河北省清河縣清河中學(xué)高一數(shù)學(xué) 1.1.2《圓柱、圓錐、圓臺(tái)》學(xué)案.doc
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1、1.1.2 圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球及簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 感受空間實(shí)物及模型,增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知;2. 能概述圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征及一些簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)二、考綱要求:認(rèn)識(shí)各種旋轉(zhuǎn)體及簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征,并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)。三、學(xué)法指導(dǎo):先預(yù)習(xí)教材P5 P7,找出疑惑之處,再填寫導(dǎo)學(xué)案,弄清概念特征,通過做練習(xí)鞏固認(rèn)識(shí)。四、自主學(xué)習(xí):復(fù)習(xí):_叫多面體,_叫旋轉(zhuǎn)體.棱柱的幾何性質(zhì):_是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形,側(cè)面都是_,側(cè)棱_且_,平行于底面的截面是與_全等的多邊形;棱錐的幾何性質(zhì):側(cè)面都是_,平行于底面的截面與底面_,其相似比等于_.引入:上
2、節(jié)我們討論了多面體的結(jié)構(gòu)特征,今天我們來探究旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征.探究1:圓柱的結(jié)構(gòu)特征問題:觀察下面的旋轉(zhuǎn)體,你能說出它們是什么平面圖形通過怎樣的旋轉(zhuǎn)得到的嗎? 新知1;以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的_所圍成的幾何體,叫做圓柱(circular cylinder),旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸;_于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面;_于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面;無論旋轉(zhuǎn)到什么位置,_于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線,如上圖所示:圓柱用表示它的軸的字母表示,圖中的圓柱可表示為. 圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體.探究2:圓錐的結(jié)構(gòu)特征問題:下圖的實(shí)物是一個(gè)圓錐,與圓柱一樣也是平面圖形旋轉(zhuǎn)而成的
3、. 仿照?qǐng)A柱的有關(guān)定義,你能定義什么是圓錐以及圓錐的軸、底面、側(cè)面、母線嗎?試在旁邊的圖中標(biāo)出來. 新知2:以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊_形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫圓錐.圓錐也用表示它的軸的字母表示.棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體.探究3:圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征問題:下圖中的物體叫做圓臺(tái),也是旋轉(zhuǎn)體.它是什么圖形通過怎樣的旋轉(zhuǎn)得到的呢?除了旋轉(zhuǎn)得到以外,對(duì)比棱臺(tái),圓臺(tái)還可以怎樣得到呢? 新知3;直角梯形以垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫圓臺(tái)(frustum of a cone).用平行于_的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分也是圓臺(tái). 圓臺(tái)和圓柱、圓錐一
4、樣,也有軸、底面、側(cè)面、母線,請(qǐng)你在上圖中標(biāo)出它們,并把圓臺(tái)用字母表示出來. 棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體.反思:結(jié)合結(jié)構(gòu)特征,從變化的角度思考,圓臺(tái)、圓柱、圓錐三者之間有什么關(guān)系?探究4:球的結(jié)構(gòu)特征問題:球也是旋轉(zhuǎn)體,怎么得到的? 新知4:以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,_旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體(solid sphere),簡(jiǎn)稱球;半圓的圓心叫做球的_,半圓的半徑叫做球的半徑,半圓的直徑叫做球的直徑;球通常用表示球心的字母表示,如球.探究5:簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征問題:礦泉水塑料瓶由哪些幾何體構(gòu)成?燈管呢?新知5:由具有柱、錐、臺(tái)、球等簡(jiǎn)單幾何體組合而成的幾何體叫簡(jiǎn)單組合體.現(xiàn)實(shí)生活中的物體大多
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