)x（元）88.28.48.68.89銷量y（件）908483807568（）求回歸直線方程=bx+a，其中b=20，a=b；（）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從（I）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（利潤=銷售收入成本）20、（本小題滿分12分）某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)分別為x,y,z,用綜合指

7、標(biāo)S=x+y+z評價(jià)該產(chǎn)品的等級.若S4,則該產(chǎn)品為一等品.現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中,隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本,其質(zhì)量指標(biāo)列表如下:產(chǎn)品編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10質(zhì)量指標(biāo)(x, y, z)(1,1,2)(2,1, 1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(1)利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的非一等品率.(2)在該樣品的一等品中,隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品,用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果;設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中,每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”,求事件B發(fā)生的概率.21、（本小題滿分12分）已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)

8、與短軸的一個(gè)端點(diǎn)是直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，直線與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn).（1）求橢圓的方程及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線平行于，與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且與直線交于點(diǎn).證明：存在常數(shù)，使得，并求的值22、(本小題滿分12分) 已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d為奇函數(shù)，且在x=1處取得極大值2（）求f（x）解析式；（）過點(diǎn)A（1，t）（t2）可作函數(shù)f（x）象的三條切線，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；（）若f（x）+（m+2）xx2（ex1）對于任意的x0，+）恒成立，求實(shí)數(shù)m取值范圍高二（上）數(shù)學(xué)（文）期中參考答案BACD CCAB ADCB13、 14、 15、0 16、；17、解：(1

9、)把zi1代入z2azb0得(ab)(a2)i0，a2，b2.(2)猜測：1i是方程的另一個(gè)根證明：設(shè)另一個(gè)根為x2，由根與系數(shù)的關(guān)系，得i1x22，x21i.把x21i代入方程左邊得(1i)22(1i)22i22i20右邊，x21i是方程的另一個(gè)根18.解(1)根據(jù)題設(shè)條件，得22列聯(lián)表如下：支持企業(yè)改革不太贊成企業(yè)改革總計(jì)工作積極46450工作一般351550總計(jì)8119100.（6分）(2)提出假設(shè)：企業(yè)的全體員工對待企業(yè)改革的態(tài)度與其工作積極性無關(guān)根據(jù)(1)中的數(shù)據(jù)，可以求得27.8626.635，所以有99%的把握認(rèn)為抽樣員工對待企業(yè)改革的態(tài)度與工作積極性有關(guān)，從而認(rèn)為企業(yè)的全體員工

10、對待企業(yè)改革的態(tài)度與其工作積極性有關(guān).（12分）19、解：（I）， =b=20，a=b，a=80+208.5=250回歸直線方程=20x+250；（II）設(shè)工廠獲得的利潤為L元，則L=x（20x+250）4（20x+250）=20該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為元，工廠獲得的利潤最大20. 解：(1)計(jì)算10件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S,如下表產(chǎn)品編號S4463454535其中S4的有A1,A2,A4,A5,A7,A9,共6件,故該樣本的一等品率為=0.6,從而可估計(jì)該批產(chǎn)品的非一等品率為0.4.(2)在該樣本的一等品中,隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品的所有可能結(jié)果為(A1,A2),(A1,A4),(A1,A5),(A1,A7),

11、(A1,A9),(A2,A4),(A2,A5),(A2,A7),(A2,A9),(A4,A5),(A4,A7),(A4,A9),(A5,A7),(A5,A9),(A7,A9),共15種.21、(1)解由已知，ab，則橢圓E的方程為1.由方程組得3x212x(182b2)0.方程的判別式為24(b23)，由0，得b23，此時(shí)方程的解為x2，所以橢圓E的方程為1.點(diǎn)T的坐標(biāo)為(2,1)(2)證明由已知可設(shè)直線l的方程為yxm(m0)，由方程組可得所以P點(diǎn)坐標(biāo)為.|PT|2m2.設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(x1，y1)，B(x2，y2)由方程組可得3x24mx(4m212)0.方程的判別式為16(92

12、m2)，由0，解得m.由得x1x2，x1x2.所以|PA|，同理|PB|.所以|PA|PB|m2.故存在常數(shù)，使得|PT|2|PA|PB|.22、【分析】（）由已知得f（x）=3ax2+c，由此能求出f（x）解析式（）設(shè)切點(diǎn)為（x1，y1），則，消去y1得t=2x13+3x123，設(shè)h（x）=2x3+3x23，由此利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)能求出實(shí)數(shù)t的取值范圍）（）由已知得x33x+（m+2）xx2（ex1），（m+2）xx2（ex1）x3+3x，由此利用構(gòu)造法和導(dǎo)數(shù)性質(zhì)能求出實(shí)數(shù)m的取值范圍【解答】解：（）f（x）=ax3+bx2+cx+d為奇函數(shù)，b=d=0，f（x）=3ax2+c，f（x）在x=1處取得極大值2，解得a=1，c=3，f（x）解析式為f（x）=x33x（）設(shè)切點(diǎn)為（x1，y1），則，消去y1得t=2x13+3x123，設(shè)h（x）=2x3+3x23，則h（x）=6x2+6x=6x（x1），由h（x）0，得0x1，由h（x）0，得x0或x1，h（x）在（，0），（1，+）遞減，（0，1）遞增，h（x）極小值=h（0）=3，h（x）極大值=h（1）=2，要使過點(diǎn)A（1，t）可作函數(shù)y=f（x）圖象的三條切線，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（3，2）（）f（x）+（m+2）xx2（e21），x33x+（m+2）xx2（ex1），從而（m+2）xx2（ex1）x3+3x，當(dāng)x=0時(shí)，m